Đề thi khảo sát chất lượng cuối năm huyện Thanh Chương năm học 2015-2016 môn thi: Toán – lớp 7

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KSCL CUỐI NĂM
 NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN THI: TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2.0 điểm). Tìm x biết:
	a. 3 + x = ;	 b.	 ; 	c. (x – 2)2 = 1	d. x là hoành độ của điểm A (x; -2); biết rằng A thuộc đồ thị hàm số y = -2x 
Bài 2. (1.5 điểm)
	 Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây đầu năm. Số cây trồng được của 3 lớp tỷ lệ với 4 ; 5 ; 6. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây nếu tổng số cây trồng được của cả 3 lớp là 600 cây.
 Bài 3. (2.0 điểm). 
	Cho các đa thức A(x) = 3x3 – 3x + 4x2 + 3; B(x) = -x2 – x + x3 + 5
a. Tính P(x) = A(x) + B(x)
b. Biết P(x) – R(x) = 4x3 + 2x2 + 2x. Hãy tìm đa thức R(x)
Bài 4. (4.5 điểm) 
	Cho DABC vuông tại A, (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC (HBC), phân giác của góc HAC cắt BC tại D.
a. Chứng minh 
b. Chứng minh DABD cân tại B.
c. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE ^AC
d. Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. Tính AD.
Hết./
Họ và tên: ...............................................................Số báo danh....................................................
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐÁP ÁN THI KSCL CUỐI NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN THI: TOÁN 7
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Bài 1 2.0
a
3 + x = suy ra x = 
0,5
b
x = 16
0,5
c
(x – 2)2 =1 suy ra: x - 2 = 1 hoặc x – 2 = -1; ruy ra x = 3 hoặc x = 1 (mỗi trường hợp cho 0,25đ)
0,5
d
Vì A(x; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x nên ta có -2 = - 2x suy ra x = 1
0,5
Bài 2
1,5
a
Gọi số cây mà 3 lớp 7A ; 7B ; 7C trồng được lần lượt là: x ; y ; z (x, y, z >0, nguyên).
Vì số cây trồng được của 3 lớp tỷ lệ thuận với 4 ; 5 ; 6 nên ta có 
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có : 
Từ đó suy ra : x = 160 ; y = 200 ; z = 240
Trả lời
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Bài 3
2,0
a
HS tính được: P(x) = A(x) + B(x) = (3x3 – 3x + 4x2 + 3) + ( -x2 – x + x3 + 5)
 = 4x3 + 3x2 - 4x + 8
0,5
0,5
b
R(x) = 4x3 + 3x2 - 4x + 8 – (4x3 + 2x2 + 2x) = x2 – 6x + 8
1,0
Bài 4
4.5
0,5
a
Ta có (cùng phụ với góc HAC)
1,0
b
Ta có: mà (cm trên); (gt) suy ra DABD cân tại B.
0,5
0,5
c
Gọi I là giao điểm AD và HE. Ta có tam giác HAI = tam giác EAI (g-c-g) suy ra AH = AE
Xét 2 tam giác AHD và AED có AH = AE; (gt); AD (chung) suy ra 2 tam giác AHD và AED bằng nhau suy ra góc AED = 900 hay DE ^AC
0,5
0,5
d
HS tính được BH = 9(cm) theo Pitago, HD = 6(cm) suy ra AD = 
1,0
Lưu ý: - Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
 - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm bài hình.