Đề thi thử thpt quốc gia 2015 môn toán thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề

LÊ QUANG CHIẾN-0904137261
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
Môn TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề
ĐỀ 6
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số 
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
	b) Dựa đồ thị (C), tìm tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 
Câu 3: (1 điểm) Tính 
Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với , mặt phẳng tạo với mặt đáy góc . Tính theo a thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng , .
Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm , và mặt phẳng có phương trình . Tìm trên điểm S sao cho là hình chóp đều và tính thể tích khối chóp đó.
Câu 6: (1 điểm)
	a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng 
	b) Giải phương trình 
Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với . Gọi M là trung điểm cạnh AB. Tìm tọa độ các đỉnh B, D khi biết phương trình đường thẳng MD là .
Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình 	
Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
---------------- HẾT ----------------
GỢI Ý
Câu 1: 2) cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt
Câu 2: . ĐS: 
Câu 3: Tính 
* , . 
* 
Câu 4: vuông cân tại A, gọi M là trung điểm BC
Hình chiếu của lên là AM 
Lăng trụ đứng nên chiều cao 
Câu 5: , , đều
 là hình chóp đều thuộc trục (d) của đường tròn ngoại tiếp 
 đều tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm G của , 
(d) đi qua G nhận làm VTCP, nên 
S là giao điểm của (d) và (P): 
Câu 6: 	1) liên tục trên , nên nghịch biến trên 
, không tồn tại GTNN
	2) Phương trình 
ĐS: 
Câu 7: Gọi là hình chiếu của A lên MD, ta có: , 
Gọi , ta có: hoặc 
*) Với : , tọa độ B thỏa mãn: 
: (1) với , . (1)
*) Với : , , 
Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình 	
(1)	(a)
Đặt , , (a) thành 	(b)
Xét hàm số , có nên đồng biến. Vậy 	(*)
Thay vào (2): 
	(vì từ (*) suy ra )
ĐS: 
Câu 9: * 
* (1)
Vì nên 
(1)
Vậy 
Đặt , xét hàm số với 
Ta có , 
6
+
0
Vậy . Suy ra khi