Đề thi thử thpt quốc gia năm 2016 môn: Toán 12 thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề

 Toán 2 | Lê Khiết 2013 
1 
Trường THPT chuyên Thái Bình ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
 Môn: Toán 
 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề. 
Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số  y x mx m   3 2 33 3 1 , với m là tham số thực. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  1 khi m . 1 
2. Tìm m để đồ thị của hàm số  1 có hai điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là 
gốc toạ độ) 
Câu 2 (1 điểm). 
1. Giải phương trình: sinx tanx .
cosx
  
1
2 2 
2. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các số ; ; ; ; ; ;0 1 2 3 4 5 
;6 7 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5. 
Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân x x dx
5
2
0
4 . 
Câu 4 (1 điểm). 
1. Giải phương trình:  log x log x log .  2 4 22 1 4 0 
2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều 
kiện  z i z i    1 3 3 2 . 
Câu 5 (1 điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai điểm    , B ; ;A ; ;   3 1 22 1 1 và đường 
thẳng 
x y z
:
  
  

2 1 5
1 3 2
. Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua  và điểm A , tìm toạ 
độ điểm M thuộc  sao cho tam giác MAB vuông tại B . 
Câu 6 (1 điểm). Cho hình hộp ABCDA' B' C' D' có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên AA' a . 
Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng  ABCD trùng với trung điểm I của AB . Gọi K là 
trung điểm của BC . Tính thể tích hình chóp A' ABD và khoảng cách từ I tới mặt phẳng  A' DK 
theo a . 
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy . Cho hình vuông ABCD . Gọi E là trung điểm của 
cạnh AD và H là hình chiếu của B xuống CE , điểm M ;
     
3 6
5 5
 là trung điểm của đoạn BH . Lập 
phương trình đường thẳng AM và tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết phương trình 
đường thẳng CE là x y  2 4 0 và đỉnh A có hoành độ âm. 
Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình: 
  
   
 
x x x x y y
 x, y
x y y y x x x y
       

         
2
2 2
3 2 1
1 2 1 1
 
Câu 9 (1 điểm). Cho a,b,c dương thoả mãn a b c   1 . Chứng minh: 
a b c b c a c a b
a b c b c a c a b
  
  
  
4 2 2 4 2 2 4 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 
----------HẾT---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.