Đề thi thử thpt quốc gia năm 2016. Môn thi: Toán lớp 12 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016.
Môn: TOÁN
ĐỀ 6
	Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
	-------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 2(1,0 điểm) a) Cho góc thõa mãn : và . Tính 
 b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn điều kiện 
Câu 3(1,0 điểm) a) Giải phương trình: 
 b) Ba bà mẹ, mỗi người sinh được 1 đứa con. Tính xác suất để bé sinh ra có ít nhất có 1 bé gái.
Câu 4 (1,0 điểm) Tính 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp có ABC là tam giác vuông tại B, , ACB= 600, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, gọi E là trung điểm AC biết . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Câu 6 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (β) song song với mặ t phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật, là trung điểm của . Đường thẳng đi qua và có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh biết , đỉnh nằm trên đường thẳng và hoành độ điểm lớn hơn 3. 
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình .
Câu 9 (1,0 điểm). Cho 3 số thực dương thay đổi, thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 .
____________________Hết____________________
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không sử dụng tài liệu
Câu 7
 (1.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm hình chữ nhật, là trung điểm của . Đường thẳng đi qua và có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh biết , đỉnh nằm trên đường thẳng và hoành độ điểm lớn hơn 3.
Lời giải:
+) Ta có điểm nằm trên đường thẳng .
+) Lại có 
Suy ra 
+) Ta có điểm nằm trên đường thẳng .
Lại có 
+) Do là hình chữ nhật nên
KL: , hoặc,
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 8
 (1.0 điểm)
Giải hệ phương trình
.
Lời giải: ĐKXĐ: 
+) Hệ 
+) Nhận thấy không thỏa mãn hệ phương trình do đó 
+) Xét hàm số suy ra hàm số đồng biến trên (**)
+) Từ (*) vaf (**) nhận được thế vào phương trình (1) trong hệ ta được 
+) Nhận thấy hàm số đơn điệu tăng trên khoảng 
+) Lại có suy ra phương trình có nghiệm duy nhất 
KL: Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 9
 (1.0 điểm)
Cho 3 số thực dương thay đổi, thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Lời giải:
Ta có nên dấu = xảy ra khi 
Lại có và dấu = xảy ra khi 
Do đó ta có 
Xét hàm 
Ta có 
Lập bảng biến thiên của hàm số ta nhận được 
Vậy GTNN của bằng đạt được khi .
0.25
0.25
0.25
0.25
------------------------------------Hết--------------------------------------