Đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2016 – lớp 12c3 - Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

 1 
 THỦ ĐỨC 
GV: PHẠM THỊ THỦY 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2016 
 – LỚP 12C3 - 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số 
2 1
1
x
y
x



. 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để hàm số  4 21 3 2y x m x m     có 3 cực trị 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Gọi A, B là các điểm biểu diễn các số phức z1; z2 là nghiệm của phương trình 
22 3 5 0z z . Tính độ 
dài đoạn thẳng AB. 
b) Giải bất phương trình 12 3 6 2x x x    . 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
3
0 1
x
I dx
x


 . 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
1 2
:
1 2 3
x y z
d
 
  và mp(P): x 
+ 2y – 2z + 3 = 0. Viết đường thằng (d’) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với (P). Tìm tọa độ điểm M 
thuộc (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Tính giá trị biểu thức: 4 4sin cosP . Biết 
2
sin2
3
  . 
b) Tìm số hạng chứa 3x trong khai triển 
n
2
2
x ,
x
 
 
 
 biết n là số tự nhiên thỏa mãn 3 2
n n
4
C n 2C
3
  . 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, góc ABC bằng 1200, AB = a, 
SB vuông góc với mp(ABC), góc giữa mp(SAC) và (ABC) bằng 450. Gọi M là trung điểm của AC, N là 
trung điểm của SM. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mp(ABN). 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm I. 
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, K là hình chiếu vuông góc của B lên AI. Giả sử A(2; 5), I(1; 
2), điểm B thuộc đường thẳng 3x + y + 5 = 0, đường thẳng HK có phương trình: x – 2y = 0. Tìm tọa độ các 
đỉnh B, C của tam giác ABC. 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình sau trên tập : 
   
  
  
2
25 13 57 10 3 4 17
3 33 19 3
x x x
x x
x x
Câu 10 (1,0 điểm). Trong cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 
210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g 
hương liệu, pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 
60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi phải cần pha chế bao nhiêu lít nước trái 
cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất? 
 2 
Gợi ý 
Câu 8. 
Tọa độ B(a;b) thỏa hệ ( 2;1)
:3 5 0
IA IB
B
B d x y

 
   
Tọa độ H thỏa hệ 
2 1
(2;1) ;
5 5
AH BH
H H
H HK
  
   
  
Nếu 
2 1
;
5 5
H
 
 
 
 thì A, H, I thẳng hàng nên tam giác ABC cân tại A, loại 
2 1
;
5 5
H
 
 
 
 và nhận H(2; 1) . BH: y – 
1 = 0. IA = IC suy ra C(4;1). 
Câu 9. 
Điều kiện 
19
3
3
4
x
x

  

 

Bất phương trình tương đương 
        
  
  
2
3 19 3 2 3 19 3 4 17
3 33 19 3
x x x x
x x
x x
      2
4 17
2 3 19 3
3 3
x x x x 2
5 13
2 3 19 3 2
3 3
x x
x x x x
    
           
   
 2 2 22 2 2 2
5 13
9 3 9 19 3
3 3
x x x x
x x
x x
x x
     
    
    
      
   
Câu 10. Đặt x, y lần lượt là số lít nước cam và táo mà mỗi đội cần pha chế. Ta có: 
Số gam đường cần dùng là 30x + 10y 
Số lít nước cần dùng là x+ y 
Số gam hương liệu cần dùng là x + 4y 
Số điểm thưởng đạt được F(x,y) = 60x + 80y 
Ta cần tìm x ; y thỏa mãn hệ 
30 10 210
9
4 24
, 0
x y
x y
x y
x y
 
  

 
 
sao cho F(x,y) = 60x + 80y lớn nhất 
 3