Đề thi thử - Kỳ thi thpt quốc gia lần 1 năm 2015 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

 Đơn vị tổ chức Nhà tài trợ 
 GSTT GROUP ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015 
 Môn: TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề thi có 1 trang) 
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m2 − 1 (1) 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 2 
2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tạm giác có diện tích không nhỏ hơn 
4√2 
Câu 2. (1,0 điểm) 
1. Giải phương trình: 
sin 2x + 2 tan x = 3 
2. Tìm mô – đun của số phức z2 biết: 
|z − 2i| = |z + 1| và z =
5
4z̅
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: 6x = 3 log6(5x + 1) + 2x + 1 
Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: {
(x2y3 + 7xy3 + 6y3)3 + y6(3x2y3 + 21xy3 + 18y3 − 3) = 1 (1)
1 + 5y2(x2y2 + 7xy2 + 6y2 + 1) = 6y4. √(x + 1)3 (2)
Câu 5. (1,0 điểm) Cho các đường cong: {
(P): y2 = 2x
(C): x2 + y2 = 8
 ; (P) chia hình tròn giới hạn bởi (C) thành 2 phần. Tính tỉ số 
diện tích của 2 phần đó. 
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Hai mặt phẳng (SAC) và 
(SBD) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng 
cách giữa hai đường thẳng AI, SB, biết AI vuông góc với SC. 
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp  3;5 .I
Đường cao AH và đường thẳng đi qua trung điểm của BC có lần lượt có phương trình là 1 0x y   và 2 4 0.x y  
Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua điểm  1;2M  và điểm A có hoành độ dương. 
Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 
x 1 y 2 z
2 1 1
 
  và mặt phẳng (P): 
x 2y z 3 0    . Viết phương trình đường thẳng (Δ) thuộc (P), vuông góc với (d)và có khoảng cách giữa (d) và (Δ) 
bằng √2. 
Câu 9. (0,5 điểm) Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái G, S, T, T, G, R, O, U, P sao cho các nguyên âm không đứng 
cạnh nhau? (O, U là hai nguyên âm) 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho a; b; c ≥ 0, a + b + c > 0. Tìm giá trị lớn nhất của: 
P =
(a + b + c)2
(a + b + c)2 + (a +
c
2
)
2 +
(a + b + c)2
(a + b + c)2 + (c + b)2
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ, tên thí sinh: .........; Số báo danh: