Đề thi khảo sát HSG khối 7 trường THCS Đồng Khởi môn Toán - Năm 2015 – 2016

PHÒNG GD-ĐT QUẬN TÂN PHÚ	ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG KHỐI 7
 TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI	Môn TOÁN - Năm 2015 – 2016
	Thời gian làm bài : 90 phút
	 ĐỀ CHÍNH THỨC	( không kể thời gian nhận đề )
Câu 1: (2 điểm)
	Cho hai hàm số f(x) = 2x + 1 và g(x) = 4 – x. 
	Không vẽ đồ thị của chúng, tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Câu 2: (2 điểm)
Rút gọn biểu thức M biết M = 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = –5 – (2x – 1)2
Câu 3: (3 điểm) (Vẽ trên cùng một hình vào giấy làm bài thi)
	Cho ∆ABC, tia phân giác của góc ABC cắt BC tại D. 
Qua D kẻ đường thẳng song song với BA, cắt AC tại E. 
Qua E kẻ đường thẳng song song với CB, cắt AB tại F. 
Qua F kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại G. 
Gọi K là trung điểm của BG.
Chứng minh AD vuông góc với BG.
Câu 4: (1,5 điểm) (Vẽ hình lại vào giấy làm bài thi)
	Cho biết các góc N1 + N4 + M1 = 2280 và góc N1 = góc N4.
	Chứng tỏ a // b.
	 M 4 1	 a
	 2 3
4 1 b
 3 2 N
Câu 5: (1,5 điểm)
	Hai xe máy đi từ quận Tân Phú đến quận Thủ Đức. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia thì đi hết 1 giờ 30 phút. Em hãy vận dụng kiến thức đã học để tính vận tốc trung bình trong 60 giây xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai là 100m ?
	Họ và tên thí sinh:  Lớp: .
--- HẾT ---
( Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Giám thị coi thi không giải thích gì thêm )