Đề thi thử đại học lần II năm 2014 môn: Toán; khối A, A1, B thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I (2,0 điểm) Cho (Cm): y = x
3
 – 3x2 – 3mx + 2 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0. 
2. Gọi A, B là 2 điểm thuộc (Cm) sao cho hệ số góc tiếp tuyến tại A, B là 3. Viết phương trình đường thẳng 
AB sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến AB là lớn nhất. 
Câu II (2,0 điể 
 1. iải phương trình 
2 2
2 2
2sin cos
sin
4sin cos 2 3sin
x x
x
x x x


 
 2. iải hệ phương trình 
           
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1
5
1 1 1
x y
x y
x y xy x y x y x y x y x y

   

           
Câu III (1,0 điểm) Tính 
3
2
0
sin
.
cos
x x
I dx
x


  
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A,B, cạnh BC là đáy nhỏ. H là 
trung điểm AB. Tam giác SAB đều cạnh 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD). Cho SC= a√ và 
d(D,(SHC))=2a√ . Tính và khoảng cách từ A đến (SCD). 
Câu V (1 0 điể Cho a,b,c là các số thực dương có tích . CMR : 
3 2 3 2 3 2
2 2 2 3 3 3
9
( ) ( ) ( ) 2( )
a bc b ca c ab
c a a b b c a b c
  
  
    
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1 Theo chương trình Chuẩn 
Câu VI.a (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có diện tích bằng 12. 
Đường phân giác trong góc A cắt đoạn BC tại điểm D(–2; –2), điểm A nằm trên đường thẳng x = –5 và 
CD.BD = 15. Tìm tọa độ điểm C, biết rằng tung độ điểm C nhỏ hơn 0. 
2. Cho 2 mặt cầu: (S1): (S2): và điểm 
 . Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn là 
giao của (S1) và (S2). 
Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm m biết:  
1
zz m 2
2
   . Với 
 
i m
z .
1 m m 2i


 
2 Theo chương trình Nâng cao 
Câu VIb. (2 điểm) 
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm 2 đường chéo, E là điểm đối 
xứng của D qua C. Biết điểm M(0,5;1,5) nằm trên đường thẳng BC, điểm I(1,5;1,5) và phương trình 
đường thẳng AE là x = 1. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 
2. Cho 2 mặt cầu: (S1): (S2): Và đường 
thẳng (d): 
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc 
ngoài với (S1) và (S2). Biết . 
Câu VIIb. (1 điểm) Cho 30 quyển sách trên giá, trong đó có 4 quyển trong bộ Tuyển tập 90 đề thi thử cao 
đẳng – đại học của GSTT Group. Tìm tổng số cách xếp 30 cuốn sách đó thành một chồng thẳng đứng và xác 
suất để không có 2 cuốn sách nào của GSTT Group nằm kề nhau. 
------- T------- 
 Kỳ thi thử Đại học GSTT.VN lần 3 năm 2014 sẽ được tổ chức vào ngày 06/04/2014 tại Hà Nội và TPHCM 
GSTT GROUP 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014 
Môn: TOÁN; khối A, A1, B 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề