Đề thi Thi thử thpt quốc gia lần 3 - 2016 môn: Toán 12 thời gian: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
 THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3- 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian: 180 phút
Câu 1 ( 1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
Câu 2 ( 1,0 điểm).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục tung.
Câu 3 ( 1,0 điểm).
a) Tìm môđun của số phức biết 
b) Giải bất phương trình : 
Câu 4 ( 1,0 điểm). Tính tích phân .
Câu 5 ( 1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmvà mặt phẳng. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (P); biết tâm I có hoành độ dương.
Câu 6 ( 1,0 điểm).
a) Giải phương trình: .
b) Từ các chữ số 0,1,2,3,4 ta lập được tập A chứa các số có 3 chữ số đôi một khác nhau, lấy ngẫu nhiên 4 số từ A.Tính xác suất để trong 4 số lấy ra có đúng 1 số chia hết cho 5.
Câu 7 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SB = a, gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB.
Câu 8 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 9 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình
 .
Câu 10 (1,0 điểm). Cho là các số dương và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
-------------------HẾT------------------
ĐÁP ÁN 
Câu 1
- TXĐ: D =
- Giới hạn: 
- Sự biến thiên:
 +) Ta có: y' = 4x3 - 4x 
x
y'
y
- 
+ 
- 1
0
1
0
0
0
+
-
+
-
+
+ 
0
0
1
 +) Bảng biến thiên 
 Suy ra: * Hàm số nghịch biến trên các khoảng và hàm đồng biến trên các khoảng .
 * Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = 1
 xCT =, yCT = 0
- Đồ thị: 
1đ
2
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là M( 0;3)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm : 
0.5
0.25
0.25
3
a)Gọi 
-Ta có: 
Giải được: 
b) Giải phương trình:
Đăt ; ta có : 
Ta có : 
Vậy nghiệm của bất phương trình là 
0.25
0.25
0.25
0.25
4
0.25
0.25
0.25
=
0.25
5
-Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là 
-Phương trình tham số của đường thẳng AB là 
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Gọi tâm ; 
(S) tiếp xúc mp (P) 
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm : 
0.25
0.25
0.25
0.25
6
a)Giải phương trình: 
Tìm và kết luận nghiệm: 
b)Tìm được tập A có 48 số có 3 chữ số đội một khác nhau
Tìm được số phần tử của không gian mẫu : 
Tìm được trong 48 số có 12 số chia hết cho 5 và 36 số không chia hết cho 5
Số kết quả thuận lợi cho biến cố đề bài là : 
Xác suất cần tìm là 
0.25
0.25
0.25
0.25
7
0.25
+ Tính được SA = , SABCD = a2
+ 
0.25
+ Kẻ AH SM ( H SM ) (1) 
SA (ABCD) , mà AD AB 
 Từ (1) và (2) d(SM, AB ) = AH 
0.25
+ = d(SM,AB)
0.25
8
Gọi M là điểm đối xứng của A qua I. 
Ta có (Do tứ giác ABDE nội tiếp). Từ đó suy ra mà . 
Ta có .
Phương trình AC : . Ta có . Tọa độ của A thỏa hệ phương trình .
Ta có , .
Phương trình BE : .
Phương trình BD : .
Tọa độ của B thỏa hệ phương trình .
Ta có , nên Tọa độ của C thỏa hệ phương trình .
Kết luận : , , .
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 9
 Điều kiện: .
.
0.25
Xét hàm số trên .
Ta có:. 
Mà liên tục trên , suy ra hàm số đồng biến trên .
Do đó: .
0.25
Thay và phương trình (2) ta được: 
0.25
— 
— (*)
Ta có 
Do đó phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
0.25
10
Với a + b + c = 3 ta có 
Theo BĐT Cô-Si: , dấu đẳng thức xảy rab = c
0.25
Tương tự và 
0.25
Suy ra P
0.25
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1. Vậy max P = khi a = b = c = 1.
0.25
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016.
Môn: TOÁN
ĐỀ 6
	Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
	-------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 2(1,0 điểm) a) Cho góc thõa mãn : và . Tính 
 b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn điều kiện 
Câu 3(1,0 điểm) a) Giải phương trình: 
 b) Ba bà mẹ, mỗi người sinh được 1 đứa con. Tính xác suất để bé sinh ra có ít nhất có 1 bé gái.
Câu 4 (1,0 điểm) Tính 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp có ABC là tam giác vuông tại B, , = 600, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, gọi E là trung điểm AC biết . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Câu 6 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (β) song song với mặ t phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật, là trung điểm của . Đường thẳng đi qua và có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh biết , đỉnh nằm trên đường thẳng và hoành độ điểm lớn hơn 3. 
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình .
Câu 9 (1,0 điểm). Cho 3 số thực dương thay đổi, thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 .
____________________Hết____________________
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không sử dụng tài liệu
Câu 7
 (1.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm hình chữ nhật, là trung điểm của . Đường thẳng đi qua và có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh biết , đỉnh nằm trên đường thẳng và hoành độ điểm lớn hơn 3.
Lời giải:
+) Ta có điểm nằm trên đường thẳng .
+) Lại có 
Suy ra 
+) Ta có điểm nằm trên đường thẳng .
Lại có 
+) Do là hình chữ nhật nên
KL: , hoặc,
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 8
 (1.0 điểm)
Giải hệ phương trình
.
Lời giải: ĐKXĐ: 
+) Hệ 
+) Nhận thấy không thỏa mãn hệ phương trình do đó 
+) Xét hàm số suy ra hàm số đồng biến trên (**)
+) Từ (*) vaf (**) nhận được thế vào phương trình (1) trong hệ ta được 
+) Nhận thấy hàm số đơn điệu tăng trên khoảng 
+) Lại có suy ra phương trình có nghiệm duy nhất 
KL: Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 9
 (1.0 điểm)
Cho 3 số thực dương thay đổi, thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Lời giải:
Ta có nên dấu = xảy ra khi 
Lại có và dấu = xảy ra khi 
Do đó ta có 
Xét hàm 
Ta có 
Lập bảng biến thiên của hàm số ta nhận được 
Vậy GTNN của bằng đạt được khi .
0.25
0.25
0.25
0.25
------------------------------------Hết--------------------------------------
ĐỀ 1- ĐỀ THI THỬ THPTQG CỦA SỞ GIÁO DỤC HÀ NỘI
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1: (1,0 điểm ) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 2: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 
Câu 3: ( 1,0 điểm)
Cho số phức . Tìm phần thực của số phức (w=6+8i)
Tính giá trị của biểu thức (= 15/4)
Câu 4: ( 1,0 điểm) Tính tích phân (=π-1)
Câu 5: ( 1,0 điểm) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm , và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P). [M(1/2;0;0) thuộc Ox]
Câu 6: ( 1,0 điểm) 
Giải phương trình (π/6+k2π và π/10+k2π/5)
Hội đồng coi thi THPT Quốc gia gồm 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 
2 cán bộ coi thi chứng kiến niêm phong gói đựng phong bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau. (296/435)
Câu 7: ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ,, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi M là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,CM. (V=2a3 và d=a)
Câu 8: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng . Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết điểm B có tung độ dương. A(1;3), B(4;7), C(9;-3)
Câu 9: ( 1,0 điểm) Giải hệphương trình (1;1) và (6;1/6)
Câu 10: ( 1,0 điểm) xét các số thực dương thỏa mãn , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.HẾT
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
 THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3- 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian: 180 phút
Câu 1 ( 1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
Câu 2 ( 1,0 điểm).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục tung.
Câu 3 ( 1,0 điểm).
a) Tìm môđun của số phức biết 
b) Giải bất phương trình : 
Câu 4 ( 1,0 điểm). Tính tích phân .
Câu 5 ( 1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmvà mặt phẳng. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (P); biết tâm I có hoành độ dương.
Câu 6 ( 1,0 điểm).
a) Giải phương trình: .
b) Từ các chữ số 0,1,2,3,4 ta lập được tập A chứa các số có 3 chữ số đôi một khác nhau, lấy ngẫu nhiên 4 số từ A.Tính xác suất để trong 4 số lấy ra có đúng 1 số chia hết cho 5.
Câu 7 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SB = a, gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB.
Câu 8 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 9 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình
 .
Câu 10 (1,0 điểm). Cho là các số dương và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
-------------------HẾT------------------
ĐÁP ÁN 
Câu 1
- TXĐ: D =
- Giới hạn: 
- Sự biến thiên:
 +) Ta có: y' = 4x3 - 4x 
x
y'
y
- 
+ 
- 1
0
1
0
0
0
+
-
+
-
+
+ 
0
0
1
 +) Bảng biến thiên 
 Suy ra: * Hàm số nghịch biến trên các khoảng và hàm đồng biến trên các khoảng .
 * Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = 1
 xCT =, yCT = 0
- Đồ thị: 
1đ
2
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là M( 0;3)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm : 
0.5
0.25
0.25
3
a)Gọi 
-Ta có: 
Giải được: 
b) Giải phương trình:
Đăt ; ta có : 
Ta có : 
Vậy nghiệm của bất phương trình là 
0.25
0.25
0.25
0.25
4
0.25
0.25
0.25
=
0.25
5
-Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là 
-Phương trình tham số của đường thẳng AB là 
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Gọi tâm ; 
(S) tiếp xúc mp (P) 
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm : 
0.25
0.25
0.25
0.25
6
a)Giải phương trình: 
Tìm và kết luận nghiệm: 
b)Tìm được tập A có 48 số có 3 chữ số đội một khác nhau
Tìm được số phần tử của không gian mẫu : 
Tìm được trong 48 số có 12 số chia hết cho 5 và 36 số không chia hết cho 5
Số kết quả thuận lợi cho biến cố đề bài là : 
Xác suất cần tìm là 
0.25
0.25
0.25
0.25
7
0.25
+ Tính được SA = , SABCD = a2
+ 
0.25
+ Kẻ AH SM ( H SM ) (1) 
SA (ABCD) , mà AD AB 
 Từ (1) và (2) d(SM, AB ) = AH 
0.25
+ = d(SM,AB)
0.25
8
Gọi M là điểm đối xứng của A qua I. 
Ta có (Do tứ giác ABDE nội tiếp). Từ đó suy ra mà . 
Ta có .
Phương trình AC : . Ta có . Tọa độ của A thỏa hệ phương trình .
Ta có , .
Phương trình BE : .
Phương trình BD : .
Tọa độ của B thỏa hệ phương trình .
Ta có , nên Tọa độ của C thỏa hệ phương trình .
Kết luận : , , .
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 9
 Điều kiện: .
.
0.25
Xét hàm số trên .
Ta có:. 
Mà liên tục trên , suy ra hàm số đồng biến trên .
Do đó: .
0.25
Thay và phương trình (2) ta được: 
0.25
— 
— (*)
Ta có 
Do đó phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
0.25
10
Với a + b + c = 3 ta có 
Theo BĐT Cô-Si: , dấu đẳng thức xảy rab = c
0.25
Tương tự và 
0.25
Suy ra P
0.25
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1. Vậy max P = khi a = b = c = 1.
0.25
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (lần 3)
Năm học: 2015-2016
Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1(1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 2(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3(1 điểm)
Giải phương trình 
Giải bất phương trình 
Câu 4(1 điểm) Tính tích phân 
Câu 5 (1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng (P).
Câu 6 (1 điểm)
Cho góc thỏa mãn và . Tính giá trị của biểu thức 
 Một lô hàng có 11 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm, lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm đó có không quá 1 phế phẩm.
Câu 7 (1 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , với là trung điểm của cạnh .
Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho hình chữ nhật có . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Trên đường thẳng lấy điểm sao cho là trung điểm của đoạn thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh biết , phương trình đường thẳng chứa cạnh là và điểm có tung độ dương.
Câu 9 (1 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 10 (1 điểm) Cho các số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
----------------------------------Hết----------------------------------
ĐÁP ÁN TOÁN_ KHỐI 12 (lần 3-2015-2016)
Câu
Nội dung
Điểm
1
HS tự giải
1,00
2
Ta có hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn ;
0,25
Với 
0,25
Ta có f(0)=-3, f(1)=2, f(2)=-5
0,25
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn lần lượt là 2 và -5.
0,25
3
Điều kiện . Phương trình đã cho tương đương với 
0,25
. Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=2.
0,25
b) Đặt . Bất pt trở thành 
0,25
. Bất pt đã cho có nghiệm x>2
0,25
4
Đặt u=x-3, dv=sinx. Suy ra du=dx, v==cosx.
0,25
Khi đó 
0,25
=
0,50
5
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Suy ra .
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và nhận làm vectơ pháp tuyến, có pt 
0,50
Đường thẳng AB có phương trình: .
Gọi M là giao điểm của AB và (P). Do M thuộc AB nên . M thuộc (P) nên .
Do đó M(1; 1;1)
0,50
6
a) . 
0,25
0,25
b) Số cách chọn 5 sản phẩm bất kì trong 11 sản phẩm là: 
Số cách chọn 5 sản phẩm mà có 1 phế phẩm là: 
Số cách chọn 5 sản phẩm mà không có phế phẩm nào là: 
0,25
Suy ra số cách chọn 5 sản phẩm mà có không quá 1 phế phẩm là:
252+126=378.
Vậy xác suất cần tìm là: 
0,25
7
.
0,50
Kẻ . Suy ra .
; 
0,50
8
Ta có . Mà .
Gọi . Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ 
0,25
Ta có Gọi vec tơ pháp tuyến của AD là .
0,25
Từ đó AD: x=1 hoặc 3x+4y+9=0
Với AD: x=1. Suy ra A(1;1) (thỏa mãn). Với AD: 3x+4y+9=0. 
Suy ra (loại).
0,25
DC: y=-3. Suy ra C(3;-3); CB: x=3. Suy ra B(3;1)
0,25
9
Điều kiện: 
- Xét x=0, từ pt đầu suy ra y=0, thay x=y=0 vào pt thứ hai không thỏa mãn (loại)
0,25
Xét , chia 2 vế của pt đầu cho , ta được (1)
Xét hàm số . Ta có .
 Vậy hàm số đồng biến trên . Do đó (1) . Thay vào pt thứ 2 của hệ ta được: (2)
Xét hàm số .
Ta có . Vậy g(y) đồng biến trên khoảng . Mà g(4)=6 nên (2) 
0,50
Suy ra hoặc 
0,25
10
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số, ba số ta được:
0,50
Đặt thì , với .
Ta có . Đẳng thức xảy ra .
Min P= 
0,50
ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2015 -2016
Môn: Toán – lớp 12
 (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề)
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
Đề chính thức ( Gồm có 01 trang )
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 
Câu 2(1,0 điểm): a) Giải phương trình .
b) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức .
Câu 3 (1,0 điểm): Tính tích phân 
Câu 4 (1,0 điểm): a) Giải bất phương trình 
b) Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia buổi trực nề nếp. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Câu 5: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , , tạo với một góc và . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mp theo .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi K là điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt AB tại . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng góc , phương trình đường thẳng BK là và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.
Câu 8: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm , và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC có diện tích là .
Câu 9: (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ; .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 
-----------------------------Hết -----------------------
Họ và tên thí sinh ........................................................SBD: ......................
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không được sử dụng tài liệu)
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ 1
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Câu 2 (1 điểm).
a) Giải phương trình .
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện .
Câu 3. (0.5 điểm). Giải phương trình .
Câu 4. (1 điểm). Giải hệ phương trình .
Câu 5. (1 điểm). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: ,, và trục hoành.
Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc. Gọi I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a.
Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác trong của góc A, điểm thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm. 
Câu 8 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P):. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song song với (P) và phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 
Câu 9 (0.5 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.
Câu 10 (1 điểm). Cho là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
----Hết----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ 2
Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: có đồ thị là .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị . Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ.
Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3 (1.0 điểm) 	
a) Giải phương trình lượng giác: 
b) Cho với . Tính giá trị của biểu thức: 
Câu 4 (1 điểm) 	
a)Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của nhị thức: .
b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm và đường thẳng d có phương trình: Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho: 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
-------------------------- Hết --------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:..................................
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ 3
 (2,0 điểm) Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 
Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ song song với đường thẳng 
(1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Cho là góc thỏa . Tính giá trị của biểu thức 
(0,5 điểm) Cho số phức thỏa : . Tìm môđun của số phức 
(1,0 điểm) Giải bất phương trình: 
(1,0 điểm) Tính tích phân: 
(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, góc .Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng và song song với đường thẳng .
(0,5 điểm) Sau buổi lễ tổng kết năm học 2014-2015 của trường THPT X, một nhóm gồm 7 học sinh của lớp 12C có mời 4 giáo viên dạy bốn môn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia chụp ảnh làm kỉ niệm. Biết rằng 4 giáo viên và 7 em học sinh xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất sao cho không có giáo viên nào đứng cạnh nhau. 
(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình vuông có đỉnh thuộc đường thẳng , điểm thuộc cạnh biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm trên cạnh và đều nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ đỉnh . 
(1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
----------------------------------Hết------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.........................................
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ 4
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ y = 1. 
Câu 2: (1,0 điểm)
Giải phương trình: .
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: . Tính mô đun của số phức z.
Câu 3: (0.5 điểm) Giải phương trình: . 
Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 5: (1 điểm) Tính tích phân: . 
Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA = a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Tính thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA theo a.
Câu 7: (1 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình , trọng tâm G(4; 1) và diện tích bằng 15. Điểm E(3;–2) là điểm thuộc đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Câu 9: (0.5 điểm) Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 4 viên bi lấy được có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng. 
Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
.............. HẾT.
Họ và tên: ......................................... SBD: ......................
(Thí sinh không được sữ dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm).
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ 5
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số .
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.
Câu 2 (1 điểm).
Giải phương trình .
Giải phương trình .
Câu 3. (1 điểm). Tính tích phân .
Câu 4. (1 điểm).
Tìm số hạng chứa trong khai triển biết n là số tự nhiên thỏa mãn .
Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm AB, H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và IC.
Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho . Biết điểm M có tọa độ , đường thẳng AC có phương trình , điểm A có hoành độ là số nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 7 (1 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm , . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Tìm điểm I trên trục Oy sao cho .
Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình .
Câu 9 (1 điểm). Cho là các số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
----Hết----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh .Số báo danh.
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ 6
Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số (1).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).
Câu 2 (1.0 điểm). 
 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
Câu 3 (1.0 điểm). 
Cho . Tính giá trị biểu thức .
Giải phương trình: = 
Câu 4 (1.0 điểm). 
 a)Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển : .
 b) Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.
 Câu 5 (1.0 điểm). 
 Giải bất phương trình: 
Câu 6 (1.0 điểm).
 Cho lăng trụ đứng , có đáylà tam giác vuông tại A,, mặt bên là hình vuông, lần lượt là trung điểm của và . Tính thể tích khối lăng trụ và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và 
Câu 7 (1.0 điểm).
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác nội tiếp trong đường tròn . Trực tâm của tam giác là và đoạn .
Tìm tọa độ các điểm biết điểm A có hoành độ dương . 
Câu 8 (1.0 điểm). 
 Giải hệ phương trình : 
Câu 9 (1.0 điểm). 
 Cho ba số thực dương và thỏa mãn điều kiện .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : .
-----------------Hết-----------------
Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:SBD:...........
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ 7
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số .
Câu 2 (1 điểm). Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại 
Câu 3. (1 điểm).
Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
Giải phương trình : 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau 
Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho .
Câu 6 (1,0 điểm) 
Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x 
 b) Tìm số hạng chứa trong khai triển biết n là số tự nhiên thỏa mãn .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABC) là điểm H thỏa mãn , góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính Đỉnh thuộc đường thẳng có phương trình . Các điểm và lần lượt là hình chiếu vuông góc của và lên . Tìm tọa độ các đỉnh biết và , 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 
Câu 10 (1,0 điểm). Cho là các số thực thỏa mãn điều kiện
 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức
 .
-------------------- Hết --------------------
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh:.; Số báo danh..
ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ 8
Câu 1(1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x(x2 – 3x).
Câu 2(1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = tại điểm M có hoành độ x0 = 1.
Câu 3(1,0 điểm). 
Cho số phức z = 2 + i. Tính modun của số phức w = z2 – 1.
Giải phương trình .
Câu 4(1,0 điểm).
Giải phương trình sinx = 1 – cosx.
Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên dạy môn Toán chọ ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhât 2 học sinh nữ.
Câu 5(1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = x2 + x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1.
Câu 6(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2; 1; -1) và A(1 ; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A.
Câu 7( 1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a và BC = a. Gọi BH là đường cao của tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BH và SC, biết SH (ABC) và góc giữa SB với mặt phẳng (ABC) bằng 600.
Câu 8(1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam g