Đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 . Môn toán – thời gian 180 phút

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH 
Tr THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM 
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 .
MÔN TOÁN – thời gian 180’
Câu 1 ( 3 điểm) : Cho hàm số y=x4-2x2-3.
 a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.
 b).Tìm tham số m đề đồ thị hàm số y=mx2-3 cắt đồ thị ( C) tại 3 điểm phân biệt và tạo thành hình phẳng có diện tích bằng .
Câu 2: ( 1 điểm ) a. Giải phương trình : .
 b.Giải phương trình: 3x.2x=3x+2x+1
Câu 3: ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình: 
Câu 4: ( 1 điểm ) Tính tích phân 
Câu 5: ( 1 điểm ) 
 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy (ABC) là tam giác vuông tại B có AB=a, BC=2a. Cạnh A’C hợp với đáy một góc . Gọi M là trung điểm của CC’. Tính thể tích khối chóp M.ABB’A’ và khoảng cách từ A đến mp(MA’B’) theo a. 
Câu 6:(0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn:Tìm số phức liên hợp của z.
Câu 7 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Gốc toạ độ O là trung điểm của BC. Xác định toạ độ các điểm A, B, C, và D.
Câu 8 ( 1 điểm )Trong khoâng gian Oxyz cho đđường thẳng (d1) : và đđường thẳng (d2) : .Tìm tọa độ giao điểm của( d1 )và ( d2).Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng (d1) qua (d2).
Câu 9 ( 0.5 điểm ) Một tổ sản xuất có 10 công nhân trong đó có 5 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 công nhân để đi dự hội nghị. Tính xác suất để chọn được số công nhân nam nhiều hơn số công nhân nữ.
Câu 10: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số .
Hết
HƯỚNG DẪN
Câu 1
b/ (1 đ ) Ta có f1(x)=f2(x) x4-(2+m)x2=0
Điều kiện để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt là 2+m>0 =>m>-2
 Lúc đó ta có các nghiệm x=0 ;x= 
 diện tích S= = 
Suy ra 
 Câu 3:Giải hệ phương trình: 
Bài giải:
Điều kiện: .
Ta thấy x + y = 0 không là nghiệm của hpt. Do đó ta có thể xét hai trường hợp sau:
TH1: 
Từ pt (2 ) ta suy ra xy < 0. .
Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm x, y.
Khi đó phương trình (3) có nghiệm .
Khi đó ta có .
Đặt .
Từ pt (1) ta có điều này vô lí .
Vậy TH1 hệ phương trình vô nghiệm.
TH2: x + y >0.
Từ (2) suy ra xy > 0, do đó x và y đều dương.
Ta có 
Do và nên ta có 
Đặt . 
Từ (1) .
Ta có , do đó, từ 
Từ đó suy ra: t = 2, thay vào hpt ta có xy=1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là .
Câu 8: .Tọa độ giao điểm I(1;2;-1)
 . Trên (d1) lấy M1(2;0;-3).tọa độ hình chiếu của M1lên (d2) là H( 
Điểm đối xứng của M1 qua (d2) là M’1( )
.đường thẳng (d) đi qua I có VTCP 
PTTS(d): 
Câu 10
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Bài giải:
Ta có TXĐ: 
Đặt : 
Ta dễ dàng xác định được , thì 
và .
Do đó .
Đẳng thức xảy khi và chỉ khi x = 2 khi x= 2.
Ta có 
Đẳng thức xảy khi và chỉ khi x = 8 khi x= 8.
Vậy khi x= 2 và khi x= 8.
.