Đề thi thử – kỳ thi thpt quốc gia năm học 2015 - 2016 môn: Toán. Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GD & ĐT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT THUÂṆ THÀNH 2 
 Ngày 30/03/2016 
ĐỀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 
Môn: TOÁN. 
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 22 3 5y x x   (1) 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : 
 3 2
3
0
2
x x m   
Câu 2 (1,0 điểm). 
 a) Giải phương trình 2 os2 7 os 9 0c x c x   . 
 b) Tìm hệ số của x5 trong khai triển 
10
3
2
2
2x
x
 
 
 
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình 10 6 2.3 5.2x x x   . 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau 
6 5 3
2
1 3
x x
I dx
x



 
Câu 5 (0,5 điểm). Một hộp gồm 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên 
bi và cộng các số trên bi lại. Tính xác suất để số thu được là số lẻ 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên 
SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng 
đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và 
AC. 
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian (Oxyz) cho  1, 3, 2 ; ( 4,3, 3)A B    và mặt phẳng ( ) : 2 7 0P x y z    
.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ, song song với AB và vuông góc với (P); 
tìm tọa độ điểm N thuộc trục Oz sao cho N cách đều A và B. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB và 
CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho 
3
AB
AM CN  . Gọi K là giao điểm của AN và DM, H 
là hình chiếu vuông góc của K trên cạnh BC. Biết phương trình đường thẳng DH : x-1=0 và 
N(5,4). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết D có tung độ âm. 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 2 2 2
3
4 1 3 ( 1) 3 (1 ) 2
3 2 3 2 2 3 2
x y x y x x x y
x x x y
        

     
. 
Câu 10 (1,0 điểm). Cho 3 3 3a,b,c 0 : 4(a b ) c 2(a b c)(ac bc 2)        . Tìm giá trị lớn nhất của 
 
2 22
2 2
a b c2a b c
P
3a b 2a(c 2) a b c 2 16
 
  
     
-----------------Hết-----------------