Đề thi minh họa chuẩn kì thi thpt quốc gia 2015 [môn toán – lần 01] thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 
Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT quốc gia 2015! 
ĐỀ THI ĐƯỢC CHỮA và PHÂN TÍCH CHI TIẾT TẠI MOONTV NGÀY 01/04/2015 
Thực hiện: Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 
Câu 1 (2,0 điểm). Hàm số 2
1
=
−
xy
x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị và đường thẳng : 8 2 .= −d y x 
Câu 2 (1,0 điểm). 
a) Cho góc 3piα pi;
2
 
∈ 
 
 thỏa mãn 2cosα .
5
= − Tính giá trị biểu thức pi3 sin α .
3
 
= − 
 
P 
b) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) ( )2 2 1 3 1 2 3− = + − +z z i i . Tính mô-đun của số phức 2 1= +w z 
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình 4 2 4log ( 3) log 1 2 3log 2.+ − − = −x x 
Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 210 50 3 2 5 2 3 5.− − ≥ − + − −x x x x x 
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân ( )
2
3
0
1 2= −∫I x x dx 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a và 
 060=ACB . 
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC. Tính thể tích khối 
chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến (SAC) theo a, biết góc giữa SC và (ABC) bằng 060 . 
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, đỉnh ( )5;2−B và 
phương trình cạnh : 1 0− − =AC x y . Trên tia BC lấy điểm M sao cho . 48=BM BC . Tìm tọa độ điểm C 
biết rằng tam giác AMC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 10. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( )1;3; 2−I và mặt phẳng 
( ) : 2 2 1 0+ − + =P x y z . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I bán kính bằng 5 ; tìm tọa độ 
tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. 
Câu 9 (0,5 điểm). Trong một buổi offline của một nhóm bạn trẻ quen biết nhau qua mạng từ trước đó 
gồm 8 bạn là Nam, Hồng, Thủy, Thảo, Huyền, Trang, Tuấn, Đức. Sau khi ăn uống họ chia làm 2 nhóm, 
mỗi nhóm 4 người để chơi trò xếp hình. Tính xác suất để hai bạn Thảo và Tuấn ở cùng một nhóm với 
nhau. 
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 1 .+ + =xz yz xy 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
2
2 2 2
2 2 1
.
1 1 1
−
= + +
+ + +
x y zP
x y z
----------------------HẾT---------------------- 
ĐỀ THI MINH HỌA CHUẨN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 
[Môn Toán – Lần 01] 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề