Đề thi thử – kỳ thi thpt quốc gia năm 2016 môn: Toán lớp 12 thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ SỐ 15
	ĐỀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Câu 2: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 3: (1,0 điểm) 
a) Tìm số phức biết và là số thực.
b) Giải phương trình .
Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân : .
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và mặt phẳng . Tính khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với (P).
Câu 6: (1,0 điểm) 	
a) Giải phương trình .
	b) Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của với và n là số nguyên dương thỏa mãn điểu kiện: .
Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và . Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh . Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BI . Tìm tọa độ các điểm B,C,D biết A(1; 2) đường thẳng MN có phương trình và điểm M có tung độ âm.
Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: .
Câu 10: (1,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa điều kiện: .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Hết
	ĐS: 	2) ; 3a) ; 3b); 4) ; 5) ;	6a) ;	6b);	7);
8) B(3; 0), C(1; -2), D(-1; 0);	9) ; 	10) khi .
ĐỀ SỐ 16
	ĐỀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt.
Câu 3: (1,0 điểm) 
	a) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức: .
	b) Giải phương trình .
Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Câu 6: (1,0 điểm) 
a) Cho góc thỏa mãn và . Tính .
	b) Trong một đợt kiểm tra về độ an toàn nguồn nước ven biển ở các tỉnh miền Trung. Bộ Y tế lấy ra 15 mẫu nước ven biển trong đó có 4 mẫu ở Hà Tĩnh, 5 mẫu ở Quảng Bình và 6 mẫu ở Thừa Thiên Huế. Mỗi mẫu nước này có thể tích như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên bốn hộp để phân tích, kiểm tra xem trong nước có bị nhiễm độc hay không. Tính xác suất để bốn hộp lấy ra có đủ ba loại nước ở cả ba tỉnh trên.
Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ I đến (SAB).
Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BD là điểm là trung điểm cạnh BC và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH có phương trình là Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Câu 9: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của sao cho phương trình sau có nghiệm thực:
 .
Câu 10: (1,0 điểm) Cho là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
Hết
ĐS:	 2) ;	3a) ;	3b) ;	4) ;
5) ;	6a) ;	6b);	7);
8) ;	9) ; 	10) minP = khi a = c = 1, b = 2.Đáp án đề 15
Câu 7
Xét tam giác ABC có: 
Do N là trung điểm SA nên 
Kẻ . 
Chứng minh được: 
 đồng dạng nên 
Câu 8
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BI .Tìm tọa độ các điểm B,C,D biết A(1;2) đường thẳng MN có phương trình và điểm M có tung độ âm 
+Gọi J là trung điểm của AI Tứ giác DMNJ là hình bình hành 
+Xét tam giác có J là giao điểm của hai đường cao AI và NJ nên J là trực tâm là hình chiếu của A trên MN 
+Phương trình đường thẳng AN : 
+Tọa độ của N là nghiệm hệ phương trình N(2;0)
+ADMN là tứ giác nội tiếp vuông cân tại N
 .Gọi có Tìm được 
 M( 0;-1) 
 +Gọi K là giao điểm AM và BD là trọng tâm của tam giác 
 .Tìm được 
+ Ta có , B,N,I,K thẳng hàng và 
Từ đó tìm được 
+I là trung điểm AC nên tìm được C(1;-2)
+M là trung điểm CD nên tìm được D(-1;0)
+I là trung điểm BD nên tìm được B(3;0) 
Câu 9: 
Giải hệ phương trình trên tập số thực 
Điều kiện 
Từ phương trình (1) 
Xét hàm số trên 
 Hàm số f(t) liên tục và đồng biến trên 
+Với y = -1 thay vào (2) ta được 
Điều kiện 
Phương trình (*) 
+ Vô nghiệm 
+ 
Kết hợp điều kiện kiểm tra lại vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm 
Câu 10: 
Xét các số thực dương thỏa điều kiện:. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: 
 và 
 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si : 
 Ta lại có :
Suy ra : 
 NX : Với ( thỏa ĐK bài toán), ta có 
 Vậy 
Đáp án đề 16
Câu 8
Gọi N, K lần lượt là trung điểm của HD và AH// và 
Do 
Mà là trực tâm tam giác ABN.
Suy ra (1)
Vì M là trung điểm BC 
 Do đó // BM và 
BMNK là hình bình hành // (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
 phương trình MN có dạng: 
 phương trình AM là: 
Mà Vì N là trung điểm HD 
Ta có: 
Do AH đi qua H và nhận là 1 VTPT.
 phương trình AH là: 
Mà 
Ta có: 
Vì M là trung điểm BC 
Vậy tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật là: 
Câu 9: 
 Điều kiện: 
 Khi đó: 
 (2)
 Đặt với (do ). Pt (2) trở thành (3) Phương trình (1) có nghiệm phương trình (3) có nghiệm 
 Xét hàm với , ta có:
 , 
 Bảng biến thiên:
 Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra:
 Phương trình (3) có nghiệm 
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi . 
Câu 10
Ta có 
và 
Suy ra , Đặt 
xét .
t
0 4 +¥
f’
 - 0 +
f
 -
Suy ra giá trị nhỏ nhất của P bằng - khi .