Đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2016 môn : Toán – Lần thứ 1 thời gian làm bài: 180 phút

NGUYỄN HẢI HÀ 0983325739 1 
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn : TOÁN – Lần thứ 1 
Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 4
2 1
3 3
y x x  
Câu 2 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): 3 2 3 2y x x   . Biết tiếp tuyến 
đó vuông góc với đường thẳng (d): – 2016 0x  . 
Câu 3 (1 điểm): 1) Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. 
Chứng minh rằng: 
sin sin sin
tan .tan .cot
cos cos cos 1 2 2 2
A B C A B C
A B C
 

  
 2) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 
(1 )
2 1
1
i z
i

 

. Tìm số phức có mô đun nhỏ 
nhất, lớn nhất. 
Câu 4 (1 điểm): 1) Tính tích phân sau:  
1
0
1
2 ln 1
1
 
     

x
I x x dx
x
2) Giải phương trình sau:      
2
3 9 3 3
log 5 log 2 log 1 log 2.x x x      
Câu 5: 1) Có 101 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 101, lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất sao 
cho tổng 3 tấm thẻ được chọn chia hết cho 5. 
Tính tổng 
0 2 4 6 2016
2016 2016 2016 2016 2016.........S C C C C C      
Câu 6: Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba đường thẳng 
1
1 1 1
( ) :
1 4 1
x y z
d
  
  ; 
2
2 1 1
( ) :
2 8 2
x y z
d
  
 
  
; 
3
2 5 3
( ) :
1 1 2
x y z
d
  
 

. Xét vị trí tương đối của (d1) và (d2). Viết 
phương trình đường thẳng cắt trục Oy và cắt cả ba đường thẳng trên. 
 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , tam giác SAB cân tại S 
và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H là trung điểm AB. Biết góc giữa 
mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600, diện tích tam giác SAC bằng 
2 2
2
a
. Tính thể 
tích của khối chóp S.ABCD và góc giữa hai đường thẳng CH và SD. 
Câu 8: Cho ΔABC cân tại A có phương trình đường cao (AH): – 4 0x  . Gọi M là một điểm 
bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác B, C, H). Gọi 
7 1
;
2 2
I
 
 
 
 là trung điểm của AM. Đường thẳng PQ có 
phương trình (PQ): 
477
( ) :3 27 0
5
PQ x y   . Từ M kẻ MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC tại 
P và Q. Tìm tọa độ các đỉnh của ΔABC. 
Câu 9: Giải hệ phương trình sau: 
   3 2
2
1 1 3 2 (1)
2 4 2 4 2 (2)
x y x x y x y
x y x x y
       

       
 trên tập số thực 
Câu 10: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2 17( ) 2a b c a b c ab      . Tìm giá trị nhỏ 
nhất của biểu thức 
3
3 1
243
2 67
P a b c
a b c
 
     
  
.Chúc các em thành công trong kỳ thi năm 2016.