Đề thi thử - Kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 môn: Toán lớp 12 thời gian làm bài: 180 phút

 SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ- KỲ THI THPT QUÔC GIA NĂM 2015
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 180 phút 
 Đề số 01 
Câu 1. ( 2,0 điểm) Cho hàm số (C) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2.( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức: 
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: 
Câu 4.( 1,0 điểm) )Giải hệ phương trình .
Câu 5. (1 điểm) Tính tích phân 
Câu 6. (1 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối chóp theo .
Câu 7.( 1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0, d2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và có bán kính R = 2.
Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;1;1), cắt đường thẳng và vuông góc với đường thẳng ().
Câu 9. (0,5 điểm) Giải phương trình: 
Câu 10.( 1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 
---------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ........................................Số báo danh: ...........................................................................
ĐÁP ÁN
Câu 1. ( 2,0 điểm) Cho hàm số (C) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
1. Tập xác định: D = R
2. Sự biến thiên: 
 	- , cho 
- Giới hạn : 
- Bảng biến thiên :
x
–¥	0	2	+¥
 - 0 + 0	–
y
 +¥	 3	
 –1	 - ¥
- Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥;0) và (2;+¥)
- Hàm số đạt cực đại tại : x = 2 ; yCĐ = 3 
 Hàm số đạt cực tiểu tại : x = 0 ; yCT = -1
3. Đồ thị : 
 Cho x = -1 y = 3 , ( -1 ; 3 ) 
 Tâm đối xứng I (1;1)
b)Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có (*)
Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của (C) và d: y = m – 1
Dựa vào đồ thị (*) có 3 nghiệm phân biệt 
Câu 2.( 1,0 điểm )
Ta có: 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức: 
Ta có 
 Vậy phần thực: , phần ảo: 
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: 
Điều kiện (*)
Phương trình tương đương 
 x = 0 , kết hợp với đk (*) phương trình có 1 nghiệm x = 0
Câu 4.( 1,0 điểm) )Giải hệ phương trình 
Ta có 
.
 y. Ta có: 
Đặt : (4) có dạng : 2t3 – t2 – 2t + 1 = 0 t = t = .
Nếu t = 1 ta có hệ 
Nếu t = -1 ta có hệ hệ vô nghiệm.
Nếu t = ta có hệ 
Câu 5. (1 điểm) Tính tích phân 
. 
– Đặt và 
– Đổi cận: 	x	0	1
	t	1	0
– Vậy, 
Câu 6. (1 điểm) Ta có SA SA là chiều cao 
 Đáy ABCD là hình vuông cạnh a 
 nên 
 Ta có góc [SB,(SAD)] = = 60o 
 Tam giác SAB vuông tại A có 
 Vậy V = 
Câu 7.( 1,0 điểm) d1: , I
d(I , d2) = 2 
t = 
t = 
Câu 8. (1,0 điểm)
Phương trình mp(P) đi qua M và vuông góc với d2: 
Toạ độ giao điểm A của d1 và mp(P) là: Þ d: 
Câu 9. (0,5 điểm) Giải phương trình: 
Xét 
	· Với x = 2 ta có: 	(1)
	 Với x = 1 ta có: 	(2)
	· Lấy (1) – (2) ta được: 	
· PT Û Þ
Câu 10.( 1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 
 D = [0 ; +
*Đặt f(x) =
Suy ra: f’(x) = 
* 
* BBT
 x 0 + 
 f’(x) 
 f(x) 1 
 0 
 Vậy: 0 < m