Đề thi tham khảo kiểm tra học kì 2 (2015 – 2016)

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
 Nhóm Toán 8 
ĐỀ THI THAM KHẢO KIỄM TRA HK 2 (2015 – 2016)
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau
	a/ 3(2x – 5) = 4x - 7
	b/ 5(x + 3) – x2 – 3x = 0
	c/ 
	d/ |3x – 1| = x + 3 
Bài 2:(1.5d) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
	a/ 
	b/ x ( x – 2) > - 2x
Bài 3: (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Nếu giảm chiều dài đi 8m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích miếng đất giảm đi 70m2.Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất lúc ban đầu?
Bài 4:( 3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 12cm; AC = 16cm.
Chứng minh: DABC đồng dạng DHBA. 
Tính độđdài các đoạn thẳng BC và BH?
Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh: AE. AB = AF. AC
Kẻ trung tuyến AD của tam giác ABC.
Chứng minh: EF vuông góc với AD.
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỄM
Bài 1( 3đ) Mỗi câu giải đúng 0.75đ
a/ 6x – 15 = 4x – 7 Þ 2x = 8 Þ x = 4 (0.25x3)
b/ 5(x +3) – x( x+3) = 0 Þ (x+3)(5-x) = 0 Þ x = -3 hay x = 5 (0.25x3)
c/ ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2 (0.25đ) Þ x2 + x = 0 (0.25đ) Þ x = 0(loại); hay x = - 1 (0.25đ)
 d/ ĐK : x ≥ - 3 Þ x = 2 hay x = - 0.5 (0.25x3)
Bài 2 ( 1.5đ)
a/ Giài đúng : 0.5đ; Biểu diển tập nghiệm đúng: 0.5đ
b/ Giải đúng: 0.25đ , biểu diển đúng : 0.25đ
Bài 3( 2đ): Gọi x(m) là chiều rộng miếng đất lúc ban đầu; x > 0 (0.25đ)
 Chiều dài miếng đất lúc ban đầu: x + 15 (m) 
Tăng chiều rộng thêm 5m: (x + 5)(m); Giảm chiều dài đi 8m: (x + 7)(m)
Vì diện tích giảm 70(m2); Ta có phương trình: x ( x +15) – 70 = ( x + 5)( x + 7) (0.5đ)
Giải phương trình tìm đúng x = 35(nhận) (0.75đ)
Vậy: Chiều rộng miếng đất lúc ban đầu: 35m; Chiều dài lúc ban đầu: 35+15 = 50m (0.5đ)
Bài 4(3.5đ) a/Cm: ∆ ABC ~ ∆ HBA g.g (1đ)
 b/ Tính đúng BC = 20cm (0.5đ)
 BH = AB2BC =12220 = 7.2 cm (0.5đ)
 c/ Cm: AH2 = AE.AB ; AH2 = AF. AC ÞAE.AB = AF .AC (0.5đ + 0.25đ + 0.25đ)
 d/ ∆ AFE ~ ∆ ABC cgcÞ AFE = ABC (0.25đ)
 ∆ ADC cân tại D Þ ACB = DAC Þ DAC+AFE = ACB +ABC = 90
 Suy ra: EF vuông góc với AD (0.25đ)