Đề thi thử số 11 Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 11
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 2. (1,0 điểm) Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A ở vĩ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số với . Hỏi vào ngày nào trong năm thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất.
Câu 3. (1,0 điểm) 
a) Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Hãy tính .
b) Giải phương trình.
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình . Lập phương trình mặt phẳng chứa truc Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính . 
Câu 6. (1,0 điểm) 
a) Giải phương trình 
b) Nhân Ngày Sách Việt Nam (Ngày 21 tháng 4 năm 2016) bạn Hoa chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách từ giá sách của mình để tham gia ủng hộ cho tủ sách của trường. Biết rằng trên giá sách của bạn Hoa có 20 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học tự nhiên và 18 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học xã hội. Tính xác suất để bạn Hoa chọn được 4 quyển sách có đủ cả hai lĩnh vực.
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ , đều có cạnh bằng , và đỉnh cách đều . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và . Tính theo thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ C đến mặt phẳng .
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0; 8), M là trung điểm của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC, E là trung điểm của MH. Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8; 6) và điểm H nằm trên đường thẳng x + 3y – 15 = 0.
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: .................................................. 
ĐÁP ÁN 011
5
Þ có tâm bán kính ; trục Oy có VTCP 
Gọi là VTPT mp(P) , 
 chứa Oy Þ 
Phương trình mp(P): 
(P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kinh 
Þ Û 
Vậy phương trình mp(P) : hoặc .
8
Chứng minh AE vuông góc với BH.
Ta có: ()
 = 
 = - MH2 + AH.HC = 0.
Ta có là vtpt của BH, suy ra phương trình BH: 5x – 7y + 2 = 0.
Toạ độ H là nghiệm của hệ: .
Do E là trung điểm Của đoạn MH suy ra M(3; 2).
Do AM BC là véc tơ pháp tuyến của BC 
Toạ độ B là nghiệm của hệ: 
Do M là trung điểm của BC, suy ra C(5; 3).
Vậy B(1; 1) và C(5; 3).
9
Biến đổi PT 
 x = y thế vào PT (2) ta được: 
Xét có 
 f là hàm số đồng biến nên: 
 thế vào (2) 
Vế trái luôn dương, PT vô nghiệm.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất: 
10
Xét các điểm M(x−1; −y) , N(x+1; y). Ta có OM + ON ≥ MN
Û
Þ 
TH1: y ≤ 2: Þ 
Lập bảng biến thiên f(y) Þ 
TH2: y ≥ 2: ≥ 
Vậy .
Do đó khi x = 0 ; y =