Đề thi khảo sát chất lượng các môn thi tốt nghiệp thpt quốc gia lần 2 năm học 2015 - 2016 môn: Toán – Lớp 12

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2015 -2016
Môn: Toán – lớp 12
Đề chính thức ( Gồm có 01 trang )
 (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(1;3). 
Câu 2(1,0 điểm): a) Giải phương trình sau: .
b) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức .
Câu 3 (1,0 điểm): Tính tích phân 
Câu 4 (1,0 điểm): a) Giải bất phương trình 
b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Câu 5: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, tạo với mặt phẳng đáy một góc và . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi K là điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt AB tại . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết , phương trình đường thẳng BK là và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.
Câu 8: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4; 1; 3) và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho .
Câu 9: (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ; .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 
-----------------------------Hết -----------------------
Họ và tên thí sinh ........................................................SBD: ......................
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)