Đề thi khảo sát Toán 7: giữa học kì II

ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 7: GIỮA HỌC KÌ II
Đề 1
I. Phần trắc nghiệm : 2đ
	Điền Đ vào câu đúng, S vào câu sai
	a. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn.
	b. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.
	c. Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 900
	d. Cho hàng số y = f( x) = 2x điểm nào thuộc đồ thị của hàm số f( x)
	A( 0 ; 0)	B( 1 ; 3 )	C( ; -1 ) 	 D ( ; 1)
II. Phần tự luận:
Câu 1. Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau
7
10
5
7
8
10
6
5
7
8
5
6
4
10
3
4
9
8
9
9
4
7
3
9
2
3
7
5
9
7
5
7
6
4
9
5
8
5
6
3
 	Lập bảng tần số có giá trị trung bình cộng. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét 
về việc học toán của học sinh lớp 7A.
Câu2.	Cho tam giác NMP cân tại N. trên tia đối của tia MP lấy điểm A, trên tia đối
 của tia PM lấy điểm B sao cho MA = PB.
	a. Chứng minh rằng tam giác NAB là tam giác cân.
	b. Kẻ MH NA ( H NA) kẻ PK NB ( K NB ). Chứng minh MH = PK
Câu 3.	Cho ( n ≠ -1). 	Tìm n N để A nguyên.
Đề 2
Bài 1 (2đ): Điền Đ hoặc S vào các câu sau :
a. Góc ngoài của ∆ là góc kề với góc trong của ∆ đó.
b. Nếu 2 cạnh và 1 góc của ∆ này bằng 2 cạnh và 1 góc của ∆ kia thì 2∆ đó bằng nhau.
c. Nếu 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông này bằng 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông kia thì 2∆ đó bằng nhau.
d. Nếu 3 góc của ∆ này bằng 3 góc của ∆ kia thì 2∆ đó bằng nhau.
Bài 2 (1,5đ): Cho hàm số f(x) = x – 1. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên.
A.(; ) B. (1; -) C (3; 1) D. (6; -3)
Bài 3 (2đ) : Khi điều tra về số con của từng hộ của 30 gia đình ta thu được kết quả như sau :
 	1 2 3 1 2 0 2 2 1 2
 	3 4 2 2 1 2 2 3 2 3
 	0 1 4 1 1 1 0 4 2 3
 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? b. Lập bảng tần số. c. Tìm Mo và tính .
Bài 4 (1đ): Giá trị của biểu thức 2(x2 – 1) + 3x – 2 tại x = – 1 là :
 	A/ -2 B/ - 9 C/ 10 D/ -5 E/ 1
Bài 5 (3,5đ) : 
 Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
 a. Chứng minh: ∆ADE cân.
 b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
 c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.
Đề 3
Bài 1.(2đ) Cho đơn thức P=-23x2y2.12x2y3
Thu dọn đơn thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức.
Tính giá trị của P khi x = 2; y = 1.
Bài 2. (2đ) Thời gian giải bài toán của học sinh lớp 7A ( được tính theo phút) được ghi lại trong bảng sau:
9
7
8
4
6
8
7
7
8
7
8
8
8
11
4
7
4
11
9
8
7
7
8
11
7
6
8
7
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì và dấu hiệu này có tất cả bao nhiêu giá trị ?.
Lập bảng “ tần số ”.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 3. (2đ). Cho 2 đa thức A= 7x2-4xy-y2; B=2x2-xy+y2
Tính A + B Tính A – B
Bài 4. (3.5đ) Cho ∆ABC vuông tại A.Đường phân giác BD.Vẽ DH⊥BC H ∈BC
Chứng minh ∆ABD=∆HBD b) Chứng minh AD < DC
Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ∆DKC cân
Bài 5. (0.5đ) Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy - 11
Đề 4
1. Thực hiện phép tính:
a) b) 	c) 	
2. Tìm x
a) 82 + (200 - x ) = 123 b) 	c) 
3: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330 
 a) Tính số đo góc NAQ và góc MAQ ? b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh ? Các cặp góc bù nhau ?
4: Cho gãc xOy b»ng 700 . VÏ tia Ot lµ tia ®èi cña tia Ox 
 a)TÝnh yOt
b)Tia Om lµ tia ph©n gi¸c cña yOt . Hái tia Oy cã lµ tia ph©n gi¸c cña xOm hay kh«ng? V× sao?
Câu 5: Cho A = .Tìm giá trị nguyên của n để A là một số nguyên.
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 
Bài 6: (1đ) Tính nhanh: 
ĐỀ SỐ 5: 
Bài 1:	Theo dõi thời gian làm bài một bài toán (tính bằng phút) của một nhóm học sinh. Thầy giáo ghi lại như sau: 	
3
5
7
2
4
7
8
9
7
8
6
7
5
3
8
7
5
4
8
7
7
9
4
7
5
3
9
7
7
4
7
6
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	Tính giá trị của biểu thức. tại .
Bài 3: 	Thu gọn các đơn thức sau rồi xác định hệ số, phần biến và bậc.
	; .
Bài 4: 	Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN = 9cm; MK = 12cm.
Tính NK.
Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI. Chứng minh: ΔKNI cân.
Từ M vẽ tại A, tại B. Chứng minh ΔMAK = ΔMBK.
Chứng minh: AB // NI.
ĐỀ SỐ 6: 
Bài 1:	Theo dõi thời gian làm bài một bài toán (tính bằng phút) của một nhóm học sinh. Thầy giáo ghi lại như sau:	
7
8
9
9
5
6
7
10
9
7
10
11
8
8
7
7
9
8
8
8
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng của các giá trị và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	Tính giá trị của biểu thức. tại . tại .
Bài 3: 	Thu gọn đơn thức sau rồi xác định hệ số, phần biến và bậc.	.
Bài 4: 	Cho tam giác IMN vuông tại I. Biết MN = 10cm, MI = 8cm. Tính IN.
Bài 5: 	Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh: ΔAHC = ΔAHB.
Kẻ HM vuông góc với AC tại M. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN = HM. 
Chứng minh: BN // AC.
Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ.
ĐỀ SỐ 7: 
Bài 1:	Thống kê điểm kiểm tra môn toán của các học sinh lớp 7A ta được kết quả như sau.
	8
7
5
6
7
5
8
8
8
6
8
6
5
6
9
8
9
7
7
6
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	Cho hai đơn thức và .
Hãy xác định hệ số, phần biến và bậc của hai đơn thức A và B. b) Tính A.B
Bài 3: 	Cho biểu thức 
Thu gọn biểu thức C. b) Tính giá trị của biểu thức C tại .
Bài 4:	Cho tam giác ABC vuông tại A.
Cho biết AB = 9cm; BC =15cm. Tính AC rồi so sánh các góc của tam giác ABC.
Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD.
Lấy F sao cho D là trung điểm của EF. Từ D vẽ tại M, tại N. Cho và CD = 10cm. Tính MN.
Đề 8
Câu 1Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7B được cho bởi bảng sau:
7
8
4
2
5
6
5
8
10
6
6
7
8
5
3
7
4
9
7
9
9
2
4
7
8
8
2
10
6
8
a)Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và cho nhận xét.
c)Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2 Cho hai đa thức 
a) Tìm đa thức sao cho h(x) = f(x) - g(x) b)Tìm bậc của đa thức h(x). c) Tính
Câu 3	Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A; ®­êng ph©n gi¸c BE. KÎ EH ^ BC (HÎBC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HE. Chøng minh r»ng: a) DABE = DHBE. b) EK = EC. c) AE < EC.
ĐỀ 9
Bài 1:	(3 điểm) Cho đơn thức .
Thu gọn đơn thức A. b) Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được.
c) Tính giá trị của đơn thức A tại .
Bài 2: 	(1,5 điểm) Thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức: 
Bài 3: 	(1,5 điểm) Tìm đa thức B biết: .
Bài 4: 	(4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600.
So sánh các cạnh của ΔABC.
Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Cm: ΔBAD = ΔBMD.
Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh ΔDHC cân.d) Cm BD > AM và tính số đo góc DHC.
ĐỀ 10: 
Bài 1:	(3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:a) tại . tại và .
Bài 2: 	(3,5 điểm) Cho các đơn thức sau: và .
Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số. b) Tính A + B và B – A.
Bài 3: 	(3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 20cm, BC = 25cm. a) Tính AC.
Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK. Chứng minh ΔBCK cân.
Kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. Cm: BI = IM.
ĐỀ 11. 
Bài 1:	(1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau:	
Tuổi nghề (x năm)
3
4
6
8
10
Tần số (n)
5
2
7
10
1
N = 25
	Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình và tìm mốt
Bài 2: 	(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức tại .
Bài 3: 	(2 điểm) Thu gọn đơn thức sau đây và tìm bậc, hệ số của đơn thức.
	.	.
Bài 4: 	(2 điểm) Thu gọn các hạng tử đồng dạng có trong biểu thức đại số sau:
	.	.
Bài 5: 	(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính BC.
b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.
c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF. d) Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.