Đề thi thử thpt quốc gia lần 1 năm 2016 Môn: Toán học lớp 12

THPT CHUYÊN LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIALẦN 1 NĂM 2016
MÔN: TOÁN
Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2
a) Khảo sát sự biến thiên và và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
24x - y -5=0
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sinx(2sinx + 1) = cox(2cosx + √3)
Cầu 3 (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i+3)z + i
i2 = (2 -i)z. Tìm môđun của
số phức w = z - i
Câu 4 (1.0 điểm). Trong cụm thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phái thi 4 môn
trong đó có 3 môn buộc Toán, Văn. Ngoại ngữ và 1 môn do thi tinh tự chọn trong số các
môn: Vật li. Hóa học. Sinh học, Lịch sử vả Địa lý. Một trường THPT có 90 học sinh đăng
ki dự thi. trong đó 30 học sinh chọn mỏn Vật lỉ vả 20 học sinh chọn môn Hóa học. Chọn
ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường đó. Tính xắc suất để trong 3 học sinh đó luôn có
cả học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a.
Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Góc
giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.
Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y –
2)2 + (z – 3)2 = 9 và đường thẳng 2
2
2
2
3
6: 
 zyx . Viết phương trình mặt phẳng (P)
đi qua M(4; 3; 4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc
đường thẳng d: x + 2y – 6 = 0, điểm M(1; 1) thuộc cạnh BD. Biết rằng hình chiếu vuông
góc của điểm M trê cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 1 = 0. Tìm tọa
độ đỉnh C.
Câu 8 ( 1,0 điểm). Giải bất phương trình:
1352)1232)(2( 2  xxxxx
Câu 9 ( 1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 5(x2 + y2 + z2) = 9(xy + 2yz
+ xz). Tìm giá trị của biểu thức:
222 )(
1
zyxzy
xP 