Tr.THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ---------------------------------------------------------- Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Câu 2: ( 1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) của hàm số y= tại giao điểm của (C) với trục hoành. Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: Giải bất phương trình: Câu 4 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm: Câu 5 (1,0 điểm). Trong kg Oxyz cho 3 điểm : A(1;-1;0),B(0;2;1),C(2;-2;-1). Viết phương trình mặt (ABC) và phương trình đường thẳng vuông góc với mp(ABC) tại trọng tâm tam giác ABC. Câu 6 (1,0 điểm). a.Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình :z2-4z+5=0 .Tính giá trị biểu thức P= b.Giải bóng chuyền nữ quốc tế Bình Điền năm 2016, gồm 8 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 2 đội bóng Việt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A,B mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 2 đội Việt nam ở 2 bảng khác nhau. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy,góc giữa SC với mặt đáy bằng 600 .Gọi M là trung điểm cạnh AD. Tính thể tích chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD theo a. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD .Các đường thẳng AC,AD lần lượt có phương trình là x+3y=0 và x-y+4=0; đường thẳng BD đi qua điểm M(-1;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD . Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: -------------------------- Hết -------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:.................................. ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG Điểm 1 D=R y’= -8x3 +8x 0.25 y’=0 ó x=0, x=-1,x=1 y(0)=0 ,y(1)=y(-1)=2 , 0.25 Bảng biến thiên x -1 0 1 y’ + 0 - 0 + 0 - 2 2 y CĐ CT CĐ 0 Hàm số đồng biến trên khoảng ( (-1,0) ,( 1, ) , nghịch biến trên (,-1) ,(0,1) Đạt cực đại tại x=0 , yCĐ= 0 , đạt cực tiểu tại x=1, x=-1 yCT= -2 0.25 Đồ thị hàm số 0.25 2 y’= , Tọa độ giao điểm M(2 ;0) Tiếp tuyến Với đồ thị tại M có dạng :y-y0=y’(x0)(x-x0) => y= 0.25 0.25 0.25 0.25 3. a) 0.25 0.25 b) Ta có : 0.25 0.25 4. Đặt Đ/c x=0=>t=1;x=1=>t=2 0.25 0.25 0.5 5 Ta có VTPT Ptmp(ABC) : -2(x-1)+0(y+1)-2(z-0)=0x+z-1=0 Trọng tâm của tam giác ABC là G(1 ;-1/3 ;0) PTTS của đt cần tìm là : 0.25 0.25 0.25 0.25 6 a)Ta có z1=2+i ;z2=2-i P= 0.25 0.25 b) ta có cách chọn 4 đội vào bảng A, cách chọn 4 đội vào bảng B n()=.=70. Gọi biến cố C : “ Hai đội Việt nam thuộc hai bảng khác nhau” Ta có n(C)= P(C)= 0.25 0.25 7 Ta có , AC==>SA=a Dt ABCD=a2 , V= Gọi N là trung điểm của BC,ta có BM//DN =>BM//(SDN) => d(BM,SD)=d(BM,(SDN)) Kẻ AKDN, AHSK=> AH(SDN) Gọi I là giao điểm AK,BM => I là trung điểm của AK D(BM;SD)=d(I,(SDN))= 0.25 0.25 0.25 0.25 8 Ta có : A ó => A(-3,1) Đường thẳng (d) đi qua M, song song với AD có phương trình : x-y+2=0 Gọi N là giao điểm của (d) và ( AC) ,tọa độ N thỏa mãn : Gọi F là trung điểm MN => F(-9/4 ;3/4). Đường thẳng (h) qua F và vuông góc với AD có pt : 2x+2y-3=0. Gọi I là giao điểm AC,BD tọa độ của I là nghiệm của hệ Đường thẳng BD qua M,I nêncó phương trình :7x+13y-6=0 Tọa độ B Tọa độ C ;B( 0.25 0.25 0.25 0.25 9 Điều kiện : x Biến đổi phương trình ta có : Do đó f(x)f(-2)=1->0 với mọi x -2. Suy ra pt f(x)=0 vô nghiệm trên tâp x -2 Vậy nghiệm của pt là x=-1 0.25 0,25 0.25 0.25 10 Giải :Với x, y, z > 0 ta có . Dấu "=" xảy ra Û x = y Tương tự ta có: . Dấu "=" xảy ra Û y = z . Dấu "=" xảy ra Û z = x Þ Ta lại có . Dấu "=" xảy ra Û x = y = z Vậy . Dấu "=" xảy ra Û x = y = z = 1 Vậy minP = 12 khi x = y = z = 1. 0.25 0.25 0.25 0.25 Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa
Tài liệu đính kèm: