Đề thi thử đại học năm 2016 lần thứ 19 môn: Toán; khối a, b và khối a1 thời gian làm bài: 180 phút

TRƯỜNG CHUYÊN KK - 38 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2016 
 LẦN THỨ 19 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút 
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số xy x3 23 1    
Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x x3 22 3 12 2    trên 
[ 1;2] 
Câu 3. Giải phương trình sau: 
a. (0.5 điểm) ( 
) √ ( 
) . 
b. (0.5 điểm) 
4 8 2 53 4.3 27 0   x x . 
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân 
1
0
( )x xI x e e dx  . 
Câu 5. a. (0.5 điểm) Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ, trong đó tổ trưởng là học 
sinh nữ. Cần chọn ra từ tổ 4 học sinh. Tính xác suất sao cho 4 học sinh chọn ra có 1 học sinh 
nam và có tổ trưởng. 
b. (0.5 điểm) Tìm phần th c và phần ảo của số phức sau: 2 i 3- (3-i)3. 
Câu 6. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 2,0,0 ; B 0,1,0 ; 
C(0,0,3). 
 1 Viết phương trình mặt phẳng ABC . 
 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng ABC . 
Câu 7.( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. ABCD là hình thang vuông tại A và D. SA vuông 
góc với mặt đáy, góc giữa mặt phẳng SBC và SAD bằng . AB = 2a, AD = DC = a. 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD theo a. 
Câu 8. ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có C(3;-3), A nằm trên 
đường thẳng d: 2x – 5y +12 = 0. ( 
) là một điểm trên cạnh BC, đường thẳng AE cắt 
CD tại F, đường thẳng DE cắt BF tại (
 ). Tìm tọa độ điểm B. 
Câu 9. (1 điểm) Giải phương trình sau: {
 √ √ 
 √ √ 
Câu 10.(1 điểm) Cho a, b, c dương thỏa a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
 √ 
.