Đề thi thử học kì II lớp 7 môn: Toán

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II LỚP 7
Môn: Toán – Thời gian: 90 phút
I.Trắc Nghiệm: ( 3 điểm)
Câu 1: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :
A. 2cm, 4cm, 6cm	B. 1cm, 3cm, 5cm	C. 2cm, 3cm, 4cm	D. 2cm, 3cm, 5cm
Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: có thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. BC > AB > AC	B. AC > AB > BC	C. AB > AC > BC	D. BC > AC > AB
Câu 4: Biểu thức : , tại x = -1 có giá trị là :
A. –3	B. –1	C. 3	D. 0
Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:	
A. x + 1	B. x –1	C. 2x + 	D. x2 + 1
Câu 6: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
A. AG =AM	B. AG =AM	C. AG =AM.	D. AG =AM
Câu 7: Đơn thức có bậc:
A. 3	B. 5	C. 2	D. 10
Câu 8: Cho , kết quả rút gọn P là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hai đa thức: ; Kết quả A – B là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?
A. Đường cao.	B. Đường phân giác.	C. Đường trung tuyến.	D. Đường trung trực
Câu 11: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB BC > BD	
C. BC > BD > AB	D. BD <BC < AB
Câu 12: Cho . Tại, 
đa thức A(x) – B(x) có giá trị là :
A. 2	B. 0	C. –1	D. 1
II. Tự luận (7điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm ). 1 giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:	
10
5
4
7
7
7
4
7
9
10
6
8
6
10
8
9
6
8
7
7
9
7
8
8
6
8
6
6
8
7
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp 
Bài 2: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức :
Bài 3: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức:
a. Rút gọn P(x) , Q(x) .
b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .
Bài 4: ( 2.5 điểm ). Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. 
Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE.
 Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H.
Chứng minh : Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE.
Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK.
Chứng minh: AK = KD.
Bài 5: ( 0.5 điểm ). Tìm x ,y thỏa mãn : 
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ 
1
C
2
C
3
A
4
B
5
A
6
D
7
D
8
C
9
C
10
C
11
A
12
A
PHẦN II: Tự luân (7đ)
Bài 
Đápán
Điểm
1
(1,5đ)
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp 
b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8
c/ Tính được 
0,25
1,0
0,25
2
(1,0đ)
0,5 
0,5 
3
(1,5đ)
a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 
 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 
b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
 P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
 x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
 Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
0,25 
0,25 
0,5 
0,5
4
Câu a
 vì có: AD =AB(gt); ;
 AC = AE (gt) 
Suy ra DC = BE ( 2 cạnh tương ứng); ( 2 góc tương ứng)
Gọi I là giao điểm của DC và AB.
Ta có: ( đ đ); ( c/m trên)
Mà suy ra 
Suy ra DC vuông góc với BE.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b
Kẻ DM và EN lần lượt vuông góc với đường thẳng AH tại M và N.
Gọi F là giao điểm của DE và đường thẳng AH.
Ta c/m được (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AH = DM
 ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra AH = EN
Từ đó ta c/m được ( g.c.g)
Suy ra DF = DE
Hay đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu c
Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD
Ta có: suy ra 
Suy ra suy ra (1)
Tam giác BAK cân tại B có góc B = 300 nên suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD
-Vẽ hình đúng được 0,125 điểm. (sai hình không chấm)
0,125
0,125
0,125
5
(0,5đ)
 Thu gọn ó x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0
 ó x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0
 ó ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0
=> y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý 
0,25
 0,25
(Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó ).