Đề thi thử lần 2 vào lớp 10 thpt năm học 2016 - 2017 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO
——————
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2016-2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm):Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.
Câu 1. Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y = 4x - 5 có phương trình là: 
A. y = - 4x + 2	B. y = - 4x - 2 	C. y = 4x + 2	D. y = 4x – 2.
Câu 2. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiêm của phương trình x2 + 6x - 5 = 0. Khi đó: 
A. S = - 6; P = 5 	B. S = 6; P = 5	C. S = - 6; P = - 5	D. S = 6 ; P = - 5.
Câu 3.Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 9 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A.cm 	B.cm	C.cm	D.cm.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3 cm. Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được hình trụ. Thể tích của hình trụ đó bằng:
A. 36 cm3	B. 48 cm3	C. 24 cm3	D. 64 cm3.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (1,5 điểm).
a) Tính giá trị biểu thức : .
b) Giải phương trình: 2x2 – 7x + 3 = 0.
Câu 6 (1,5 điểm).Cho hệ phương trình: (1)
a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Câu 7 (1,5 điểm).Một chiếc thuyền chạy xuôi dòng từ bến sông A đến bên sông B cách nhau 24km. Cùng lúc đó, từ A một chiếc bè trôi về B với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi về đến B thì chiếc thuyền quay lại ngay và gặp chiếc bè tại địa điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực của chiếc thuyền.
Câu 8 (2,5 điểm).Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. 
a) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng CF.CA = CB.CD.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
Câu 9 (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 
----------------------------Hết----------------------------
Họ và tên thí sinh. Số báo danh...
PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO
——————
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ THI MÔN: TOÁN 
HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa.
- Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm.
- Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình vẽ đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn.
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm):
Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
C
C
A
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm
5
a
=
=
0,25
0,5
b
 = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0
= 5. Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 3; x2 =
0,25
0,5
6
a
Thay m = 1 vào hệ đã cho ta được:
.
Vậy phương trình có nghiệm (1; 2).
0,5
b
Giải hệ đã cho theo m ta được:
Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2 + y2 = 10
m2 + (m + 1)2 = 10 2m2 + 2m – 9 = 0. 
Giải ra ta được: .
0,5
0,5
7
Gọi x (km/h) là vận tốc thực của chiếc thuyền (x > 4). 
Vận tốc của chiếc thuyền khi xuôi dòng là x + 4 (km/h).
Vận tốc của chiếc thuyền khi ngược dòng là x – 4 (km/h).
Thời gian chiếc thuyền đi từ A đến B là (giờ)
Thời gian chiếc thuyền quay về từ B đến C là (giờ)
Thời gian chiếc bè đi được (giờ).
Ta có phương trình: += 2 
Biến đổi phương trình ta được: 
Û
ÛÛ.
Đối chiếu với điều kiện ta thấy chỉ có nghiệm x = 20 thoả mãn. Vậy vận tốc thực của chiếc thuyền là 20km/h.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
8
Vẽ hình đúng
. 
0,25
a
Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
.
 Suy ra tứ giác FCDE nội tiếp.
0,25
0,25
b
 Xét hai tam giác FCD và BCA có: 
 (1)
(cùng chắn cung CD, tứ giác FCDE nội tiếp) 
(góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O))
Suy ra(2)
Từ (1) và (2) suy ra DFCD ~DBCA (g-g). 
Từ đó ta có tỷ số :.
0,25
0,25
0,25
c
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE 
Þ tam giác ICD cân tại I
Þ (chắn cung ).
 Mặt khác tam giác OBC cân nên:
 (chắn cung của (O)). 
Từ đó 
Þ IC ^ CO hay IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
0,25
0,25
0,25
0,25
9
ĐK: y > 0 ; x Î R. Ta có: 
P = 
. 
Suy ra: .
0,25
0,25
0,25
0,25