Đề thi thử số 5 Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 05
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M vuông góc với đường thẳng .
Câu 3 (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô dun của số phức z. 
 b) Giải phương trình: 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân . 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(-1;4;6), B(-2;3;6),. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B. Tìm tọa độ giao điểm của (S) với trục Oz.
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Cho và Tính 
b) Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập X, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 8.
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mắt bên SAB là tam giác vuông cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường SB và AC.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm là trung điểm AD. Đường EK có phương trình: với điểm E là trung điểm AB, điểm K thuộc DC và KD=3KC. Tìm tọa độ đỉnh C biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3.
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
----------------------- Hết -----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..; Số báo danh: .ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Đáp án
Điểm
7
 vuông cân tại A, gọi M là trung điểm BC
Hình chiếu của lên là AM 
0.25
Lăng trụ đứng nên chiều cao . 
0.25
0.25
0.25
8
 Đường thẳng (AD) qua A(6;6) và vuông góc với d suy ra H là giao của (AD) với d . Tọa độ của H là nghiệm của hệ :
( Vì H là trung điểm của AD).
Đường thẳng (BC) qua D(-2;-2) và song song với d : 
. Điểm B thuộc (BC) suy ra và điểm C(-4-t;t). Ta có : .
Vì E nằm trên đường cao kẻ từ C cho nên 
9
Điều kiện , 
Ta có : (I ) 
Xét hàm số f(t) = . Có 
 với t 
Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên [ 1,+ )
Mà (*) 
 . Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;1)
10
Ta có 
(theo bất đẳng thức Bunhiacopski)
Suy ra 
Mặt khác 
 (a)
Áp dụng Bunhia: (b)
Đặt , từ (a), (b) ta được:
Xét hàm số với , có nên
Suy ra , tại 
.