Đề thi kiểm tra học kỳ II - Năm học 2014 – 2015 môn : Toán - Lớp 8 thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
¾¾¾¾¾
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2014 – 2015
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Bài 1: (2,5 điểm)
 Giải các phương trình sau:
 ; 
 . 
Bài 2: (2,5 điểm)
 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 a) ; b) ;	
 c) . 
Bài 3: (1,5 điểm)
 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: 
 Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu quãng đường dài 120 km. Trong 30 km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đến Vũng Tàu sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tìm vận tốc ban đầu của hai xe. 
Bài 4: (1 điểm)
 . Vẽ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 1 (đơn vị dài).
 . Tính thể tích của hình lập phương đó và tính độ dài B’D. 
Bài 5: (2,5 điểm)
 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm.Vẽ BH vuông góc với AC (H AC).
Chứng minh BHC và CDA đồng dạng suy ra độ dài của đoạn thẳng BH.
Tính diện tích tam giác BHC.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, tia MN cắt BC tại E.
 Chứng minh CEH CMB.
 _______HẾT_______ 
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN 8 )
Bài 1 (2,5 điểm): 
 a/ Quy đồng mẫu số + khử mẫu 0,5đ 
 Thu gọn: 13x = 26 nên phương trình có nghiệm x = 2 0,25đ + 0,25đ 
 (hoặc đặt x-2 là nhân tử chung)
 b/ Điều kiện 0,25đ 
 Quy đồng mẫu số + khử mẫu 0,5đ 
 Thu gọn: x2 = 0 kết quả x = 0 (nhận) 0,5đ
 Vậy phương trình có nghiệm x = 0 0,25đ 
Bài 2 (2,5 điểm): 
 a/ Thu gọn + kết quả x ≤ 0 0,25đ + 0,25đ
 Biểu diễn trên trục số 0,25đ
 b/ Khử mẫu + kết quả x < 9 0,25đ + 0,25đ
 Biểu diễn trên trục số 0,25đ
 c/ Khử mẫu + chuyển vế + thu gọn 0,5đ 
 Kết quả bất phương trình vô nghiệm 0,25đ
 Biểu diễn trên trục số 0,25đ
Bài 3 (1,5 điểm): 
 Chọn ẩn số: vận tốc ban đầu của hai xe là x (km/h) + điều kiện (x > 0) 0,25đ
 Quãng đường còn lại sau 30 km: 120 – 30 = 90 km 0,25đ
 Xe thứ nhất đến sớm hơn 30 phút = giờ nên ta có phương trình:
 0,5đ
 Giải phương trình x = 30 ( thỏa điều kiện) 0,25đ
 Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30 km/h 0,25đ
Bài 4 (1 điểm): 
Hình vẽ 
 (mặt trước đúng hình vuông, có đường khuất) 0,5đ 
 * Thể tích hình lập phương V = 1 (đvtt) ; B’D = (đv dài) 0,25đ + 0,25đ	
Bài 5 (2,5 điểm): 
 * Hình vẽ: 0,5đ 
 (Hình vẽ sai 0đ toàn bài) 
 a/ * Chứng minh được BHC CDA (góc – góc) 0,5đ
 * Pitago suy ra AC = 10(cm) 0,25đ
 * Từ hai tam giác đồng dạng trên suy ra BH = 4,8 (cm) 0,25đ
 b/ * Tỉ số diện tích hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng 0,25đ 
 * SCDA = 24 SBHC = 15,36 (cm2) 0,25đ
 c/ * Chứng minh được MEC = 900 và CEM CHB (góc – góc) 0.25đ
 * Suy ra CEH CMB (cạnh – góc – cạnh) 0.25đ
*Học sinh giải cách khác đúng: đủ điểm. 
_________Hết_________