Đề thi Kiểm tra học kì II môn: Toán 9

PHÒNG GD & ĐT TRẦN ĐỀ Thứ , ngày 5 tháng 5 năm 2016
TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH	 KIỂM TRA HỌC KÌ II
Họ và tên HS:	 MÔN: TOÁN 9
Lớp 9A TO3 
 (Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề) 
Điểm
Lời phê
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1. (0,25 điểm) Công thức tính độ dài cung n0 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. (0,25 điểm) Cho ba điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O. Cho biết . Số đo bằng:
A. 150	B. 300	C. 450	D. 600
Câu 3. (0,25 điểm) Độ dài một đường tròn bằng 44cm. Diện tích hình tròn đó bằng:
A. 154 cm2	B. 616 cm2	C. 22 cm2	D. 144 cm2.
Câu 4. (0,25 điểm) Một hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm và góc ở tâm tương ứng là 360, khi đó diện tích của nó là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. (0,25 điểm) Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (4 ; 1)	B. (5 ; 2)	C. (1 ; 0)	D. ( 3 ; 2)
Câu 6. (0,25 điểm) Tổng hai nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. (0,25 điểm) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến khi ?
A. m > 0	B. m = 3	C. m tùy ý	D. m < 3
Câu 8. (0,25 điểm) Hai số có tổng bằng 6 và tích bằng 8 là hai nghiệm của phương trình nào?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 9. (1 điểm) Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng:
Cột A
Cột B
Ghép
1/ Công thức tính thể tích của hình trụ là
a/ 
1 + 
2/ Công thức tính thể tích của hình nón là
b/ 
2 + 
3/ Công thức tính thể tích của hình cầu là
c/ 2
3 +
4/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
d/ 
4 + 
e/ 
PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1. (1,25 điểm)
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): y = 2x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 2. (1 điểm) 
Giải các phương trình:
a/ 
b/ 
Bài 3. (0,75 điểm) 
 Tìm hai số u, v biết u + v = 3 và u.v = 10.
Bài 4. (1 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 “ Một hình chữ nhật có diện tích 600m2. Nếu bớt mỗi cạnh 4m thì diện tích còn lại bằng 416m2. Tìm kích thước của hình chữ nhật đó”
Bài 5. (3 điểm) 
	Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. Nối A với M cắt CD tại E.
	a) (1 điểm) Chứng minh AM là phân giác của góc .
	b) (1 điểm) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp.
	c) (1 điểm) Chứng minh: AC2 = AE.AM
PHÒNG GD & ĐT TRẦN ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH MÔN: TOÁN 9
(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
MA TRẬN ĐỀ
 Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Mức độ thấp
Mức độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Hệ phương trình
1 câu
1 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ 
0,25đ 
2,5%
0,25đ 
2,5%
2. Hàm số bậc hai
1 câu
2 câu
3 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ 
0,25đ 
2,5%
1,25đ 
12,5%
1,5đ 
15%
3. Phương trình trùng phương
1 câu
2 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
0,5đ 
5%
1đ 
5%
4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
2 câu
2 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
1,5đ 
15%
1,5đ 
15%
5. Định lí Vi-ét
1 câu
1 câu
1 câu
3 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
0,25đ 
2,5%
0,25đ 
2,5%
0,75đ 
7,5%
1,25đ 
12,5%
6. Độ dài cung tròn, độ dài đường tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn
1 câu
1 câu
1 câu
3 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
0,25đ 
2,5%
0,25đ 
2,5%
0,25đ 
2,5%
0,75đ 
7,5%
7. Góc ở tâm, góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng,..
1 câu
3 câu
4 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
0,25đ 
2,5%
3đ 
30%
3,25đ 
32,5%
8. Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu
4 câu
4 câu
 Số điểm
 Tỉ lệ
1đ 
10%
1đ 
10%
Tổng số
6 câu
4 câu
2 câu
9 câu
21 câu
 Số điểm 
 Tỉ lệ
1,5đ 
15%
1đ 
10%
0,5đ 
5%
7đ 
70%
10đ 
100%
ĐÁP ÁN
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) TO3
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Chọn
B
D
A
B
C
B
D
A
1 + a
2 + e
3 + d
4 + c
Điểm
Mỗi câu đúng 0,25 điểm
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,25 điểm)
a) Bảng giá trị 
x
 - 2 
 - 1
 0
 1
 2
4
 1
 0
 1
 4
Bảng giá trị y = 2x + 3
x
0
1,5
y = 2x + 3
3
 0
0,25 điểm
0,25 điểm
Đồ thị:
0,25 điểm
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):
- HS giải được phương trình và tìm đúng được hai nghiệm: 
0,25 điểm
- Với 
- Với 
 Vậy (D) cắt (P) tại A(-1;1) và B(3;9)
0,25 điểm
Bài 2. Giải các phương trình:
a/ 
Đặt t = x2. ĐK: 
Phương trình đã cho trở thành: 
 - Do nên 
0,25 điểm
 - Đối chiếu điều kiện ta loại nghiệm t = 1
 - Với t = 4 2
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
0,25 điểm
b/ MC: 
ĐKXĐ: 
Phương trình đã cho suy ra: 
0,25 điểm
 - Do a + b + c = nên 
 - Đối chiếu điều kiện ta nhận cả hai nghiệm trên
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
0,25 điểm
Bài 3. (0,75 điểm) 
 - Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình 
0,25 điểm
 - HS lập đúng đelta và giải tìm được x = 5; x = 2
0,25 điểm
 - HS kết luận được hoặc 
0,25 điểm
Bài 4. (1 điểm) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m). ĐK: x >0
 Bảng phân tích
Chiều dài (m)
Chiều rộng (m)
Diện tích (m2)
Lúc đầu
x
600
Lúc sau
416
0,25 điểm
 - Theo đề bài ta có phương trình: 
0,25 điểm
 - HS giải tìm được nghiệm x = 30, x = 20
0,25 điểm
 - HS kết luận được: chiều dài 30 mét; chiều rộng 20 mét
0,25 điểm
Bài 5. (3 điểm)
 - HS vẽ hình đúng được 0,25 điểm
a/ Chứng minh AM là phân giác của 
 Ta có: OC = OD (Bán kính (O)). 
 Suy ra OCD cân tại O. 
 Do AB ^ CD nên AB là phân giác 
 Suy ra Þ 
0,25 điểm
 Suy ra (2 góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau). 
 - Vậy AM là phân giác của 
0,25 điểm
0,25 điểm
b/ Chứng minh EFBM nội tiếp
Ta có: = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); 
0,25 điểm
 = 900 (Do AB ^ EF)
0,25 điểm
 Suy ra + = 1800. 
0,25 điểm
 - Vậy tứ giác EFBM nội tiếp.
0,25 điểm
c/ Chứng minh AC2=AE.AM
Xét DACE và DAMC có:
	 chung; 
0,25 điểm
 Ta lại có: = (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
	Mà = (chứng minh trên) 
 Suy ra = 
0,25 điểm
 Vậy DACE ∽ DAMC (g.g) 
0,25 điểm
 Suy ra hay AC2=AE.AM
0,25 điểm