Đề thi thử thpt năm học 2014 - 2015 - Môn : Toán thời gian : 180 phút , không kể thời gian phát đề

Trường THPT Phù cát số 3 ĐỀ THI THỬ THPT NĂM HỌC 2014 - 2015
 - - - MÔN : TOÁN 
 Thời gian : 180 phút , không kể thời gian phát đề
Câu 1:(2,0 điểm) Cho hàm số (1) 
 	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 
b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục Ox, Oy.
Câu 2:(2,0 điểm)
 	a.Giải bất phương trình: 
	b.Giải hệ phương trình 
Câu 3:(1,0 điểm) Tính 
Câu 4:(1,0 điểm) Giải phương trình cos2x + 5sinx + 2 = 0 
Câu 5:(1,0 điểm)
Cho đường thẳng d:.Trong các mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng d và trục Ox, hãy viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất.
Câu 6:(1,0 điểm) Trong mp(Oxy) cho hình thang ABCD vuông tại A , D , biết AD = CD = 2AB . Gọi M(5;5) , N lần lượt trung điểm của BC , CD và đường thẳng AN : x + 3y – 12 = 0 . Tìm tọa độ điểm A . 
Câu 7:(1,0 điểm) Giải phương trình : trên tập 
Câu 8:(1,0 điểm) Giải phương trình 
----Hết----
ĐÁP ÁN 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
1/ TXĐ: 
2/ Sự biến thiên
 + Giới hạn : 
 +Bảng biến thiên
 Hàm số đồng biến trên các khoảng 
x
 -1 
y
 2 
2 
 Hàm số không có cực trị
3/Đồ thị
 Đồ thị đi qua các điểm có tọa độ 
0.25
0.25
0.25
0.25
b
0.25
0.25
0.25
0.25
2
a
ĐK 
Kết hợp đk, tập nghiệm 
0.25
0.25
0.25
0.25
b
ĐK 
Được hpt
0.25
0.25
0.25
0.25
3
0.25
0.25
0.25
0.25
4
 cos2x + 5sinx + 2 = 0 
 2sin2x - 5sinx – 3 = 0 
 sinx = 3 (vn ) hoặc sinx = -1/2 
 x = -/6 + k2 hoặc x = 7/6 + k2 , ( k Z) 
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm
 x = -/6 + k2 ; x = 7/6 + k2 , ( k Z) 
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R tiếp xúc với d tại M, tiếp xúc với Ox tại N
mc (S) có đường kính nhỏ nhất khi và chỉ khi MN là đoạn vuông góc chung của d và Ox.
Đường thẳng d qua M(0; 0; 2), có vtcp 
	Ox qua O(0; 0; 0), có vtcp 
nên d và Ox chéo nhau.
Với M(0; t; 2- t)Î d, N(t’; 0; 0)Î Ox và =(t’; -t; t – 2)
Ta có 
Vậy M(0; 1; 1), N(0; 0; 0) ≡ O
Mặt cầu (S) có tâm , bán kính R =
Phương trình mặt cầu (S): 
0.25
0.25
0.25
0.25
6
Đặt AB = 2x . 
 SAMN = SABCD – SADN – 2SMNC 
 x = 
suy ra AM = 
Suy ra A(0;4) và A( ) 
0.25
0.25
0.25
0.25
7
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25
8
ĐK 5 
 + x2 -3x – 1 = 0 
+ 1 – x 
0.25
0.25
0.25
0.25