Đề thi thử đại học Môn : Toán 10 Thời gian : 180 phút

Trường THPT Yên Phong số 1 
Đề thi thử đại học
Môn : Toán 10
Thời gian : 180 phút
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm).
Câu I: (2.5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P). 
 a. Tìm a, b, c biết (P) cắt Ox tại hai điểm có hoành độ -1, 3 cắt Oy tại điểm 
 có tung độ -3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P).
Với a, b, c ở câu a hãy biện luận số nghiệm của phương trình 
 .
Câu II: (2.0 điểm) 
Giải hệ phương trình : .
Giải phương trình : .
Câu III: (2.5 điểm) Cho đều cạnh 3a. P trên các cạnh AB sao cho AP=x và M, N thỏa mãn . 
Xác định vị trí điểm M, N và tính theo .
Tìm x để AMPN.
Câu IV: (1.0 điểm) Cho a, b, c >0 thỏa mãn . Chứng minh rằng : 
 .
B. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb).
Câu V.a Theo chương trình ban cơ bản (2.0 điểm).
Cho phương trình . Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2. Khi đó hãy chứng minh rằng . 
Cho có diện tích S, độ dài các cạnh a, b, c thỏa mãn 
. Tính góc A.
Câu V.b Theo chương trình ban nâng cao (2.0 điểm).
 1. Tìm m để hàm số xác định với .
 2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua 2 điểm I(2;-1) và có hệ số góc m. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) y = x2 – 2x – 3 tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m. Tìm m để I là trung điểm của AB.
**********Hết **********
(Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013-2014
MÔN TOÁN: LỚP 10
Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
2. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2. (3 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải hệ phương trình 
Câu 3. (1 điểm): Tìm m để phương trình có ba nghiệm 
 phân biệt thỏa mãn 
Câu 4. (1 điểm): Cho a, b, c dương thỏa mãn 
Chứng minh rằng 
Câu 5. (2 điểm): Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(4;6), C(1;7)
1. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
2. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6. (1 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AD sao cho , . Tìm mối liên hệ giữa x, y sao cho CM vuông góc với BN.
-------------------------- Hết--------------------------