Đê thi môn Toán Học Lớp 7 - Thi chọn học sinh giỏi cấp Huyện - Năm học 2008-2009 - Phòng GD & ĐT Trực Ninh

Phòng Giáo dục- Đào tạo
TRựC NINH
đề chính thức
*****
đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2008 - 2009
môn: Toán 7
(Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề)
 Đề thi này gồm 01 trang
Bài 1: (3,5 điểm) 
Thực hiện phép tính:
	a) 
	b) 
Bài 2: (3,5 điểm)
Tìm x; y; z biết:
	a) 2009 – = x
	b) 
Bài 3: (3 điểm) 
Tìm 3 số a; b; c biết: và a + b + c = – 50 
Bài 4: (7 điểm)
 Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
 Câu 1: Chứng minh:
	a) 
	b) AB + AC < AD + AE
 Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN.
 Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Bài 5 (3 điểm): 
Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225
 đề KHảO SáT học sinh giỏi lớp 7 
 Môn: Toán - Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Tính
 a) A = 
 b) B = 
Bài 2 : Tìm x biết 
Bài 3: 
 a) Tìm a , b , c Biết: 3a = 2b ; 4b = 5c và - a - b + c = - 52 .
 b) Tính giá trị của biểu thức C = tại 	 
Bài 4: 
 Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày , một con Dê ăn hết một xe cỏ trong sáu ngày , hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ . Hỏi chỉ ba con (Ngựa , Dê và Cừu) ăn hết hai xe cỏ trong mấy ngày ? 
 Bài 5: 
 Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lượt tại E và F . 
 Chứng minh :
EH = HF 
.
 .
BE = CF .
 ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009
MễN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phỳt)
Bài 1 (2,0 điểm)
a. Thực hiện phộp tớnh:
	M =
	b. Cho N = 0,7. (20072009 – 20131999). Chứng minh rằng: N là một số nguyờn.
Bài 2: (2,0điểm)Tỡm x, y biết:
	a. 	b. 
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: P =
Rỳt gọn P?
Tỡm giỏ trị của x để P = 6?
Bài 4: (2,0 điểm)
	Cho đoạn thẳng AB cú O là trung điểm. Trờn hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax // By. Lấy hai điểm C,E và D,F lần lượt trờn Ax và By sao cho AC = BD; CE = DF. Chứng minh:
Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng.
ED = CF .
Bài 5: (2,0 điểm)
	Tam giỏc ABC cõn tại C và ; BD là phõn giỏc gúc B. Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một gúc . Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC lại E. BK là phõn giỏc gúc CBD, BK cắt Ax tại N.
Tớnh số đo gúc ACM.
So sỏnh MN và CE.
Phòng gd - đt
Huyện nga sơn
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009 – 2010
Môn : Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1.75 đ)
a) Tính : A = 
b) Tìm x; y biết : (2x - 1)2008 + (y + 3.1)2008 = 0
Câu 2: (1.5 đ)
	Minh đem ra cửa hàng một số tiền vf nhẫm tính nếu dùng số tiền ấy có thể mua được 2kg nho; hoặc 3 kg lê hoặc 5 kg cam . Biết rằng giá tiền 2 kg lê thì đắt hơn 3 kg cam là 4 nghìn đồng. Tính giá tiền 1 kg mỗi loại.
Câu 3: (1.5 đ)
	Rút gọn : 
Câu 4: (1.25 đ)
	Chứng tỏ : 
Câu 5: (2.5 đ)
	Cho tam giác nhọn ABC; có đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia AEAC và AE = AC. Trên nữa mặt phẳng bờ Ab chứa điểm C vẽ tia AFAB và AF = AB.
	a) C/M : EB = FC	
	b) Gọi giao điểm của EF với AH là N. C/M : N là trung điểm của EF.
Câu 6: (1.5 đ)
 Tìm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho : 3a + 5b = 8c.
_ Hết _
.
Phòng gd - đt
Huyện Nga sơn
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009 – 2010
Môn : Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (2 đ)
	So sánh A và B biết :
A = 
B = 
Câu II: (2.5 đ)
	1) Tìm n biết : 
2) Tìm x biết : a) 
	 b) 
Câu III: (1.5 đ)
	Tìm x, y, z biết : và x + y + z = 49
Câu IV: (2 đ)
	Cho có Â = 600; BM, CN (M thuộc Ac và N thuộc AB) lần lượt là tia phân giác của và ; BM và CN cắt nhau tại I.
	a) Tính 	b) Chứng minh : 
Câu V: (2 đ)
	Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số mà khi chia cho 11 dư 5 và chia cho 13 dư 8.
_ Hết _
Phòng gd - đt
Huyện nga sơn
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009 – 2010
Môn : Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (2 đ)
	a) Tính : 
b) Tìm x: 
Câu II: (2 đ)
	Học sinh một trường THCS có 4 khối lớp gồm khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9. Số HS từng khối lớp tỷ lệ với 9,8,7 và 6. Biết rằng HS khối 9 ít hơn HS khối 7 là 70 HS. Tính số HS mỗi khối .
Câu III: (2 đ)
	Cho và có AB = A/B/, AC = A/C/. M thuộc BC sao cho MC = MB, M/ thuộc B/C/ sao cho M/C/ = M/B/ và AM = A/M/. Chứng minh : = .
Câu IV: (2 đ)
	1) Biế . Chứng minh : a2 = b.c
	2) Chứng minh rằng: 
Câu V: (2 đ)
	Tìm giá trị nguyên của x và y thoã mãn : 3xy + x – y = 1
_ Hết _
Đề bài
******
(Thời gian làm bài 120 phút - Không kể chép đề)
Bài 1(2 điểm). Cho 
a.Viết biểu thức A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối.
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2 ( 2 điểm) a.Chứng minh rằng : .
b.Tìm số nguyên a để : là số nguyên.
Bài 3(2,5 điểm). Tìm n là số tự nhiên để : 
Bài 4(2 điểm). Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM + ON = m không đổi. Chứng minh : Đường trung trực của MN đi qua một điểm cố định.
Bài 5(1,5 điểm).Tìm đa thức bậc hai sao cho : 
áp dụng tính tổng : S = 1 + 2 + 3 +  + n.
 đề thi học sinh giỏi toán 7
Câu 1 (2đ)
Tìm x, y, z Z, biết
	a. /x/ + /-x/ = 3 - x
	b.
	c. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
Câu 2 (2đ)
	a. Cho A =
	Hãy so sánh A với 
	b. Cho B = Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dương
Câu 3 (2đ)
	Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Sau khi đi được quãng đường thì người đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ trưa
	Tính quãng đườngAB và người đó khởi hành lúc mấy giờ?
Câu 4 (3đ)
	Cho có > 900. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối c với D.
	a. Chứng minh 
	b. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. CMR I là trung điểm của MN
c. Chứng minh AIB < BIC
d. Tìm điều kiện của để AC CD
Câu 5 (1đ)
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
	 P = 
	Khi đó x nhận giá trị nguyên nào.