Đề thi khảo sát chất lượng các môn thi tốt nghiệp thpt quốc gia lần 2 năm học 2015 - 2016 môn: Toán – lớp 12 (thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề)

ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2015 -2016
Môn: Toán – lớp 12
 (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề)
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
Đề chính thức ( Gồm có 01 trang )
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 
Câu 2(1,0 điểm): a) Giải phương trình .
b) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức .
Câu 3 (1,0 điểm): Tính tích phân 
Câu 4 (1,0 điểm): a) Giải bất phương trình 
b) Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia buổi trực nề nếp. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Câu 5: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , , tạo với một góc và . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mp theo .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi K là điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt AB tại . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng góc , phương trình đường thẳng BK là và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.
Câu 8: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm , và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC có diện tích là .
Câu 9: (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ; .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 
-----------------------------Hết -----------------------
Họ và tên thí sinh ........................................................SBD: ......................
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không được sử dụng tài liệu)