Đề thi olimpic năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 5 (thời gian làm bài: 40 phút không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY
ĐỀ THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012
Đề chính thức
Đề chẵn
MÔN TOÁN LỚP 5 - PHẦN THI CÁ NHÂN
Đề thi có: 01 trang
(Thời gian làm bài: 40 phút không kể thời gian giao đề)
	I. Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Mỗi bài tập dưới đây có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết quả tính,). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào bài thi.
Bài 1. Tìm X trong phép tính: X x 2012 = 2012 x 2011
A. 2012	B. 20,12	C. 2011	D. 20,11
Bài 2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm để 26dm252cm2 =  dam2 là:
	A. 0,2652	B. 0,02652	C. 0,002652	D. 2,652
Bài 3. Một hình tròn có đường kính bằng 5 dm. Nửa chu vi của hình tròn đó là:
	A. 7,85dm	B. 15,7 dm	C. 3,14 dm	D. 15,7dm2
Bài 4. Viết phân số sau với ký hiệu phần trăm: =...%
	A. 20%	B. 15%	C. 60%	D. 75%
Bài 5. Hãy xác định chữ số b trong số 6849b để số 6849b chia hết cho cả 2 và 9
A. 5	B. 0	C. 9	D. 8
II. Phần tự luận (7,5 điểm)	
	Bài 1. (2 điểm): Cho dãy s ố 1,1; 2,2; 3,3;;108,9; 110,0.
a. Dãy số này có tất cả bao nhiêu số?
b. Số thứ 50 của dãy là số nào? 
Bài 2. (2,5 điểm): Tổng số gà và vịt là 50 con, biết rằng lấy số vịt cộng với số gà thì được 27 con. Hỏi có bao nhiêu con gà? Bao nhiêu con vịt?
Bài 3. (3 điểm):
 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 230m2. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM= BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N.
Tứ giác ABMN là hình gì?
Tính diện tích tứ giác ABMN?
Hết
Họ và tên học sinh....số báo danh.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY
ĐỀ THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012
Đề chính thức
Đề lẻ
MÔN TOÁN LỚP 5 - PHẦN THI CÁ NHÂN
Đề thi có: 01 trang
(Thời gian làm bài: 40 phút không kể thời gian giao đề)
	I. Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Mỗi bài tập dưới đây có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết quả tính,). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào bài thi.
Bài 1. Viết phân số sau với ký hiệu phần trăm: =...%
	A. 20%	B. 75%	C. 60%	D. 15%
Bài 2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm để 25dm262cm2 =  dam2 là:
	A. 0,002562	B. 0,02562	C. 0,2562	D. 2,562
Bài 3. Một hình tròn có đường kính bằng 5 dm. Nửa chu vi của hình tròn đó là:
	A. 15,7 dm	B. 7,85dm	C. 3,14 dm	D. 15,7dm2
Bài 4. Tìm X trong phép tính: X x 2012 = 2012 x 2011
A. 2012	B. 20,12	C. 20,11	D. 2011 
Bài 5. Hãy xác định chữ số a trong số 6849a để số 6849a chia hết cho cả 9 và 2
A. 5	B. 9	C. 0	D. 8
II. Phần tự luận (7,5 điểm)	
	Bài 1. (2 điểm): Cho dãy s ố 1,1; 2,2; 3,3;;108,9; 110,0.
a. Dãy số này có tất cả bao nhiêu số?
b. Số thứ 50 của dãy là số nào? 
Bài 2. (2,5 điểm): Tổng số gà và vịt là 50 con, biết rằng lấy số vịt cộng với số gà thì được 27 con. Hỏi có bao nhiêu con gà? Bao nhiêu con vịt?
Bài 3. (3 điểm):
 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 230m2. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM= BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N.
Tứ giác ABMN là hình gì?
Tính diện tích tứ giác ABMN?
Hết
Họ và tên học sinh....số báo danh.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY
Đề chính thức
HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN TOÁN LỚP 5 - PHẦN THI CÁ NHÂN
Hướng dẫn chấm có: 02 trang
I. Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm)
( Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm)
Bài số
Đáp án đề chẵn
Đáp án đề lẻ
1
C
B
2
C
A
3
A
B
4
D
D
5
B
C
II. Phần tự luận: (7,5đ)
 1. B ài 1(2đ)
Khoảng cách giữa các số trong dãy số là: 1,1. Vậy số số hạng của dãy là: 
(110 - 1,1): 1,1+ 1= 100 ( số hạng) (1đ)
b) Số hạng thứ 50 của dãy số là số: 
1,1 + (50-1) x 1,1 = 55,0 (1đ)
2. B ài 2 (2,5đ)
.Theo đề bài ra ta có
 số gà + số vịt = 50 con (1)
 số vịt + số gà = 27 con (2) (0,5 đ)
Nhân hai bên dấu bằng của (1) với ta được
 số vịt + số gà = 20 con (3)
 số vịt + số gà = 27 con (2) (0,5 đ)
lấy (2) trừ đi (3) ta được
 số gà = 7con hay số gà = 7con (0,5đ)
số gà cần tìm là:
7:7x20=20 (con) (0,5đ)
Số vịt cần tìm là:
50-20=30(con) (0,25đ)
Đáp số: 20 con gà 
	 	 30 con vịt (0,25đ)
Bài 3: (3đ)
Tứ giác ABCD là hình thang vì theo đề bài ra ta có MN // AB
Nối AM ta có S tam giác ABM = S tam giác ABC ( vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC, BM = AC) 
S tam giác ABM là:
 230: 2= 115 (m2)
Nối BN, ta có tam giác S tam giác AMN = S tam giác BMN (vì chung đáy MN và có đường cao bằng nhau và bằng đường cao hình thang).(1)
S tam giác BMN = S tam giác CMN ( vì chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy BC, MB = MC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: S tam giác AMN = S tam giác NMC= (230- 115): 2= 57,5 (m2)
 Vậy S hình thang ABMN là: 115 + 57,5 = 172,5 (m2)
Đáp số: 172,5 m2
*Cách tính điểm bài 3:
Vẽ đúng hình: 0,5đ
Chỉ ra và giải thích được tứ giác ABMN là hình thang: 0,5đ
Chứng minh được S tam giác ABM = S tam giác ABC và tính được kết quả bằng 115 m2: 0,75đ
Chứng minh được S tam giác AMN = S tam giác BMN = S tam giác CMN và tính được bằng 57,5 (m2): 0,75đ
Tính đúng kết quả diện tích hình thang và ghi đáp số đúng: 0,5đ
Lưu ý : Trên đây là một trong nhiều cách giải, trong quá trình làm bài có thể học sinh giải bài toán bằng các cách khác nhau, giám khảo cần căn cứ vào bài làm của học sinh để đánh giá chính xác kết quả bài làm của học sinh.. 
 Hết
 Ngµy 2/3/2012
I.Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Mỗi bài tập dưới đây có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết quả tính,). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào bài thi.
Câu 1
	Một cửa hàng mua vào 1kg đường với giá 6000 đồng. Để được lời 20% theo giá bán thì cửa hàng phải bán lại 1kg đường với giá là:
	A. 7200đồng	B. 7300đồng	C. 7400đồng	D. 7500đồng
Câu 2: 
	Cho 500 viên bi vào hộp theo thứ tự bi vàng, bi xanh, bi đỏ, rồi lại bi vàng, bi xanh, bi đỏ .v.v... Hỏi có bao nhiêu viên bi vàng ?
	Số viên bi vàng là :
	A.165	B. 166	C. 167	D. 168
Câu 3: 
	Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. 5 năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay?
	Tuổi con hiện nay là :
	A. 5 	B. 10	C. 15	D. 20
Câu 4: 
	Có 22 quyển sách vừa Toán vừa văn. Sách Văn có 132 trang, sách Toán có 150 trang. Tổng số trang cả hai loại sách là 3120 trang. Hỏi có bao nhiêu quyển sách Toán ?
	Số quyển sách Toán là :
	A. 10	B. 12	 C. 14	D. 16
PhÇn II:Tù luËn(7®)
Bµi 1(1®) Cho d·y sè:2;4;6;8;10;..;2468
a)D·y sè trªn cã bao nhiªu ch÷ sè?
b)T×m ch÷ sè thø 2000 cña d·y?
Bµi 2(2,5®):Mét quÇy hµng cã 48 gãi kÑo gåm lo¹i 0,5 kg lo¹i 0,2 kg vµ lo¹i 0,1kg.Khèi lîng c¶ 48 gãi lµ 9kg.Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu gãi?BiÕt sè gãi 0,1kg gÊp 3 lÇn sè gãi 0,2 kg.
Bµi 3 (3®):Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 900cm2.Trªn BC lÊy M vµ N sao cho M c¸ch C mét kho¶ng b»ng BN ;N c¸ch B mét kho¶ng=BC.Tõ M kÎ ®êng th¼ng song song víi AB,Tõ N kÎ ®ưêng th¼ng song song víi AC.Hai ®êng tr¼ng ®ã c¾t nhau t¹i I.T×nh diÖn tÝch tam gi¸c IAB;IAC;IBC 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY
ĐỀ THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012(LUYỆN ĐỘI TUYỂN)
Đề chính thức
MÔN TOÁN LỚP 5 - PHẦN THI CÁ NHÂN
Đề thi có: 02 trang
(Thời gian làm bài: 40 phút không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào bài thi.
Bài 1. 	Tính : Kết quả của phép tính trên là:
	A. 	B. 	C. 2	D. 
Bài 2. bằng bao nhiêu lần 0,37 ?
	A. 0,01	B. 0,1	 C. 1 	D. 10
Bài 3. T×m sè tù nhiªn x, biÕt: < < . Kết quả là : 
	A. 7	B. 9	C. 13	D. 15
Bài 4. 	Tìm số bé nhất chia hết cho 3 ; 4 ; 5 và 6 ? Số đó là :
	A. 20	B. 40	C. 60	D. 90
Bài 5. 	Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. 5 năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay?
	Tuổi con hiện nay là :
	A. 20 	B. 15	C. 10	D. 6
II. Phần tự luận (7,5 điểm)	
Bµi 1: (1 ®iÓm) 
T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
10 : ( 0,2 + ) = 5
Bµi 2: (1 ®iÓm) 
Cho A = 3 3 3 ..3 3 3.
 (Cã 2012 thõa sè 3). 
T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña A.
Bµi 3: (1,5 ®iÓm) 
Em h·y so s¸nh tæng chu vi c¸c tam gi¸c vµ tæng chu vi c¸c tø gi¸c cã trong h×nh díi ®©y:
Bµi 4: (2 ®iÓm)
 Líp 5A cã 32 häc sinh; líp 5B cã 34 häc sinh; Líp 5C cã 35 häc sinh; líp 5D cã sè häc sinh Ýt h¬n sè häc sinh c¶ bèn líp lµ 6 häc sinh. Hái líp 5D cã bao nhiªu häc sinh?
Bµi 5: (2 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC, D lµ ®iÓm chÝnh gi÷a c¹nh BC, E lµ ®iÓm chÝnh gi÷a c¹nh AC; AD vµ BE c¾t nhau t¹i I. H·y so s¸nh sIAE víi sIBD.
 Hết
Họ và tên học sinh....số báo danh.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY
Đề chính thức
HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN TOÁN LỚP 5 - PHẦN THI CÁ NHÂN
Hướng dẫn chấm có: 02 trang
I. Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm)
( Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm)
Bài số
Đáp án đề chẵn
1
B
2
D
3
C
4
C
5
C
II. Phần tự luận: (7,5đ)
Bµi 1: (1,0 ®iÓm) 
x = 0,5
Bµi 2: (1 ®iÓm) A = 3 3 3 ..3 3 3.
 (Cã 2012 thõa sè 3). 
	Ta thÊy: 3 3 3 3 = 81. (0,25đ)
	Nh vËy tÝch cña 4 sè 3 cã tËn cïng lµ 1.
Ta cã: 2012 : 4 = 503 (nhãm). 	(0,25đ)
503 nhãm cã tËn cïng lµ 1 th× tÝch cã tËn cïng lµ :
 1 1 1 ..1 1 1 = 1 
(503 thõa sè 1) 	 (0,25đ)
VËy ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña A lµ 1.	 (0,25đ)
Bµi 3: (1,5 ®iÓm) 
	Ta cã thÓ ®¸nh sè c¸c h×nh tam gi¸c vµ ghi tªn c¸c h×nh tø gi¸c cã trong h×nh nh sau:
A
M
B
N
C
P
D
Q
Ta cã: Tæng chu vi c¸c h×nh tam gi¸c sè 1, sè 2, sè 3 vµ sè 4 chÝnh b»ng tæng chu vi h×nh tø gi¸c ABCD vµ MNPQ.	(0,5đ)
Tæng chu vi c¸c h×nh tam gi¸c sè 5, sè 6, sè 7 vµ sè 8 chÝnh b»ng tæng chu vi h×nh tø gi¸c EGHK vµ MNPQ. 	(0,25đ)
Nh vËy tæng chu vi c¸c h×nh tam gi¸c (tõ sè 1 ®Õn sè 8) chÝnh b»ng tæng chu vi cña ba h×nh tø gi¸c ABCD, MNPQ, EGHK céng thªm mét lÇn chu vi h×nh tø gi¸c MNPQ. 	(0,25đ)
Suy ra: Trong h×nh ®· cho, tæng chu vi c¸c h×nh tam gi¸c lín h¬n tæng chu vi c¸c h×nh tø gi¸c (phÇn lín h¬n lµ chu vi h×nh MNPQ). 	(0,5đ)
Bµi 4: (2 ®iÓm) 
Tæng sè häc sinh cña líp 5A, 5B vµ 5C lµ:
32 + 34 + 35 = 101 (häc sinh). (0,5đ)
NÕu coi sè häc sinh cña c¶ 4 líp lµ 7 phÇn b»ng nhau th× sè häc sinh líp 5D Ýt h¬n 2 phÇn nh thÕ 6 häc sinh. 
6
Ta cã s¬ ®å:
	(0,25đ)
5D
101
Gi¸ trÞ cña 1 phÇn lµ:
(101 - 6) : 5 = 19 (häc sinh). (0,5đ)
Líp 5D cã sè häc sinh lµ:
19 x 2 – 6 = 32 (häc sinh). (0,5đ)
 §¸p sè: 32 häc sinh. (0,25đ)
Bµi 5: (2 ®iÓm) A
E
C
D
B
I
Theo ®Ò bµi ta cã h×nh vÏ:
Gäi S lµ diÖn tÝch ta cã:
SABD = sABC (1) (v× chung chiÒu cao h¹ tõ A xuèng BC vµ cã ®¸y BD = BC). (0,5đ)
SBAE = sABC (2) (v× chung chiÒu cao h¹ tõ B xuèng AC vµ cã ®¸y AE = AC). (0,5đ)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: SABD = SBAE. (0,5đ)
SBAE – SAIB = SIAE ; SABD – SAIB = SIBD . Do ®ã: sIAE = sIBD. (0,5đ)
Lưu ý : Trên đây là một trong nhiều cách giải, trong quá trình làm bài có thể học sinh giải bài toán bằng các cách khác nhau, giám khảo cần căn cứ vào bài làm của học sinh để đánh giá chính xác kết quả bài làm của học sinh.. 
 Hết
§Ò kiÓm tra ®éi tuyÓn ngµy 4/12
Thêi gian 40 phót
I.ViÕt lai ch÷ ®Æt tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng vµo tê bµi lµm cña em(C©u 1, c©u 2)
Bài 1. Tìm X trong phép tính: X x 2012 = 2012 x 2011
A. 2012	B. 20,12	C. 2011	D. 20,11
Bài 2. Hãy xác định chữ số b trong số 6849b để số 6849b chia hết cho cả 2 và 9
A. 5	B. 0	C. 9	D. 8
II.ViÕt l¹i sè thÝch hîp vµo tê bµi lµm cña em(c©u 3,c©u 4)
Bài 2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm để 26dm252cm2 =  dam2 là:
Bài 4. Viết phân số sau với ký hiệu phần trăm: =...%
III.Tõ c©u 5 ®ªn c©u 15 chØ ghi ®¸p sè vµo tõ bµi lµm cña em	
Bài 5. (2 điểm): Cho dãy s ố 1,1; 2,2; 3,3;;108,9; 110,0.
a. Dãy số này có tất cả bao nhiêu số?
b. Số thứ 50 của dãy là số nào? 
Bài 6. (2,5 điểm): Tổng số gà và vịt là 50 con, biết rằng lấy số vịt cộng với số gà thì được 27 con. Hỏi có bao nhiêu con gà? Bao nhiêu con vịt?
Bài 7. Tính : 
Bài 8. bằng bao nhiêu lần 0,37 ?
Bài 9. T×m sè tù nhiªn x, biÕt: < < . Kết quả là : 
Bài 10. Tìm số bé nhất chia hết cho 3 ; 4 ; 5 và 6 ? 
Bài 11. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. 5 năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay?
Bµi 12: 
T×m x, biÕt:
10 : ( 0,2 + ) = 5
Bµi 13:
 Một trường Tiểu học có 9 học sinh tham dự thi Olympic Toán, tiếng Việt tuổi thơ cấp huyện bằng 2,5% số học sinh toàn trường. Hỏi toàn trường có bao nhiêu học sinh?
Câu 14: 
	Cho 500 viên bi vào hộp theo thứ tự bi vàng, bi xanh, bi đỏ, rồi lại bi vàng, 
 bi xanh, bi đỏ .v.v... Hỏi có bao nhiêu viên bi vàng ?
Câu 15: 
	Có 22 quyển sách vừa Toán vừa văn. Sách Văn có 132 trang, sách Toán có 150 trang. Tổng số trang cả hai loại sách là 3120 trang. Hỏi có bao nhiêu quyển sách Toán ?
IV.PhÇn tù luËn:C©u 16 häc sinh viÕt ®Çy ®ñ lêi gi¶i vµo tõ giÊy thi
Bµi 16: Cho tam gi¸c ABC, trªn AB lÊy D sao cho BD = AB,trªn AC lÊy E sao cho CE= AC.Nèi B víi E vµ C víi D.
 a)So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c ADC vµ EBC
 b)So s¸nh chiÒu cao DH cña tam gi¸c BDC víi chiÒu cao EK cña tam gi¸c BEC.
 c)Cho biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ 720cm2.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADE
KiÓm tra thêi gian 60 phót
Bài 1 (1®) TÝnh nhanh : 
Bài 2(1,5) t×m x
X + X : 3 x 4,5 + X : 2 x 7 = 252 
X + X : 3 = 60 . 
Bài 3(2,5): Cuối năm 2007, một thư viện có 5000 cuốn sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại được tăng thêm 20%. Hỏi đến cuối năm 2010 thư viện đó có bao nhiêu cuốn sách ? 
 Bµi 4(2,5) .Cã 8 sät ®ùng tÊt c¶ 1120 qu¶ võa cam võa quýt.Mét sät cam ®ùng ®­îc 75 qu¶,mçi sät quýt ®ùng ®­îc 179 qu¶.Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu qu¶?
Bµi 5:(2,5) Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch lµ 150 cm2. NÕu kÐo dµi ®¸y BC
 (vÒ phÝa B) 5 cm th× diÖn tÝch sÏ t¨ng thªm 37,5 cm2 . TÝnh ®¸y BC cña tam gi¸c.
KiÓm tra thêi gian 60 phót
Bài 1 (1®) TÝnh nhanh : 
Bài 2(1,5) t×m x
X + X : 3 x 4,5 + X : 2 x 7 = 252 
X + X : 3 = 60 . 
Bài 3(2,5): Cuối năm 2007, một thư viện có 5000 cuốn sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại được tăng thêm 20%. Hỏi đến cuối năm 2010 thư viện đó có bao nhiêu cuốn sách ? 
 Bµi 4(2,5) .Cã 8 sät ®ùng tÊt c¶ 1120 qu¶ võa cam võa quýt.Mét sät cam ®ùng ®­îc 75 qu¶,mçi sät quýt ®ùng ®­îc 179 qu¶.Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu qu¶?
Bµi 5:(2,5) Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch lµ 150 cm2. NÕu kÐo dµi ®¸y BC 
(vÒ phÝa B) 5 cm th× diÖn tÝch sÏ t¨ng thªm 37,5 cm2 . TÝnh ®¸y BC cña tam gi¸c.