Đề thi Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2016 – 2017 môn: Toán học thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
HÀ NAM
Ngày thi :15/6/2016
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2016– 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (2,0 điểm).
 a) Rút gọn biểu thức: 
 b) Cho biểu thức: ; (Với 0 < x 4).
 Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 12.
Câu II (1,5 điểm).
 a) Giải phương trình : x2 - 3x + 2 = 0.
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu III (1,5 điểm).
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = 2x2 .
 a) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d): y = 3x + 2 và parabol (P).
 b) Chứng minh rằng đường thẳng (dm): y = mx + 1 luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm, tìm m để .
Câu IV (4,0 điểm).
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm D cố định thuộc đoạn AO ( D không trùng với A, O). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại D. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi E là giao điểm của AC với MN.
Chứng minh tứ giác DECB nội tiếp.
Chứng minh CA là tia phân giác của .
Chứng minh 
Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Câu V (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . 
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TTHPT
NĂM HỌC: 2016- 2017
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Môn: Toán
Câu
Nội dung
Điểm