Đề thi thử kì thi thpt quốc gia năm 2016 môn toán (lần 3) thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ
----------------------
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn TOÁN (Lần 3)
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm .
Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ.
Câu 4 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm môđun của số phức z.
b) Một lô hàng có hình thức các sản phẩm hoàn toàn giống nhau gồm 5 sản phẩm loại A, 4 sản phẩm loại B và 3 sản phẩm loại C. Cần chọn 4 sản phẩm tùy ý từ lô hàng này. Tính xác suất sao cho 4 sản phẩm được chọn thuộc không quá hai trong ba loại sản phẩm trên.
Câu 5 (1,0 điểm). 
Giải phương trình: .
b) Giải phương trình: .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng có và . Gọi là trung điểm của cạnh . Chứng minh và tính khoảng cách từ tới mặt phẳng ().
Câu 7 (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số thực.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho . 
Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng và . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho hai số thực x, y thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
--- Hết ---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ............................................................................. Số báo danh: .....................
SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ
----------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn TOÁN (Lần 3)
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
(1,0đ)
Tập xác định:.
Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên: Ta có: ; 
0.25
Hàm số đồng biến trên .
- Cực trị: Hàm số không có cực trị
- Giới hạn: , .
0.25
- Bảng biến thiên:
0.25
Đồ thị: Đồ thị (C) của hàm số đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm .
0.25
2
(1,0đ)
Tập xác định: . Ta có .
Điều kiện cần: Để hàm số đạt cực tiểu tại điểm thì .
0.5
Điều kiện đủ: với thì .
Ta có 
0.25
. Hàm số đạt cực đại tại .
Vậy không thỏa mãn. Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0.25
3
(1,0đ)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại . Do đó 
0.25
Ta có=
0.25
0.25
0.25
4
(1,0đ)
a. Gọi ; Khi đó 
0.25
 Û . Vậy môđun của số phức z là : 
0.25
b. Số cách chọn 4 sản phẩm từ 12 sản phẩm đã cho là cách. 
Số phần tử của không gian mẫu là .
0.25
Gọi biến cố A:”4 sản phẩm được chọn thuộc không quá 2 trong 3 sản phẩm đã cho”.
 là biến cố “4 sản phẩm được chọn thuộc cả 3 loại sản phẩm đã cho”.
.
Vậy xác suất cần tìm là .
0.25
5
(1,0đ)
a. .
0.25
Suy ra phương trình có các nghiệm: ; (với ).
0.25
b. Phương trình tương đương: . Đặt phương trình trở thành: . Phương trình này có các nghiệm: và .
0.25
. .
Vậy phương trình có 2 nghiệm .
0.25
6
(1,0đ)
;
.
Suy ra .
0.25
0.25
0.25
0.25
7
(1,0đ)
Điều kiện: 
Khi đó phương trình tương đương với
0.25
Xét hàm số 
Phương trình (1) có dạng 
Ta có: 
t
- ¥ -1 1 + ¥
f’(t)
 + 0 0 +
f(t)
0.25
Suy ra: Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ¥)
Với điều kiện 
Từ đó suy ra 
0.25
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là: 
0.25
8
(1,0đ)
Đường thẳng d có VTCP là 
Vì nên nhận làm VTPT
0.25
Vậy PT mặt phẳng là : 
0.25
Vì nên 
0.25
 Vậy hoặc 
0.25
9
(1,0đ)
Ta có: . Toạ độ của I là nghiệm của hệ: 
. Vậy 
Do vai trò A, B, C, D nên giả sử M là trung điểm cạnh AD 
Suy ra M( 3; 0)
0.25
Ta có: 
Theo giả thiết: 
Vì I và M cùng thuộc đường thẳng d1 
Đường thẳng AD đi qua M ( 3; 0) và vuông góc với d1 nhận làm VTPT nên có PT: . Lại có: 
0.25
Toạ độ A, D là nghiệm của hệ PT: 
 hoặc . Vậy A( 2; 1), D( 4; -1)
0.25
Do là trung điểm của AC suy ra: 
Tương tự I cũng là trung điểm của BD nên ta có B( 5; 4)
Vậy toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật là: (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; -1)
0.25
10
(1,0đ)
Đặt . Ta có . 
Suy ra .
Lại có 
0.25
Khi đó
0.25
Xét hàm số Hàm số nghịch biến trên . 
0.25
0.25
--- Hết ---
Trên đây chỉ là lời giải vắn tắt và biểu điểm từng ý của bài. Học sinh cần lập luận đầy đủ mới cho điểm. Mọi các giải đúng khác đều được công nhận và cho đủ điểm của bài, ý đó. Điểm toàn bài là tổng điểm tất cả các câu, không làm tròn.
GIÁO VIÊN THẨM ĐỊNH
Mai Duy Duân
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
Bùi Phú Tụ