Đề thi Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán lớp 12 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 1 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 1 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 24 3y x x   trên đoạn 0; 3 
  
ax 3, min 1m y y   
Câu 3 (1,0 điểm) 
 . 
a) Cho số phức z thỏa mãn   1 2 1 3 0z i i i     . Tìm môđun của số phức z . 5z  
b) Giải phương trình    2 1
2
log 1 log 2 2x x    3x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
1
0
2 1
1
x
I dx
x



 2 ln 2I   
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  2; 1;0A  và mặt phẳng 
  : 2 2 0P x y z    . Lập phương trình mặt cầu  S đi qua điểm A và có tâm I là hình chiếu vuông 
góc của điểm A trên mặt phẳng  P .          
2 2 2
1;1 1 ; : 1 1 1 6I S x y z       
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Tính giá trị của biểu thức 5sin .sin2 os2P c    , biết 
3
os =
5
c  
89
25
P  
b) Để bảo vệ Đêm văn nghệ chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11. Đoàn trường thành lập 5 
đội cờ đỏ khối 10, 7 đội cờ đỏ khối 11. Ban tổ chức cần chọn ra 5 đội thường trực để bảo vệ Đêm văn 
nghệ. Tính xác suất trong 5 đội được chọn có ít nhất một đội cờ đỏ khối 10 và ít nhất 1 đội cờ đỏ khối 11. 
35
36
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , , 2AB a AC a  , SA 
vuông góc với mặt phẳng  ABC , góc giữa SC và đáy là 060 . Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng 
cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC .   3
2 39
, ,
13
a
V a d A SBC  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 2 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
1
2
x
y
x



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 3y x x   trên đoạn  0;4 
 ax 11,min 2m y y  
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn 
4 2
3
i
z i
i

   . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 1, 3a b  
b) Giải phương trình  2 2log 1 log 1x x   2x  
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 2 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
1
3
0
2 xI x xe dx   
13
4
I  
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  1; 1;0A  và đường thẳng 
 
1 1
:
2 1 3
x y z
d
 
 

. Lập phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng 
d . Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  P bằng 14 . 
15 13
2 3 1 0; ;0;0 , ;0;0
2 2
x y z B B
   
       
   
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Tính giá trị của biểu thức   2 21 3sin 1 4 osP x c x   , biết 
2
os
3
c x   
200
27
P  
b) Đội thanh niên tình nguyện của Đoàn trường THPT Tam Đảo gồm 14 đoàn viên trong đó có 6 đoàn 
viên nam và 8 đoàn viên nữ trong đó có 2 đoàn viên nam là ủy viên Ban chấp hành. Cần chọn ngẩu nhiên 
một nhóm 3 đoàn viên làm nhiệm vụ thắp hương. Tính xác suất sao cho trong 3 đoàn viên được chọn có 
nam, nữ và ủy viên Ban chấp hành. 
32
91
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , , 2SA a AB a AC a   , SA 
vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Tính thể tích khối chóp .S ABCD 
3 3
3
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 3 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 26 9 2y x x x    
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   5 4f x x x   trên đoạn  1;1 
ax 0, min 4m y y  
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn  1 3 1 5i z i i     . Tìm môđun của số phức z . 2z  
b) Giải phương trình 
2 42 4x x x   1, 4x x   
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
2
2
0
2 1 3I x x xdx   
11
3
I   
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm    1; 2;0 , 3;4;2M N  và mặt 
phẳng   : 2 2 7 0P x y z    . Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ trung điểm 
của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P .  
1 2
: ; , ( ) 2
2 3 1
x y z
MN d I P
 
  

Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Tính giá trị của biểu thức   2 21 3sin 1 4 osP x c x   , biết 2os2x=-
3
c 
35
6
P  
b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 
câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để 
chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số 
câu hỏi dễ không ít hơn 4. 
915
3848
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 3 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C . Có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 
, 3AB a AC a  , mặt bên ' 'BCC B là hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C 
3 3V a 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 4 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 22y x x  
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  
2 1
1
x
f x
x



 trên đoạn  3;5 
7 11
ax ,min
2 4
m y y 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình 2 2 5 0z z   trên tập số phức. 1 21 2 , 1 2z i z i    
b) Giải phương trình 2
5 5log log 2 0x x   
1
5,
25
x x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 2 , 2y x y x   
9
2
S  
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
  2 2 2
15
: 2 4 0
4
S x y z x y z       và mặt phẳng   : 2 2 13 0P x y z    . Tìm tâm và bán kính của 
mặt cầu  S . Viết phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P và đồng thời tiếp xúc với 
mặt cầu  S .  
1
;1; 2 , 3; : 2 2 5 0
2
I r Q x y z
 
      
 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho tan 3  . Tính giá trị của biểu thức 
3 3
3sin 2cos
5sin 4cos
P
 
 



. 
70
139
P  
b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẩu nhiên 3 quả . Tính xác 
suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh. 
46
57
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD . Có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a , hình chiếu của 
S lên mặt phẳng  ABCD là trung điểm của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy là 060 . Tính thể tích 
khối chóp .S ABCD 
3 15
12
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 5 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 3 2y x x    
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 4 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   24f x x x   trên đoạn 
1
2;
2
 
 
 
1 15
ax ,min 2
2
m y y

  
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn  1 2 5 3i z iz i    . Tìm phần thực, phần ảo của số phức 2w z z  . 
 6, 1a b   
b) Giải bất phương trình 
2 3 1
1 1
4 2
x x
   
   
   
1
1, 
2
x x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  2
1
ln
e
I x x x dx  
3 24 3 1
12
e e
I
 
 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm 
       1;1;1 , 2;2;2 , 2;0;5 , 0;2;1A B C D . Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua ,A B và trung điểm của 
đoạn thẳng CD .   : 0P x y  
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho tan 2   . Tính giá trị của biểu thức 2
sin cos
4cot
sin cos
P
 

 

 

. 2P  
b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa và 5 học sinh có 
năng khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6 
học sinh được chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ. 
115
132
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết 2 3SD a và góc tạo bởi đường thẳng SC 
với mặt phẳng (ABCD) bằng 030 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 
34 6
3
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 6 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 22 1y x x   
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 23 4f x x x   trên đoạn 
 2;1 
 ax 4, min 2m y y   
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn    9 4 3 8 12 10i z i z i      . Tìm số phức liên hợp của số phức 
1w z i   
 3 4z i  
b) Giải phương trình      
3
8 2 4log 1 log 2 2log 3 2x x x     2x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
1
2 1 ln
e
x x
I dx
x
 
  
1
2
2
I e  
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 5 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  2;1;1A và mặt phẳng 
  : 2 2 1 0P x y z    . Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P và tìm tọa độ 
giao điểm của mặt cầu đó với ttục Ox . 
           2 2 2: 2 1 1 4; 2 2;0;0 ; 2 2;0;0S x y z        
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho 
3 3
os
5 2
c

  
 
    
 
. Tính giá trị của sin
6


 
 
 
. 
3 4 3
10

b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại 
B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người 
được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C. 
45
392
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh 2AC a , góc 
030BAC  , SA vuông góc với đáy và SA a . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
3 3
6
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 7 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2 1
1
x
y
x



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  
3
2f x x
x
  trên đoạn  2;1 
53 11
ax ,min
5 2
m y y 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 
2 4 6 0z z   . Tính giá trị biểu thức 
1 2A z z  
 2 6A  
b) Giải phương trình 1 24 4 4 63x x x    4log 3x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
 2
1
1 lne x x
I dx
x

  
1
2
2
I e  
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1; –2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 
2z – 1 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm của (P) với (S). 
       
2 2 2 5 7 7
: 1 2 3 1; ; ;
3 3 3
S x y z H
 
       
 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho tan 2  . Tính giá trị của biểu thức 
2 4
2 4
sin os
os sin
c
P
c
 
 



. 1P  
b) Trong đợt tuyển chọn và gọi công dân nhập ngũ năm 2016, xã A tuyển chọn được 10 người trong đó 
có một người tên Hùng và một người tên Dũng. Xã A cần chọn ra từ đó 6 người để thực hiện nghĩa vụ 
quân sự đợt này. Tính xác suất của biến cố 6 người được chọn trong 10 người này không có mặt đồng 
thời cả Hùng và Dũng. 
14
21
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 6 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 3BC = 
3 3a , AB = 2 2a , tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính 
thể tích khối chóp S.ABCD. 
38V a 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 8 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 22 4y x x  
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  
3
2f x x
x
  trên đoạn  2;1 
53 11
ax ,min
5 2
m y y 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 
2 4 6 0z z   . Tính giá trị biểu thức 
1 2A z z  
 2 6A  
b) Giải phương trình 
2 42 4x x x   4, 1x x   
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 2( ) 2f x x x  và ( ) 2 5g x x  . 
 36S  
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 
2z +7 = 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng P và viết phương trình đường thẳng d đi qua A và 
vuông góc với (P). 
  
2 1 1
, 4;
2 1 2
x y z
d A P
  
  

Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình sin2 2sin 0x x  . x k 
b) Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có 2 học sinh 
nữ đứng cạnh nhau. 
2
5
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC a , H là trung điểm của AB, 
SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
3 3
12
a
V  
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 9 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
1
1
x
y
x



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 23 5f x x x   trên đoạn 
 3;1 
 ax 9,min 5m y y  
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 7 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Tìm số phức z thỏa 2 6 4z z i   . 2 4z i  
b) Giải phương trình 2
2 2log 3log 4x x  
1
, 16
2
x x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
1
0
(1 )xI e xdx  . 
3
2
I  
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1). 
Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua 
trọng tâm G của tam giác ABC. 
2 2 2( 2) ( 1) ( 3) 6x y z      
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho góc  thỏa mãn: 
3
2

   và tan 2  . Tính giá trị của biểu thức sin 2 os
2
A c

 
 
   
 
. 
4 2 5
5
A

 
b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là 
Toán, Văn, Ngoại ngữ và một môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch 
sử và Địa lí. Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử. Lấy 
ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của trường A, tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh 
chọn môn Lịch sử. 
115254
142506
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt 
phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 
060 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. 
39
4
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 10 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 3 2y x x    
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2( ) 2 4 10f x x x    trên đoạn 
 0;2 ax 12, min 6m y y   
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 
2 4 6 0z z   . Tính giá trị biểu thức 1 2A z z  
 2 6A  
b) Giải phương trình 23 1
3
log ( 3 ) log (2 2) 0 ; ( )x x x x     4, 1x x   
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
2
3
1
2 lnI x x dx  
13
2 ln 2
2
I   
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) và B(1; 1; 1). Viết 
phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với 
(P). 
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 8 
  2 2 2
1
: 2 2 2 1 0;
12
P x y z x y z       
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho góc  thỏa mãn 
2

   và 
3
sin
5
  . Tính giá trị của biểu thức 
2
tan
1 tan
A




. 
12
25
A   
b)Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá 
và 12 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh tham dự trại hè. Tính xác 
suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình. 
15
31
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, góc 030ACB  
Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH 2a . Tính theo a 
thể tích khối chóp S.ABC. 
3 6
6
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 11 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 22 3y x x   
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 9
( )
1
x x
f x
x
 


 trên đoạn  2;5 
ax 7, min 2m y y  
Câu 3 (1,0 điểm).a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức:   2 1 4 2i i z i     . Tính môđun của z. 
 10z  
b) Giải phương trình 3 3log ( 2) 1 log ( )x x x    1x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
2
2
0
os sinI x c x xdx

  
4
3
I  
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương 
trình x – 2y + 2z – 5 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt phẳng 
(Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 
 2; : 2 2 11 0d Q x y z     
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình 2cos2 8sin 5 0x x   . 
5
2 , 2
6 6
x k x k
 
     
b) Tìm hệ số của 8x trong khai triển nhị thức Niu­tơn của: 
22
2 2x
x
 
 
 
  
12 12
222 C 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết 2 , 4AC a BD a  . Tính theo a thể tích khối chóp 
S.ABCD. 
32 15
3
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 9 
ĐỀ THI THỬ SỐ 12 
(Đề thi gồm 01 trang) 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2 1
1
x
y
x



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2( ) 2 3f x x x   trên đoạn  0;4 
 ax 227, min 2m y y  
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình 2 1 0z z   trên tập số phức. 1 2
1 3 1 3
;
2 2 2 2
z i z i    
b) Giải bất phương trình  2 2log ( 3) log 1 3x x    3 5x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
1
2
0
1I x x dx  
1
12
I  
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;-2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1). 
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) 
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).          
2 2 2 4
: 0; : 2 1 3
3
P x y z S x y z         
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho 
2
sin
3
  và 
2

   . Tính giá trị của biểu thức 
2
os
3
A c


 
  
 
. 
5 2 3
6
A

 
b) Cho đa giác đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên một 
tam giác có các đỉnh là 3 trong 12 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác được chọn có 3 đỉnh cùng 
màu. 
9
44
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; tam giác SAB đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối 
chóp S.ABCD. 
3 3
6
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 13 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2 2
1
x
y
x



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 2( ) 2 xf x x e  trên đoạn  1;2 
4 2ax 2 ,minm y e y e   
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn  2 4 3i z i   . Tìm môđun của số phức 2w iz z  . 41w  
b) Giải bất phương trình 13.4 17.2 29 0x x    2
29
log
12
x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
 
1
3
2
0 2 1
x
I dx
x


 
1
9
I  
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 10 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;-2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1). 
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) 
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).          
2 2 2 4
: 0; : 2 1 3
3
P x y z S x y z         
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho góc  thỏa mãn 5sin2 6cos 0   và 0
2

  . Tính giá trị của biểu thức: 
   os sin 2015 cot 2016
2
A c

    
 
      
 
. 
2
15
A

 
b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào 
mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ. 
1691955
1712304
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB vuông 
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC 
theo a. 
3 3
24
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 14 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2 1
2
x
y
x



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2( ) 4f x x x   
 ax 2 2,min 2m y y   
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn  
9 7
1 2 5 2
3
i
i z i
i

   

. Tìm môđun của số phức z . 10z  
b) Giải phương trình 25 6.5 5 0x x   1, 0x x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
1
2
0
xI x xe dx  
4
3
I  
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 6 = 0. Viết 
phương trình mặt cầu có tâm K( 0 ; 1 ; 2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng 
chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P). 
        
2 22 25: 1 2 ; : 2 0
6
S x y z P x z       
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho 
4
sin
5
  . Tính giá trị của biểu thức: 2os2 2sin
4 2
A c
 

 
   
 
. 
12
25
A

 
b) Trong đợt kiểm tra chất lượng sản xuất sản phẩm tiêu dùng, một đoàn thanh tra lấy ngẫu nhiên 5 sản 
phẩm từ một lô hàng của một công ty để kiểm tra. Tính xác suất để đoàn thanh tra lấy được đúng 2 phế 
phẩm. Biết rằng trong lô hàng đó có 100 sản phẩm, trong đó có 95 chính phẩm và 5 phế phẩm. 0,02 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với 
đáy.Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 030 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
3 2
3
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 11 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 15 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 3y x x   
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4
( ) 3
1
f x x
x
  

 trên đoạn  2;5 
ax 3, min 2m y y  
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức 3 2z i  . Tìm môđun của số phức 3w z z  . 10w  
b) Giải phương trình 2 13 4.3 1 0x x    1, 0x x   
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
3
1 1
x
I dx
x


 
4 2 2
3
I

 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 
1 2
1 2 3
x y z 
  và mặt 
phẳng (P): 2 2 3 0x y z    . Viết phương trình mặt phẳng đi qua góc tọa độ O và vuông góc với (d). 
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. 
     : 2 3 0; 3;5;11 ; 9; 19; 25P x y z M M      
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho tan 2  . Tính giá trị của biểu thức:
2
os2 3
sin
c
P



 . 
9
2
P

 
b) Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau đi xem phim Hậu Duệ Mặt Trời, trong đó có hai học sinh 
tên là Minh và Lan. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó vào 1 dãy ghế hàng ngang. Tính xác suất sao cho 
hai học sinh Minh và Lan ngồi cạnh nhau. 
5!2! 1
6! 3
 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với 2 3, 2AB a BC a  
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn DI. Góc hợp bởi 
SB với mặt đáy bằng 060 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 
312V a 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 16 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 22 1y x x   
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 3 22 4y x x x    tại giao điểm của 
đồ thị hàm số với trục hoành. 8 8y x  
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa mãn  1 1 3 0i z i    . Tìm phần ảo của số phức 1w zi z   . 1b   
b) Giải phương trình 9 8.3 9 0x x   2x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
2
1
2 lnI x x x dx  
8 20
ln 2
3 9
I   
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 3 2 13 0P x y z    và điểm  2;1;3A  . 
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ điểm H là hình 
chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P). 
 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 12 
   
2 1 3
: ; 3;4;1
1 3 2
x y z
d H
  
  

Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho góc  thỏa mãn 
3
2
2

   và
4
os
5
c   . Tính giá trị của biểu thức:
tan 1
2 os2
A
c





. 
175
172
A

 
b) Một lọ hoa chứa 20 bông hoa giống nhau gồm 12 bông hoa đỏ và 8 bông hoa xanh. Lấy đồng thời ngẫu 
nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để có ít nhất 1 bông hoa màu xanh. 
46
57
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 
bằng 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
3 3
12
a
V  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
ĐỀ THI THỬ SỐ 17 
(Đề thi gồm 01 trang) 
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2 1x
y
x

 
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
1
2
4
y x x  tại điểm có hoành độ 
bằng 1. 
5
3
4
y x   
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Cho số phức z thỏa hệ thức  
2
2 1 5z z i   . Tìm môđun của số phức. 2 41z  
b) Giải phương trình 5.9 2.6 3.4 0x x x   0x  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  
2
sin
0
.cosxI e x xdx

  22
I e

   
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(- 2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2). Viết 
phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA = MB = MC. 
 
3
: 2 2 4 0; 0; ;0
2
ABC x y z M
 
     
 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Cho 
3
os
5
c   . Tính giá trị của biểu thức: 2os os2
2
P c c

  . 
27
25
P  
b) Trong đợt ứng phó với dịch Zika, WHO chọn một nhóm gồm 3 bác sĩ đi công tác. Biết rằng WHO có 8 
bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ thích hợp trong đợt công tác này. Tính xác suất trong 3 bác sĩ mà WHO chọn có 
nhiều nhất 1 nữ. 
8
13
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình 
chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (