Đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia lần 3 năm 2015 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

 1 
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2015 
Môn: TOÁN 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề thi gồm có 01 trang) 
Ngày thi: 20 tháng 01 năm 2015 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 22 1y x mx m    (m là tham số, m ). 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 
b) Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32. 
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2sin sin3 sin2 4cos sin3 2cos2 2.x x x x x x    
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 
2 2
3
1
ln( 1)x
I dx
x

  . 
Câu 4 (1,0 điểm). Trong một bình đựng 8 quả cầu trắng, 7 quả cầu xanh và 9 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu 
nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy được gồm đủ cả ba màu. 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 
2 2 1
:
1 2 1
x y z
d
  
 

 và 
mặt phẳng ( ) :3 2 5 0P x y z    . Chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và 
viết phương trình đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của d trên (P). 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Các mặt bên (SAB) 
và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, I là trung điểm SC. Cho AB = 2a, SA = BC = a, CD =
2 5a . Gọi H là điểm thỏa mãn 
1
5
AH AD . Tính theo a thể tích tứ diện IBCD, tính khoảng cách 
giữa hai đường thẳng BH và SC. 
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có 
tâm (1; 2)I  , bán kính 17 và đường thẳng BC có phương trình 3 5 30 0x y   . Biết trực tâm H của 
tam giác thuộc đường thẳng :5 3 24 0d x y   . Chứng minh 2AH IM , với M là trung điểm đoạn 
thẳng BC và tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 
Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình 22 2 3 9 4 4 7, ( ).x x x x x       
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 2 2 2 12a b c   . Tìm giá trị 
nhỏ nhất của biểu thức 
3 3 3
1 1 1
1 1 1
P
a b c
  
  
. 
------- Hết --------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh :...; Số báo danh: