Đề thi thử – kỳ thi thpt quốc gia năm 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ SỐ 9
	ĐỀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Câu 2: (1,0 điểm) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị A, B với mọi . Khi đó tìm các giá trị của m để .
Câu 3: (1,0 điểm) 	a) Cho số phức . Tính môđun của số phức .
	b) Giải phương trình: .
Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ,và mặt phẳng 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ, song song với AB và vuông góc với (P). Tìm điểm N thuộc trục Oz sao cho N cách đều A và B.
Câu 6: (1,0 điểm) 	
a) Tính giá trị của biểu thức biết .
	b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biết tổng tất cả các hệ số của khai triển bằng 0.
Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và . Gọi là chân đường cao của hình chóp biết là trọng tâm tam giác và mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo . 
Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành có phương trình đường chéo , điểm là trọng tâm của tam giác , điểm thuộc đường cao kẻ từ của tam giác . Tìm tọa độ các đỉnh của hình hình hành đã cho biết rằng diện tích tứ giác bằng 32 và đỉnh A có tung độ dương.
Câu 9: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: .
Câu 10: (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Hết
	ĐS: 	2);	3a) ;	3b) ;	4);
5) ;	6a) 5/4;	6b) -5005;	7), ;
	8) ;	9) ;	10) min= khi 
ĐỀ SỐ 10
	ĐỀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm các giá trị m để đường thẳng d: cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường thẳng .
Câu 3: (1,0 điểm) 
	a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa .
	b) Giải phương trình: .
Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với . Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng , đi qua A và tiếp xúc với .
Câu 6: (1,0 điểm) a) Giải phương trình: .
	b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Lớp 12B có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của lớp 12B. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.
Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật có . Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho . Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng .
Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn tâm bán kính hình chữ nhật ABCD có hai cạnh AB và AD tiếp xúc với đường tròn Đường chéo AC cắt đường tròn tại hai điểm và N thuộc Oy. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết điểm A có hoành độ âm và điểm D có hoành độ dương, diện tích tam giác AND bằng 10.
Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: .
Câu 10: (1,0 điểm) Cho là các số dương và .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
Hết
ĐS: 2) ;	3a) , ;	3b) ;	4) ;	
5), ;	6a) ;	6b) ;	7);
8) ;	9) ;	 10) max P = khi a = b = c = 1.
Đáp án đề 9
Câu 7
Tam giác cạnh với 
Chứng minh được 
(đvtt)
Lấy điểm sao cho là hình chữ nhật 
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên 
Chúng minh được 
Trong tam giác vuông tại ta có:
Câu 8
Đường thẳng có véctơ chỉ phương .
Theo bài ra nên đường thẳng có véctơ pháp tuyến . Suy ra đường thẳng có phương trình : Do nên . Ta có: 
 Với 
 Với .
Vì và nằm khác phía đối với nên .
Giả sử , .
Suy ra đường thẳng có phương trình : .
Do nên . Ta có .
Suy ra 
 Với (thỏa mãn)
 Với (loại ).
Từ . Vậy 
Câu 9: 
(1,0 điểm) Giải bất phương trình: (1)
Điều kiện: 
Với điều kiện trên pt (1) tương đương:
Đặt t=, t >0
Bpt trở thành: 
Với , ta có: 
Vậy tập nghiệm bất pt là: S=
Câu 10: 
Ta có 
Tương tự ta có .
Suy ra 
Vì nên 
= . (1)
Xét hàm số với .
Ta có 
Bảng biến thiên 
0
1
-
 0
+
0
Từ bảng biến thiên ta có với mọi .(2)
Từ (1) và (2) suy ra dấu đẳng thức xảy ra khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của là đạt được khi 
Đáp án đề 10
Câu 5
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với . Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng , đi qua A và tiếp xúc với .
Do vuông góc với nên có VTPT 
Phương trình đường thẳng qua là: 
Gọi tâm . Lúc đó 
Vậy 
Câu 6b
Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học”
Số phần tử của biến cố A là 
Vậy xác suất để xảy ra biến cố A là 
Câu 7
Cho hình hộp chữ nhật có . Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 
Từ giả thiết ; 
Thể tích khối chóp là: .
Vì nên tam giác cân tại , kẻ thì I là trung điểm đoạn .
 Ta có: ; ; .
Mặt khác .
Câu 8
Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn tâm bán kính hình chữ nhật ABCD có hai cạnh AB và AD tiếp xúc với đường tròn Đường chéo AC cắt đường tròn tại hai điểm và N thuộc Oy. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết điểm A có hoành độ âm và điểm D có hoành độ dương, diện tích tam giác AND bằng 10
Tọa độ điểm , phương trình đường thẳng .
Giả sử tiếp xúc với các cạnh thứ tự tại thì là hình vuông, do đó ; ;
Do điểm có hoành độ âm và thuộc nên tọa độ với ; từ 
 ; Suy ra 
Ta có: , .
Giả sử 
Thay vào (1), được 
Đường thẳng đi qua điểm nhận làm vtpt nên có phương trình . Tọa độ điểm thỏa mãn hệ 
Trung điểm đoạn của và là , suy ra tọa độ điểm .
Câu 9
(1,0 điểm). 
 Đk: 
Ta có (1)
 Đặt ()
Khi đó (1) trở thành : 
Với ta có , thay vào (2) ta được : 
( vì )
Với thì . Đối chiếu Đk ta được nghiệm của hệ PT là 
Câu 10
Vì a + b + c = 3 ta có 
Vì theo BĐT Cô-Si: , dấu đẳng thức xảy rab = c
Tương tự và 
Suy ra P,
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1. Vậy max P = khi a = b = c = 1.