Đề thi thử thpt quốc gia lần 1 năm 2015 môn: Toán 12 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015 
Môn: TOÁN 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Ngày thi:  tháng  năm 2014 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 23 ( 1) 1 (1)y x mx m x     
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với 1.m   
b. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ 1x   đi qua điểm 
(1; 2).A 
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 
1
3sin cos
cos
x x
x
  . 
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:    
2 3
4 82
log 1 2 log 4 log 4x x x      . 
Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn: 1 2 2 3 12.2. 3.2 . ... .2 . .n nn n n nP C C C n C
     
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
1
7 3 9
( ) :
1 2 1
x y z
d
  
 

 và 2
3 7
( ) : 1 2 .
1 3
x t
d y t
z t
 

 
  
Chứng minh 1( )d và 2( )d chéo nhau và lập 
phương trình đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng đó. 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp . DS ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh ;a SA vuông 
góc với đáy và .SA a Tính theo a thể tích tứ diện SACD và góc giữa hai đường thẳng 
,SB AC . 
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm 
( 1; 3)H  , tâm đường tròn ngoại tiếp (3; 3),I  chân đường cao kẻ từ A là điểm ( 1; 1).K  
Tìm tọa độ các đỉnh , , .A B C 
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ: 
3 2 2 3
3 23
2 2 2 0
6 5 3 2 3
x xy x y y x y
y x x y
      

    
. 
Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương , ,x y z thỏa mãn 1.xyz  Tìm giá trị nhỏ nhất của 
2 2 2
1 1 4
( 1) ( 1) 3( 1)
P
x y z
  
  
. 
--------- Hết --------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: .