Đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia lần 4 năm 2015 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 4 NĂM 2015 
Môn: TOÁN 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề thi gồm có 01 trang) 
Ngày thi: 09 tháng 02 năm 2015 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 23 (C ).my x x mx   
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 0m  . 
b) Xác định m để đường thẳng ( )d có phương trình y x cắt đồ thị ( )mC tại ba điểm phân biệt 
, ,O A B sao cho 2AB  (O là gốc tọa độ). 
Câu 2 (1,0điểm). Giải phương trình 22sin2 2cos 5cos 2sin 3 0x x x x     . 
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 
3
2
0
3 2
2 1 2
x
I dx
x


 
 . 
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Một tổ có 12 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh. 
Hỏi có bao nhiêu cách chia? Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ. 
b) Giải phương trình 2 2 3log ( 3) 2log( 3) 2 0x x     . 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (1;0;0)A , (0; 2;3)B  và (1;1;1)C
.Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa ,A B sao cho khoảng cách từ C tới ( )P bằng 
2
3
. 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a , đáy ABCD là hình 
chữ nhật có 2 ,AB a AD a  . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của AB , CD và G là trọng tâm tam 
giác SBC . Tính thể tích hình chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SG theo a . 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình thang ABCDcạnh đáy nhỏ AB , tam giác ABD vuông cân tại A . Biết 
phương trình cạnh AB là 3 10 0x y   và phương trình cạnh BC là 2 10 0x y   . Viết phương 
trình các cạnh còn lại biết diện tích tam giác ACD bằng 10 đơn vị diện tích. 
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
4 4
2
2
4 6 2 4
5
2 42 2
x y xy
x xy
y
xy
    


  

. 
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x,y,z là các số thực dương sao cho 2 3 1x y z   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu 
thức 2 2 2(5 6 ) 4 (5 12 ) (45 162 )P x x y y z z      . 
------- Hết --------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh :...; Số báo danh: