Đề thi thử thpt lần I - Năm học 2015 - 2016 môn toán thời gian làm bài: 180 phút

ĐỀ(&ĐA) THI THỬ THPT LẦN I- NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài: 180 phút 
Bài 1: (2đ) Cho hàm số:.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc .
Bài 2: (1đ) Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường 
thẳng qua H(3,3) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho tam giác MAN vuông tại A(2,1)
Bài 3: (1đ) 
a) Tính 	
b) Rút gọn biểu thức: 
Bài 4: (3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên
AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 30o. Gọi E là giao điểm của CH và BK.
	a) Tính VS.ABCD.
	b) Tính VS.BHKC và d(D,(SBH)).
	c) Tính cosin góc giữa SE và BC. 
Bài 5: (2đ) Giải phương trình và bất phương trình sau
a) 
b) 	
Bài 6: (1đ) Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa . Tìm giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.....................................Hết.......................................... 
Đáp án & HD giải
Bài 1: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: Tập xác định: D = R 
; (
* Bảng biến thiên: 
 x
 02
y’
 – 0 +0–
y
0
-4 
Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2) ; 
Hàm số nghịch biến trên (-¥; 0); (2; +¥)
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ; yCĐ = 0 ; 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = -4 
y
 -4
 -4 
 -1 1 2 3 x
0
b) Cách 1:Tiếp tuyến có hệ số góc 
Pttiếp tuyến có dạng 
tiếp xúc với (C)có nghiệm 
V 
Cách 2: 
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(xo, yo) có dạng: 
 * Với xo = -1 Pttt : 
 * Với xo = 3 Pttt : y = -9x +23 
Bài 2 :
(d) : y = k(x – 3) + 3 
Pt hoành độ giao điểm của (C) và (d) : (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt với 
DAMN vuông tại A (0,25)
Bài 3
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên
AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 30o. Gọi E là giao điểm của CH và BK.
	a) Tính VS.ABCD.
	b) Tính VS.BHKC và d(D,(SBH)).
	c) Tính cosin góc giữa SE và BC. 
Giải
c) Cách 1:
 Dựng
Ta chứng minh được tại E
Cách 2: 
Ta chứng minh được tại E
= 
b) (1) 
ĐK: 
(nhận) 
Vậy phương trình có nghiệm : 
Bài 6:
đặt t = x + y. ĐK : 
 , với 
Xét trên [-2,2]
 ; f’(t) = 0 
 f(2) = 1 ; f(-2) = - 7
 khi t = 1 nên 
 khi t = -2 nên minP = - 7 
PHH sưu tầm & GT 3/2016
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP. HỒ CHÍ MINH