Đề thi Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2015 - 2016 môn toán thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
PHÚ THỌ 
KỲ THI TUYỂN SINH 
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
NĂM HỌC 2015-2016 
Môn Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề 
Đề thi có 01 trang 
------------------------ 
Câu 1 (2,0 điểm) 
a) Giải phương trình : 2015 2016x  
b) Trong các hình sau , hình nào nội tiếp đường tròn : Hình vuông ; hình chữ nh ật; hình 
thang cân; hình thang vuông. 
Câu 2 (2,0 điểm) 
Cho hệ phương trình: 
( 2) 3 5
3
m x y
x my
   

 
 (I) ( với m là tham số) 
a) Giải hệ phương trình (I) với m=1. 
b) Chứng minh hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất 
đó theo m. 
Câu 3 (2,0 điểm) 
Cho Parabol (P): 2y x và đường thẳng (d) có phương trình: 2( 1) 3 2.y m x m    
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3. 
b) Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biêṭ A, B với mọi m. 
c) Gọi 
1 2
;x x là hoành độ giao điểm A, B. Tìm m để 2 2
1 2
20.x x  
Câu 4 (3,0 điểm) 
Cho đường tròn (O; R) dây DE < 2R. Trên tia đối DE lấy điểm A, qua A kẻ hai tiếp 
tuyến AB và AC với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm DE, K là giao 
điểm của BC và DE. 
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 
b) Gọi (I) là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. Chứng minh rằng H thuộc đường tròn 
(I) và HA là phân giác .BHC 
c) Chứng minh rằng: 
2 1 1
.
AK AD AE
  
Câu 5 (1,0 điểm) 
 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: 
2 2 2
1 1 1 1 1 1
7 6 2015.
a b c ab bc ca
   
        
   
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
2 2 2 2 2 2
1 1 1
.
3(2 ) 3(2 ) 3(2 )
P
a b b c c a
  
  
-------------- HẾT-------------- 
Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: ................. 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
ĐỀ CHÍNH THỨC