Đề thi Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (1,0 điểm). 
 1.Cho số phức z=1 + 2i . Tìm phân thực và phần ảo của số phức w = 2z + 
 2.Cho . Tính giá trị của biểu thức A = 
Câu II (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu II (1,0 điểm). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị. Gọi x1 và x2 là hai điểm cực trị của đó, tìm m để 
Câu IV (1,0 điểm). Tính tích phân .
Câu V (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;2;-2), B(1;0;1) và C(2;-1;3). Viết phương trình mựt phẳng qua A và vuông góc đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên dường thẳng BC .
Câu VI (1,0 điểm). 
	1. Giải phương trình 
	2. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi số từ 0 đến 9 và không có nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần ấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó.
Câu VII (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC. Đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45o. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh A’B vuông góc với B’C.
Câu VIII (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN và AC. Biết đường thẳng AC có phương trình là , M(0;4), N(2;2) và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ P, A và B. 
Câu IX (1 điểm). Giải phương trình 
Câu X (1,0 điêm). Xét các số thực x, y thỏa mãn (*).
 1. Tìm giá trị lớn nhất của x+y.
 2. Tìm m để đúng với mọi x,y thỏa mãn (*).
------Hết-----