Đề thi thử - Kỳ thi thpt quốc gia năm 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
	TỈNH HẬU GIANG	MÔN: TOÁN
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1.
Câu 3 (1,0 điểm).
Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của số phức .
Giải phương trình 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm , . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến A bằng lần khoảng cách từ M đến (P).
Câu 6 (1,0 điểm).
Giải phương trình 
Đội thanh niên tình nguyện của trường Đại học Cần Thơ tham gia chiến dịch Mùa hè xanh tại tỉnh Hậu Giang gồm 7 sinh viên Khoa Sư phạm (3 nữ, 4 nam) và 5 nan sinh viên khoa Nông nghiệp. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên trong đội thanh niên tình nguyện trên để phân công về địa bàn xã Hỏa Tiến. Tính xác suất để 3 sinh viên được chọn có đủ nam lẫn nữ và sinh viên cả hai khoa.
 Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)..
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với , đỉnh , đường thẳng BC có phương trình và trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng . Xác định tọa độ các đỉnh B và C.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số thực.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho là 3 số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
---------------Hết---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh	Số báo danh	
CHUYÊN ĐỀ
TÍCH PHAÂN
A. LÝ THUYẾT CẦN NẮM
I - NGUYÊN HÀM
 1 - Tính chất của nguyên hàm: 
	1) ()’ = f(x) 
	2) = a (a0)
	3) 
	4) 
 2 - Bảng các nguyên hàm thường gặp
Nguyên hàm 
các hàm số sơ cấp
Hàm số hợp tương ứng
(dưới đây u = u(x))
 ( a ¹-1)
 (x ¹ 0)
 (0 < a ¹ 1) 
 ( a ¹ -1)
 (u ¹ 0)
 (0 < a ¹ 1) 
Hệ quả:
Nguyên hàm 
các hàm số sơ cấp
Nguyên hàm 
các hàm số sơ cấp
 (a ¹ -1)
II – TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
 = F(x)= F(b) – F(a)
1 – Định nghĩa: 
	 (Trong đó F(x) là một nguyên hàm của f(x)) 
2 – Tính chất của tích phân xác định
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) f(x) ³ 0, "x Î [a; b] Þ
(7) f(x) ³ g(x), "x Î [a; b] Þ
(8) m £ f(x) £ M , "x Î [a; b] Þ
B. CÁC DẠNG TOÁN
Chủ điểm 1
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 
Vấn đề 1: Dùng phép biến đổi sơ cấp và công thức vi phân
Bài 1: Tính các tích phân bất định sau:
 1) 2) 
	3) 	4) 	
	5) 	6) 
7) 	8) 
	9) 	10) 
	11) 	12) 
	13) 	14) 
	15) 	16) 
	17) 	18) 
 	19) 	20) 
	21) 	22) 
	23) 	24) 
	25) 	26) 
Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
1. f(x) = x2 – 3x + ĐS. F(x) = 
2. f(x) = ĐS. F(x) = 
3. f(x) = ĐS. F(x) = lnx + + C 
4. f(x) = ĐS. F(x) = 
5. f(x) = ĐS. F(x) = 
6. f(x) = ĐS. F(x) = 
7. f(x) = ĐS. F(x) = 
8. f(x) = ĐS. F(x) = 
9. f(x) = ĐS. F(x) = x – sinx + C 
10. f(x) = tan2x ĐS. F(x) = tanx – x + C 
11. f(x) = cos2x ĐS. F(x) = 
12. f(x) = (tanx – cotx)2 ĐS. F(x) = tanx - cotx – 4x + C
13. f(x) = ĐS. F(x) = tanx - cotx + C 
14. f(x) = ĐS. F(x) = - cotx – tanx + C 
15. f(x) = sin3x ĐS. F(x) = 
16. f(x) = 2sin3xcos2x ĐS. F(x) = 
17. f(x) = ex(ex – 1) ĐS. F(x) = 
18. f(x) = ex(2 + ĐS. F(x) = 2ex + tanx + C 
19. f(x) = 2ax + 3x ĐS. F(x) = 
20. f(x) = e3x+1 	ĐS. F(x) = 
Bài 3: Tìm hàm số f(x) biết rằng 
1. f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 ĐS. f(x) = x2 + x + 3 
2. f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3 ĐS. f(x) = 
3. f’(x) = 4 và f(4) = 0 ĐS. f(x) = 
4. f’(x) = x - và f(1) = 2 ĐS. f(x) = 
5. f’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và f(-1) = 3 ĐS. f(x) = x4 – x3 + 2x + 3
6. f’(x) = ax + ĐS. f(x) = 
Bài 4: Tính các tích phân bất định sau:	
	1. 	2. 	 
	3. 	4. 	
Bài 5: Tính các tích phân sau:
	1. 	2. 	 3. 
	4. 	5. 	 6. 
	 	7. 	8.	 	 9. 
 	10. 	11. 	 12. 	 
	13. I = 	 	14. 	 15. 
	16. 	 17. 
	ĐS (TPXĐ): 	13. () 	14. () 	15. (
Bài 6: Tính các tích phân bất định sau: 
	 1. 	2. 	3. 
	 4. 	5. 	6. 	 
	 7. 	 	8. 	 9.	 10. 	11. 	12. 	
	 13. 	 14. 	 15. 
 16. 	17. 	 18. 
Vấn đề 2: Phương pháp đổi biến số
A. Phương pháp: Bài giảng trên lớp.
B. Bài tập tự luyện:
Bài 1: Tính các tích phân sau:
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 
10) 	11) 	12) 
13) 	14) 	15) 	
16) 	17) 	 18) 	 19) 20) 	21) 	 22) 	 23) 24) 	25) 26) 	 27) 28) 	29) 30) 	 31) 
32) 45) 	46) 	
61) 	 62) 	63) 	 64) 
65) 	 	66) 	67) 68) 
69) 	70) 	71) 72) 
73) 	74) 	75) 76) 	 77) 	78) 	79) 80) 
81) 	82) 	83) 84) 
Bài 2: Tính các tích phân sau:
1) I = 	 2) J = 	 3) T = 	
4) K = 5) L = 6) 7) 
HD và ĐS: 3) Đặt x = tant Þ T = ln( + 1)
	4) Giả sử x ¹ 0, chia tử và mẫu cho x2
	Sau đó đặt u = x + Þ ĐS: K = 	
	5) Giả sử x ¹ 0, chia tử và mẫu cho x3, Sau đó đặt u = x + 
	Þ ĐS: K = 
	Câu 6; 7: Đặt t = -x ; câu 7: ĐS: 1/5 ; câu 6: ĐS: 
Vấn đề 3: Phương pháp tích phân từng phần
A. Phương pháp: Bài giảng trên lớp.
B. Bài tập tự luyện: Tính các tích phân sau:
Bài 1: 
	1) 	 	 2) 	3) 
	HD-ĐS: 1) e	 2) 3) Đặt u = ln2x, dv = dx: ĐS: e-2
Bài 2: 	
	 1) (Đặt u = , dv = e2xdx)	2) 	
	 3) (Đặt u = lnx , dv = .dx)	4) 	
	 5) (Đặt u = , dv = dx) ) 6) 	 7) (Đặt u = x, dv = )	 8) 
	 9) (Đặt u = cos(lnx), dv = dx) 10) 
 11) 	ĐS: 	12) 	 ĐS: 1
HD & ĐS: 
 1) 	 	2) 	 	 3) 0 	 4) 5) 	 
 ) Đặt u = , dv = , ĐS: 7) 8) 
 9) -	 10) Đặt u = , dv = x2dx, ĐS: 3ln3-ln2+
Vấn đề 4: Tích phân của hàm phân thức hữu tỉ
A. Phương pháp: Bài giảng trên lớp.
	- Nắm các dạng cơ bản: , , , .
	- Dạng tổng quát: 
B. Bài tập tự luyện: Tính các tích phân sau:
	 1) I =	 	 2) I =	 3) I =
	 4) I =	 5) I =	 6) I = 
	7) 	 8) 9) 	10) 	 11) 	 12) 
 13) 	 14) 	 
HD & ĐS: 	1) I = 2x + 	2) I = 
	 	3) Þ A = - , B = , C = - 
	4) Þ A = 1, B = 2, C = - 1
	5) 	Þ B = D = 0, C= -1, A = 4
	 ĐS: 
	 	6) Þ A = 3, B = 2, C = 1
	 	 	7) -ln18 	8) + C	 9) 3ln4 - 
	 	 10) 	11) – 8 + ln9	 12) 1 + 25ln2 – 16ln3 13) 
Vấn đề 5: Tích phân hàm vô tỉ
A. Phương pháp: Bài giảng trên lớp.
- Nắm một số dạng tiêu biểu sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13)
14) 
15) 
16) 
17) 
B. Bài tập tự luyện: 
Tính các tích phân sau đây:
	Bài 1: 
	 1) 	 2) 	 3) 
	 4) 	 5) 	 6) 
	 7) 	 8) 	 9) 
 	 10) 	 11) 	 12) 
	 13) 	 14)	 15) 
	 16) 	 
	 	 	 21) 
 HD & ĐS:
	 (Cbú ý: Ngoài căn, trong căn cùng bậc 2 thì nên dùng hàm lượng giác)
	4) 2(1 – ln2) 	5) 6) 7)14,2	 8)	 	10)) 	 11) 12) 	 13) 
	14) 	15) 
	Bài 2: 1) 	 2) 3) (p)
	Bài 3: 1) 2) 	
	Bài 4: 1) 	 2) 	 
 HD – ĐS:	 Bài 2: 1) ĐS: Với x = sint
	 2) ĐS: Với u = cost, x + 1 = tgt
	 Bài 3: 1) ĐS: 3 Với t = )
	 2) ĐS:
	 Bài 4: 1) ĐS: -12 Với t = 
	 2) ĐS: 6 Với t = )	
Vấn đề 6: Tích phân các hàm số lượng giác
A. Phương pháp: Bài giảng trên lớp.
- Đổi biến trong tích phân hàm lượng giác.
- Nắm một số dạng tiêu biểu sau: 
1) 
2) 
3 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
B. Bài tập tự luyện: Tính các tích phân
	Bài 1: 	()	
	 ()
	Bài 2: 	
	Bài 3: 	 	 
	Bài 4: (®1) 	 (®0)
	 	 (®)
Bài 5: 	
Vấn đề 7: Tích phân các hàm trị tuyệt đối 
A. Phương pháp: Bài giảng trên lớp.
B. Bài tập tự luyện:
	 I1 = (ĐS: )	 I2 = 	(ĐS: 2)
	 	 I3 = (ĐS: 1)	 I4 = 	(ĐS: 2)
	 I5 = 	(ĐS: )	 I6 = 	(ĐS: 4)
Chủ điểm 2
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Vấn đề 1: Tính diện tích hình phẳng
Phương pháp
 . Diện tích hình thang cong S giới hạn bởi các đường:
 	x = a ; x = b (a < b) ; y = f(x) và y = g(x) = 0 (trục hoành) được cho 	bởi công thức sau: 
	S = 	(1)
 . Tổng quát: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường: x = a ; x = b 
	 (a < b) ; y = f(x) và y = g(x) được cho bởi công thức sau: 
	S = 	(2) 
	Chú ý: · Công thức (2) trở thành công thức (1) nếu g(x) = 0.
	 	 · Tính các tích phân (1), (2): Dùng pp ở vấn đề tính tích phân 	 hàm chứa giá trị tuyệt đối hay dùng đồ thị để phá trị tuyệt đối.
	 · Dùng (1): Nếu (S) giới hạn bởi (C): y = f(x) và trục Ox thì (C) 	 	phải cắt Ox tại hai điểm có hoành độ là a, b Þ S =.
	 · Dùng (2): Gọi (C): y = f(x), (C’): y = g(x) thì ta phải tìm điểm 	chung của (C) và (C’) trên [a, b]:
	 Nếu tìm được hai điểm chung mà hoành độ là a, b hoặc 	 không có điểm chung Þ S =.
	 Nếu tìm được một điểm chung c [a, b]
	 Þ S = =+ 
	(Dựa vào hình vẽ của (C) và (C’) hoặc xét dấu để phá trị tuyệt đối)
Nói chung:
Nếu miền giới hạn bởi hai đường, không cho a, b: Tìm các nghiệm . Khi đó =
Nếu miền giới hạn bởi ba đường trở lên thì ta phải vẽ đồ thị để xác định cận.
 Bài tập tự luyện
	Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 – 2x + 2, 
	 trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2	(S = đvdt)
	Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = x4 – 2x2 + 1, 
	 trục hoành. 	(S = đvdt)
	Bài 3: Tính diện tích giới hạn bởi (H): y = 
	 trục hoành Ox và đường thẳng x = 2.	(S = 4(1-ln2) đvdt)
	Bài 4: Tính diện tích giới hạn bởi (C): y = - x3 + 3x2 - 2, (0 £ x £ 2)
	 trục hoành Ox, trục tung Oy và đường thẳng x = 2. (S = đvdt)
	Bài 5: a) Vẽ (C): y = f(x) = 
	 b) Tính diện tích S(a) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và hai 	 đường thẳng x = a, x = 2a (a > 1). Tìm a để S(a) = ln3. 
	( S(a) = ln đvdt, a = 2)
	Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = 2 - x2 và đường thẳng 	 (d): y = x	(S = đvdt)
	Bài 7: Cho (C): y = f(x) = (x2 – 1)2 và (P): y = g(x) = - 3x2 + 2x + 1
Tìm điểm chung của (C) và (P)
Vẽ (C) và (P) trong cùng mặt phẳng (Oxy)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P). (S = đvdt)
Bài 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:
	 y = x2 , 	y = ,	y = 	 (S = 27.ln3 đvdt)
Bài 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:
	 ax = y2 , 	ay = x2 	(a > 0)	 (S = đvdt)
Bài 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:
	 y = - 	và 	 (S = 9 – 8ln2 đvdt)
Bài 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:
	y = 	và y = - 	 	(S = đvdt)
Bài 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	y = (C) và tiếp tuyến của đường cong (C) tại 	điểm có hoành độ bằng 2. 	 	(S = đvdt)
Bài 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	(P): y2 = 2x , trục Ox và tiếp tuyến của (P) tại A(2; 2)	(S = đvdt)
Bài 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	(P): y = x2 – 4x + 5 và hai tiếp tuyến của (P) kẻ tại hai điểm A(1; 2) 	và B(4; 5)	(S = đvdt)
Bài 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong:
 	 (C) và đường thẳng y = - x + 3	(S = 3 – 4ln2 đvdt)
Bài 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong sau đây:
	y = 2x2 và x = y2	(S = đvdt)
Vấn đề 2: Tính thể tích của vật thể tròn xoay
Phương pháp
	. Thể tích của vật thể tròn xoay Vox sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi 	 các đường: x = a ; x = b (a < b) ; y = 0 và y = f(x) quay xung quanh trục 	 Ox, được cho bởi công thức sau đây: Vox =
	. Thể tích của vật thể tròn xoay Voy sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi 	 các đường: y = a ; y = b (a < b) ; x = 0 và x = g(y) quay xung 	 	 quanh trục Oy, được cho bởi công thức sau đây: Voy = 
	. Nếu hình phẳng giới hạn bởi (C): y = f(x) và (C’): y = g(x) liên tục trên 	 [a ,b] và f(x) > g(x) "xÎ[a ,b] và hai đường thẳng x = a, x = b. Khi đó 	 thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng này quay quanh trục Ox 	 được tính bởi: Vox = 
	(V = V1 – V2)
	. (Tượng tự khi hai đường quay quanh Oy)
B. Bài tập tự luyện
	Bài 1: Miền D giới hạn bởi các đường y = 0 và y = 2x – x2. Tính thể tích 	 của vật thể tròn xoay được tạo ra khi D quay:
	a) Quanh trục Ox	(ĐS: đvtt)	
	b) Quanh trục Oy	(ĐS: đvtt)
	Bài 2: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox 	 hình phẳng S giới hạn bởi (C): y = lnx , trục Ox , đường thẳng x = e.
	(ĐS: đvtt)	
	Bài 3: Cho hình phẳng D giới hạn bởi y = tgx , x = 0, x = , y = 0
Tính diện tích của D
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh Ox
	( ĐS: S = ln2 đvdt , V = p() đvtt )
	Bài 4: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo ra bởi hình phẳng giới hạn bởi 	 hai đường cong y = x2 , y = 	quay quanh trục Ox. (ĐS: đvtt)
	Bài 5: Miền D giới hạn bởi các đường y = 4 và y = (x – 2)2. Tính thể tích 	 của vật thể tròn xoay được tạo ra khi D quay:
	a) Quanh trục Ox	(ĐS: đvtt)	
	b) Quanh trục Oy	(ĐS: đvtt)
	Bài 6: Miền D giới hạn bởi các đường x2 + y – 5 = 0 và x + y - 3 = 0. 
	 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo ra khi D quay quanh Ox
	(ĐS: đvtt)
	Bài 7: Miền D giới hạn bởi các đường y = 4 - x và y = x2 + 2
	 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo ra khi D quay quanh Ox
	(ĐS: 16p đvtt)
	Bài 8: Miền D giới hạn bởi các đường y = và y = x2 
	 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo ra khi D quay quanh Ox
	(ĐS: đvtt)
TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013
Bài 1 (ĐH A2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 
 . ĐS : 
Bài 2 (ĐH B2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 
 và 	 ĐS : 
Bài 3 (ĐH A2003) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 4 (ĐH B2003) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 5 (ĐH D2003) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 6 (ĐH A2004) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 7 (ĐH B2004) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 8 (ĐH D2004) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 9 (ĐH A2005) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 10 (ĐH B2005) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 11 (ĐH D2005) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 12 (ĐH A2006) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 13 (ĐH B2006) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 14 (ĐH D2006) : Tính tích phân : 
 ĐS : 
Bài 15 (ĐH A2007) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
 , . ĐS : 
Bài 16 (ĐH B2007) : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường ., , . Tính thể 
 tích của khối tròn xoay tọa thành khi quay hình H quanh trục Ox. ĐS : 
Bài 17 (ĐH D2007) : Tính tích phân : 
 . ĐS : 
Bài 18 (ĐH A2008) : Tính tích phân : 
 . ĐS : 
Bài 19 (ĐH B2008) : Tính tích phân : 
 . ĐS : 
Bài 20 (ĐH D2008) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 21 (ĐH A2009) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 22 (ĐH B2009) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 23 (ĐH D2009) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 24 (ĐH A2010) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 25 (ĐH B2010) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 26 (ĐH D2010) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 27 (ĐH A2011) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 28 (ĐH B2011) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 29 (ĐH D2011) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 30 (ĐH A2012) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 31 (ĐH B2012) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 32 (ĐH D2012) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 33 (ĐH A2013) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 34 (ĐH B2013) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 35 (ĐH D2013) : Tính tích phân : 
 	 ĐS : 
Bài 36 (ĐH A, A12014) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng . 	ĐS : 
Bài 37 (ĐH B2014) : Tính tích phân 	ĐS: 1 + ln3
Bài 38 (ĐH D2014) : Tính tích phân I = 	ĐS : 
MỘT SỐ ĐỀ CĐ, ĐH KHÁC
Bài 1. Tham khảo 2005
	KQ: 
Bài 2. Tham khảo 2005
	KQ: 
Bài 3. Tham khảo 2005 
	 	KQ: 
Bài 4. Tham khảo 2005 
	KQ: 
Bài 5. CĐ Khối A, B – 2005
	KQ: 
Bài 6. CĐ Xây Dựng Số 3 – 2005 
	KQ: 
Bài 7. CĐ GTVT – 2005 
	KQ: 
Bài 8. CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật I – 2005 
	KQ: 
Bài 9. CĐ Tài Chính Kế Toán IV – 2005
	KQ: 
Bài 10. CĐ Truyền Hình Khối A – 2005 
	KQ: 
Bài 11. CĐSP Tp.HCM – 2005 
	KQ: 
Bài 12. CĐ KT-KT Cần Thơ – 2005 
	KQ: 
Bài 13. CĐSP Vĩnh Long – 2005 
	KQ: 
Bài 14. CĐ Bến Tre – 2005 
	KQ: 
Bài 15. CĐSP Sóc Trăng Khối A – 2005 
	KQ: 
Bài 16. CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long – 2005 
	KQ: 
Bài 17. CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 2005 
	KQ: 
Bài 18. CĐSP Hà Nội – 2005 
	KQ: 
Bài 19. CĐ Tài Chính – 2005 
	 	KQ: 
Bài 20. CĐSP Vĩnh Phúc – 2005 
	KQ: 
Bài 21. CĐSP Hà Nội – 2005 
	KQ: 
Bài 22. CĐSP KonTum – 2005 
	KQ: 2
Bài 23. Tham khảo 2006 
	KQ: 
Bài 24. Tham khảo 2006 
	KQ: 
Bài 25. Tham khảo 2006
	 	KQ: 
Bài 26. Tham khảo 2006 
	KQ: 
Bài 27. Tham khảo 2006 
	KQ: 
Bài 28. CĐ KTKT Công Nghiệp II – 2006
	KQ: (Đổi biến , từng phần)
Bài 29. CĐ Cơ Khí – Luyện Kim – 2006 
	KQ: 
Bài 30. CĐ Nông Lâm – 2006 
	KQ: 
Bài 31. ĐH Hải Phòng – 2006 
	KQ: 
Bài 32. CĐ Y Tế – 2006 
	KQ: 
Bài 33. CĐ Tài Chính Kế Toán – 2006 
	KQ: 
Bài 34. CĐ Sư Phạm Hải Dương – 2006 
	KQ: 
Bài 35. Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương – 2006 
	KQ: 
Bài 36. CĐ KTKT Đông Du – 2006 
	KQ: 
Bài 37. CĐ Sư Phạm Quảng Bình – 2006 
	KQ: 
Bài 38. CĐ Sư Phạm Quảng Ngãi – 2006 
	KQ: 2
Bài 39. CĐ Sư Phạm Trà Vinh – 2006 
	KQ: 
Bài 40. CĐ Bán Công – Công Nghệ - Tp.HCM – 2006 
	KQ: 
Bài 41. CĐ Sư Phạm Tiền Giang – 2006 
	KQ: 
Bài 42. CĐ Bến Tre – 2006 
	KQ: 
Bài 43. 	KQ: 
Bài 44. 	KQ: 
Bài 45. 	KQ: 
Bài 46. CĐ KT-KT Công Nghiệp I – 2006 
	KQ: Không tồn tại
Bài 47. 	CĐ KT-KT Công Nghiệp II – 2006
	KQ: 
Bài 48. CĐ Xây dựng số 2 – 2006 
	KQ: 
Bài 49. CĐ Xây dựng số 3 – 2006
	KQ: 
Bài 50. CĐ GTVT III – 2006 
	KQ: 
	KQ: 
Bài 51. CĐ Kinh tế đối ngoại – 2006 
	KQ: 
Bài 52. CĐSP Hưng Yên - Khối A– 2006 
	KQ: 
Bài 53. CĐSP Hưng Yên - Khối B– 2006
	KQ: 
Bài 54. CĐSP Hưng Yên - Khối D1 , M– 2006
	KQ: 
Bài 55. CĐ Bán công Hoa Sen – Khối A – 2006 
	KQ: 
Bài 56. CĐ Bán công Hoa Sen – Khối D – 2006
	KQ: 
Bài 57. CĐSP Trung Ương – 2006 
	KQ: 
Bài 58. CĐSP Hà Nam – Khối A – 2006 
	KQ : 
Bài 59. CĐSP Hà Nam – Khối M – 2006
	 	KQ: 
Bài 60. CĐSP Hà Nam – Khối A (DB) – 2006
	KQ: 
Bài 61. CĐKT Y Tế I – 2006 
	KQ: 
Bài 62. CĐ Tài Chính Hải Quan – 2006 
	KQ: 
Bài 63. CĐ Kĩ thuật Cao Thắng – 2006 
	KQ: 
Bài 64. CĐKT Tp.HCM Khóa II - 2006
	KQ: 
Bài 65. CĐCN Thực phẩm Tp.HCM – 2006 
	KQ: 
Bài 66. CĐ Điện lực Tp.HCM – 2006 
	KQ: 
Bài 67. CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối A– 2006
	KQ: 
Bài 68. CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối D1 – 2006
	KQ: 
Bài 69. CĐSP Hà Nội Khối D1 – 2006 	
	KQ: .
Bài 70. Tham khảo khối A – 2007 
	KQ: 
Bài 71. Tham khảo khối B – 2007
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường .	KQ: 
Bài 72. Tham khảo khối B – 2007
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường .	KQ: 
Bài 73. Tham khảo khối D – 2007
	KQ: 
Bài 74. Tham khảo khối D – 2007
	KQ: 
Bài 75. CĐSPTW – 2007. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình ; .	KQ: 
Bài 76. CĐ GTVT – 2007 
	KQ: 2
Bài 77. CĐDL Công nghệ thông tin Tp.HCM – 2007 
	KQ: 
Bài 78. CĐ Khối A – 2007 
	KQ: 
Bài 79. CĐ Cơ khí luyện kim – 2007 
	KQ: 
Bài 80. CĐSP Vĩnh Phúc – 2007 
	KQ: 
Bài 81. CĐ Khối B – 2007 
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , .
	KQ: 
Bài 82. CĐ Khối D – 2007 
	KQ: 1
Bài 83. CĐ Dệt may thời trang Tp.HCM – 2007 
	KQ: 
Bài 84. CĐ Hàng hải – 2007 
	KQ: 
Bài 85. CĐ Kinh tế kĩ thuật Thái Bình – 2007 
	KQ: 
Bài 86. CĐ Công nghiệp Phúc Yên – 2007 
	KQ: 1
Bài 87. CĐ Khối A, B, D – 2008
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng .
	KQ: (đvdt)
100 BÀI TẬP TÍCH PHÂN THAM KHẢO
 	 đs: 
 	 đs: 
 	 đs : 
 đs : 
 đs: 
 đs: 
	 	 đs: 2
 đs: 4
 đs: 8
 đs: 5/2
Cho hai hàm số f(x) = 4cosx + 3sinx , g(x) = cosx + 2sinx
Tìm các số A , B sao cho g(x) = A.f(x) + B.f ’(x) 
Tính đs:A =2/5,B = –1/5 , 
Tìm các hằng số A,B để hàm số f(x) = Asinpx + B thỏa mãn đồng thời các điều kiện f ’(1) = 2 và đs: A = –2/p , B = 2
 đs: 
 	 đs : 
 	 đs: 
	 	 đs: 
 	 đs: 
 đs: 
 đs: 
 đs: 
 đs: 
	 đs: 
 	 đs : 
	 đs : 
	 	đs: 
 	đs : 
 	đs: 
 	đs: 
 	 đs: 
 	 đs: 
 đs: 
 	 	 đs: 
	 đs: 
	 đs: 
 đs: 141/20 
 đs: 2(1 – ln2)
	 đs: 
 	 đs: 
 đs: 46/15
 	 đs: 6ln 3 – 8
 	 đs: 
 đs : 
 	 đs: 
 	 đs: 
	 đs: 	
 	 đs: 
 đs: 
 	 đs: ln 
	 đs: 
 đs: 
 đs: 
 đs: 
 đs : 
 	 đs : 
 đs: 
	 đs: 
	 đs: 
 	 đs: 
 đs 
	 đs: 
 đs: 
 	 đs 
 đs: 
 đs: 
 	 đs: ln 4
 	 đs: 3ln2 – 2 
 	 đs: ln
 	 đs: 4/5 
 đs: 
 đs: 
 đs: 
 đs: 
 	 đs: 
 đs: 
 (A–2008) đs: 
 	 đs : 
 	 đs: 
 	 đs : 
Cho hai tích phân: ;
Tính I + J và I – J
Tính I , J đs: p/4 ; 0 ; p /8
Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên [0;p] . Chứng minh rằng:
 Áp dụng : 	đs: p2/4
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và với mọi x thuộc R ta đều có : f(x) + f(–x) = . Tính đs: 6
 	đs: – ln 3 
 	đs: 
 	đs: 
 	đs: 
 	đs: 
 	đs: 
 	 	đs: 3ln3 – 2
 	đs: 1/2 
 	 	 đs:
 	 	đs: 
 	đs: 
 	 	đs: 
 	 đs: 
 	 đs: p – 2
 	 đs 
	 đs: 
	 đs: e
 	 đs: 
	 	 đs: