Đề thi mẫu học kỳ I năm học 2012 - 2013 môn toán: 10 thời gian: 90 phút

ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán: 10
Thời Gian: 90 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1.0 điểm)
Cho tập hợp và . Tìm các tập hợp: 
Câu II: (2.0 điểm)
 Cho hàm số (P) . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
 Xác định parabol biết parabol qua và có trục đối xứng có phương trình là 	
Câu III: (2.0 điểm)
1) Giải phương trình: 	
2) Giải phương trình: 	 = 2x - 1	
Câu IV: (2.0 điểm)
 Cho biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1)
Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Xác định tọa độ M sao cho .
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Theo chương trình chuẩn:
Câu Va: (2.0 điểm)
1) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3
2) Chứng minh rằng với , ta có 
Câu VIa (1.0 điểm) 
Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho vuông cân tại N.
Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau: 
2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa 
Câu VIb (1.0 điểm)
Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
Đơn vị ra đề: THPT THÁP MƯỜI
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu I
(1.0 đ)
Cho tập hợp và . Tìm các tập hợp: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu II (2.0 đ)
1)1.0 đ
2)1.0đ
1) Cho hàm số (P) . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
Đỉnh I(2;-1)
BBT:
 2 
 -1
Điểm đặc biệt:
Cho , 
Vẽ đồ thị:
0.25
0.25
0.25
0.25
2) Xác định parabol biết parabol qua và có trục đối xứng có phương trình là 
 Thế M vào (P) ta được: 
 Trục đối xứng: 
Tâ được hpt:
Vậy: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu III
(2.0 đ)
1)1.0 đ
2)1.0đ
1) (1)
Điều kiện: 
(1)
 (loại)
Vậy: phương trình vô nghiệm.
0.25
0.25
0.25
0.25
2) = 2x - 5	
Đk: 
Bình phương hai vế ta được pt: 
Thử lại: ta nhận nghiệm x=4
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu IV
(2.0 đ)
1)1.0 đ
2)1.0 đ
Cho biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1)
Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
 . Vậy 
0.5
0.5
2) Xác định tọa độ M sao cho .
Gọi M(x;y)
Ta có: 
Vậy: M(-14;24)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu Va: (2.0 đ)
1)1.0đ
2)1.0đ
1) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 khi 
Vậy: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Chứng minh rằng với ,ta có 
Ta có: 
 (đúng)
0.25
0.5
0.25
Câu VIa
(1.0 đ)
Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho vuông cân tại N.
Gọi P(x;y)
 vuông cân tại N khi
Vậy: P(4;0) và P(-2;2)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu Vb
(2.0 đ)
1) 1.0 đ
2) 1.0 đ
Giải hệ phương trình sau: 
Đặt 
Ta được hệ phương trình: 
Với suy ra là nghiệm pt:
Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0)
Với suy ra là nghiệm pt:(pt vô nghiệm)
Vậy: Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0)
0.25
0.25
0.25
0.25
2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa 
Pt có hai nghiệm khi: 
Ta có: 
So sánh điều kiện ta nhận m=4
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu VIb
1.0 đ
Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông.
Gọi C(x;y)
Ta có ABCD là hình vuông nên 
Với C(4;-2) ta tính được D(2;-3)
 Với C(2;2) ta tính được D(0;1)
0.25
0.25
0.25
0.25
HẾT