Đề thi môn Toán - Thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Sơn Tây

PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN
Đề số 2
TRƯỜNG THCS SƠN TÂY
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2016 - 2017
Môn: TOÁN.
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho biểu thức: với x ³ 0, x ¹ 4.
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Tìm giá trị của P khi x = .
Câu 2. Giải hệ phương trình: 
Câu 3. Cho parabol (P): y = x2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1; 2. Đường thẳng (d) có phương trình y = mx + n.
a, Tìm toạ độ hai điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua hai điểm A và B..
b, Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB. (điểm O là gốc toạ độ).
Câu 4. Cho tam tam giác đều ABC có đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm M 
bất kỳ ( M không trùng B ; C; H ) Từ M kẻ MP ; MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB ; AC ( P thuộc AB ; Q thuộc AC) 
 	a, Chứng minh :Tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn 
b, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. Chứng minh OH PQ
 	c, Chứng minh rằng: MP +MQ = AH 
Câu 5. Cho hai số thực không âm a và b thỏa mãn a2 + b2 = 4. 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = .
PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN
Đề số 1
TRƯỜNG THCS SƠN TÂY
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2016 - 2017
Môn: TOÁN.
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho biểu thức: A = với x ³ 0, x ¹ 4.
a, Rút gọn biểu thức A.
	b, Tìm x để A = 1 .
Câu 2. Giải hệ phương trình: 
Câu 3. Cho parabol (p): y = ax2 
a, Xác định a để (p) đi qua điểm M(-4,4). Vẽ (p) với giá trị vừa tìm được của a.
b, Lấy điểm A(0,3) và lấy điểm B thuộc đồ thị vừa vẽ. Tìm độ dài nhỏ nhất của AB.
Câu 4. Cho tam tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M 
bất kỳ ( M không trùng B ; C; H ) Từ M kẻ MP ; MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB ; AC ( P thuộc AB ; Q thuộc AC) 
 	a, Chứng minh: Tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn 
b, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. Chứng minh OH PQ
 	c, Chứng minh rằng : MP +MQ = AH 
Câu 5. Cho hai số thực không âm a và b thỏa mãn a2+b2 = 4. 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =