Đề thi khảo sát chất lượng khối 10 năm học 2015 - 2016 môn : Toán thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
Đề thi có 01 trang
ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1(3,0 điểm)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số : .
b. Tìm các giá trị của m để biểu thức 
Câu 2(2,5 điểm)
a. Giải phương trình: 
b. Giải hệ phương trình : 
Câu 3 (1,5 điểm). Cho . Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của góc 
Câu 4(2,0 điểm). Cho tam giác ABC có: 
a. Tìm tọa độ trong tâm G và trực tâm H của tam giác ABC.
b. Tìm tọa độ điểm D thuộc đoạn BC sao cho diện tích tam giác ABD gấp 2 lần diện tích tam giác ACD.
Câu 5(1 điểm)
Cho là các số thực thỏa mãn 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
---------------------------------Hết -------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.....; Số báo danh:.
SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
Đề thi có 01 trang
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
2.5 đ
a)
1.5 đ
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số : .
Tập xác định: 
Đồ thị là đường Parabol có đỉnh I(1; 0)
 Bảng biến thiên: 
x
- 1 + 
y
+ +¥
 - 4
Hàm số nghịch biến trên (-¥; 1), đồng biến trên (1; ¥)
Đồ thị
0.5
0.5
0.5
0.5
b)
 1,5 đ
+ TH 1: m = 0: Ta có loại
+ TH 2: m ≠ 0, Ta có m ≥ 2
 . Vậy 
0.25
0.25
0,25
0,25
Câu 2
3.0đ
a)
1.5 đ
ĐK: 
Phương trình 
. Vậy là nghiệm phương trình.
0,25
0.25
0.25
0.5
0.25
b)
1.0 đ
Giải hệ phương trình : 
ĐK: .
Đặt 
Ta có hệ phương trình trở thành :
* Với 
*Với (Loại do )
Vậy hệ phương trình có nghiệm (-1; 2)
0.25
0.25
0.25
0,25
Câu 3
1,5 đ
Vì nên
+) 
+) 
0,5
0,5
0,5
Câu 4
2 đ
a)
1,0 đ
+ Tọa độ trọng tâm: 
+ Giả sử . Vì (1)
Khi đó (1) trở thành: 
Vậy 
Lưu ý: Học sinh làm theo phương trình đường cao (các đ/c tự chia điểm).
0.25
0.25
0.25
0,25
b)
1,0đ
Vì .
Giả sử D(x; y), ta có hệ phương trình:
0,5
0.5
Câu 5
Chứng minh được: . 
Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi 
0,25
Áp dụng (*) ta có (1)
0,25
Mặt khác: 
Mà: (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra: . Dấu “=” xẩy ra khi: 
 Vậy đạt được khi .
0,25