Đề thi Kỳ thi khảo sát chất lượng năm 2015 - 2016 môn: Toán 12 thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

	SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN	KỲ THI KSCL NĂM 2015 - 2016
	TRƯỜNG THPT YÊN MỸ	Môn: TOÁN 12
	Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề 
	-------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau : trên đoạn 
Câu 3 (1,0 điểm)Tính 
Câu 4 (1,0 điểm) Tìm mọi giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Khi nào có ít nhất một trong hai giao điểm có tọa độ nguyên ? 
Câu 5 (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, góc .Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng biết 
Hãy tính thể tích của khối chóp .
Gọi M là trung điểm của SB , N thuộc SC sao cho SC = 3SN . Tính tỉ số thể tích khối chóp và khối chóp S.ABCD.
Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 7 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
----------------------------------Hết------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.........................................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015 - 2016
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1a
Ta có: 
0,25
Sự biến thiên: 
+Trên các khoảng nên hàm số đồng biến 
+ Trên khoảng (1; 3) có y’< 0 nên hàm số nghịch biến 
Cực trị:
+Hàm số đạt cực đại tại x = 1 giá trị cực đại 
+Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3; giá trị cực tiểu y = 1
Giới hạn: 
0,25
Bảng biến thiên:
 1 3 
 + 0 - 0 +
 1
0,25
Đồ thị: giao Oy tại (0;1)
Đi qua (2;) và (4; )
0,25
Câu 1b
. 
Đường thẳng y = 3x + 1 có hệ số góc 3
0,25
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng nên: 
0,25
0,25
Thử lại, ta được thỏa yêu cầu bài toán.
0,25
Câu 2(1,0 điểm)
Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau : trên đoạn 
Kết luận 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1,0đ)
Cho hàm số . Tìm giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị () tại hai điểm phân biệt. Tìm để trong đó có ít nhất một điểm có tọa độ nguyên . 
Xét phương trình hoành độ giao điểm 
Do (C ) có bốn điểm có tọa độ nguyên là 
Ycbt đi qua một trong bốn điểm A, B, C, D
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(1 đ)
Tính 
0.5
0,5
Câu 5
Ta có là đường cao của chóp S.ABCD
Theo giả thiết hình thoi ABCD có
 góc A = 600 suy ra tam giác BAD đều 
Vậy 
0,5
0,5
0.5
0.25
0.25
5c
Trong (ABCD) kẻ và trong (SHE) kẻ 
Lập luận chỉ ra 
0,25
0,25
Xét HED vuông tại E, ta có 
Xét SHE vuông tại H, ta có 
Mà 
Do 
0,25
0,25
Câu 6
Giải hệ phương trình 
Điều kiện: 
Khi đó, (3)
0,25
Xét hàm trên 
Có đồng biến trên 
Khi đó, 
0,25
Thay vào phương trình (1) ta được phương trình: 
Đặt > 0 có hàm số 
Mà 
0,25
Với. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
0,25
Câu 7
Ta có 
.
 Do đó 
0.25
Đặt . 
Vì và nên 
Suy ra 
Mặt khác 
Suy ra . Vậy 
0.25
Xét hàm số 
BBT
 1
 0 +
0,25
Suy ra . Vậy với mọi thỏa điều kiện đề bài. Hơn nữa, với thì và 
Vậy 
0,25