Đề thi Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2016 - 2017 môn thi: Toán học thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NINH BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: Toán
Ngày thi 9/6/2016
Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2 đ)
a.Tính A = 25+36
b.Hàm số bậc nhất y = 2x+ 3 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R?vì sao?
c.Giải hệ phương trình : 2x+y=3x+3y=4
Câu 2 :(2đ)
a.Rút gọn biểu thức : P = xx+1+2xx-1-3x+1x-1(x≠1;x>0) 
b.Cho phương trình : x2+4x+m-1 = 0 (m là tham số) (1)
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa x1+x2+3x1x2=2
Câu 3: (1.5đ)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km.Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược dòng từ B về A.Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn ca no đi ngược dòng là 1h.Tìm vận tốc ca nô lúc nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 4km/h
Câu 4(3.5đ)
Cho đường tròn tâm (0),bán kính R.Điểm A bên ngoài đường tròn sao cho OA= 3R.Từ điểm A kẽ 2 tiếp tuyến AP và AQ với (O).(P;Q là tiếp điêm).Từ P kẽ 2 đường thẳng song song với AQ,căt đường tròn tại M (M khác P).Gọi N là giao điểm thứ 2 của AM với đường tròn (O).Tia PM cắt AQ tại K.
a.CMR tứ giác APOQ nội tiếp.
b.CMR KA2 = KN.KP
c.G là giao điểm AO và PK.Tính AG theo R
Câu 5: (1đ)
a.Tìm tất cả các cặp số thực (x;y) thỏa (16x4 +1)(y4 + 1) = 16x2y2
b.Cho hai số thực x;y thỏa x> y; xy = 1. Tìm GTNN của M = x2+y2x-y.
------------hết-------------------