Đề thi học sinh giỏi môn vật lí khối 12 thời gian: 180 phút

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ KHỐI 12
I. MA TRẬN ĐỀ THI
 KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH
THỜI GIAN: 180 PHÚT
Mức độ
Tên Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm :2 
Số câu:1 
Điểm:2 
 DAO ĐỘNG CƠ
Số câu:1
Số điểm:2
Số câu:1
Số điểm :2
Số câu:2
4 điểm
SÓNG CƠ
Số câu:1
Số điểm:1
Số câu:1
Số điểm:1 
Số câu:2 
điểm:2
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Số câu:1
Số điểm:2 
Số câu:1 
điểm:2
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Số câu:1
Số điểm:2
Số câu:1
Số điểm :2
Số câu:2
Số điểm :4
TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
Số câu:1
Số điểm:1 
Số câu:1
Số điểm:1 
Số câu:1
Số điểm:2
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Số câu:1
Số điểm:2
Số câu:1
Số điểm:2
THỰC HÀNH
Số câu:1
Số điểm:2 
Số câu:1
Số điểm:2 
Tỉ lệ: 10%
I. CẤU TRÚC ĐỀ THI
TT
Phần kiến thức
Số điểm
Số câu hỏi
Loại câu hỏi
1
Động lực học vật rắn
2,0
1
Tự luận
2
Dao động cơ
4,0
1-2
Tự luận
3
Sóng cơ
2,0
1
Tự luận
4
Dao động và sóng điện từ
2,0
1
Tự luận
5
Dòng điện xoay chiều
4,0
1-2
Tự luận
6
Sóng ánh sáng
2,0
1
Tự luận
7
Lượng tử ánh sáng
2,0
1
Tự luận
8
Phương án thực hành
2,0
1
Tự luận
 Tổng số
20,0
9 đến 10 câu.
II. NỘI DUNG ĐỀ THI
Câu 1. ( 2điểm) 
	Một thanh đồng chất có chiều dài l đang ở vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống. Hãy xác định :
 a, Vận tốc dài của đỉnh thanh khi nó chạm đất?
 b, Vị trí của điểm M trên thanh sao cho khi M chạm đất thì vận tốc của nó đúng bằng vận tốc chạm đất của một vật rơi tự do từ vị trí M?
Câu 2. (4,0 điểm)
 Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang.
Viết phương trình dao động của hệ vật. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.
Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N). 
Câu 3(2 điểm)
Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1^S1S2 .
 a. Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa.
 b. Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa.
Câu 4: (2điểm) 
Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ. Các tụ điện có điện dung Cuộn thuần cảm có độ tự cảm Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối. 	 Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ điện C2 chưa tích điện. Sau đó đóng khoá K. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Câu 5. (2 điểm)
Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L thuần cảm, điện trở của ampe kế rất nhỏ. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 150 V không đổi vào hai đầu đoạn mạch, thì thấy hệ số công suất của đoạn mạch AN 
bằng 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng 0,8.
 a,Tính các điện áp hiệu dụng UR, UL và UC, biết đoạn mạch có tính dung kháng.
 b, Khi tần số dòng điện bằng 100 Hz thì thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha p/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn NB và số chỉ của ampe kế là 2,5A. Tính các giá trị của R, L, C.
Câu 6. (2 điểm)
	Điện năng truyền tỉ từ nhà máy đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp có tỉ số vòng dây để đáp ứng nhu cầu điện năng khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U và cần dùng máy hạ biến áp với tỉ số vòng dây là bao nhiêu ?
Câu 7. (2,0 điểm)
 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y–âng, dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng l = 0,5 (mm), hai khe hẹp S1, S2 cách nhau a = 2 (mm), khoảng cách từ màn (E2) chứa hai khe tới màn hứng ảnh (E3) là D = 2 (m). Hai khe được chiếu sáng từ một khe hẹp S trên màn (E1) nằm cách màn (E2) một khoảng D’ = 50 (cm). Khe S nằm trên đường trung trực của S1, S2, các khe S // S1 // S2, các màn (E1), (E2), (E3) song song với nhau và cùng vuông góc với trung trực của S1, S2.
Xác định khoảng vân i, vị trí vân sáng bậc 4.
Tạo một khe S’ trên màn (E1), S’//S và cách khe S một khoảng y. Tìm ymin để khi đồng thời chiếu vào hai khe S, S’ ánh sáng có l’ = 0,4 (mm) thì trên màn (E3) không quan sát được hệ vân giao thoa.
Câu 8(2 điểm)
	Nguồn sáng có công suất , phát ra bức xạ có bước sóng tỏa theo mọi hướng. Tính xem ở khoảng cách bao xa người ta còn có thể trông thấy được nguồn sáng này, biết rằng mắt còn thấy nguồn sáng khi có ít nhất photon lọt vào mắt trong 1 giây. Biết con ngươi có đường kính . Bỏ qua sự hấp thụ photon của môi trường.
Câu 9. (2 điểm)
Cho các dụng cụ sau:
Một đoạn dây mảnh đủ dài;
Một quả nặng 50g;
Thước đo chiều dài (độ chia tới mm);
Thước đo góc;
Đồng hồ bấm giây (độ chia tới 1/100 giây);
Giá thí nghiệm.
Yêu cầu: 
Trình bày cơ sở lí thuyết đo gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm.
Xây dựng phương án thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do.
Nêu các nguyên nhân sai số có thể mắc phải trong khi làm thí nghiệm.
III. ĐÁP ÁN
Nội dung
Thang điểm
Câu 1
a. Vận tốc dài của đỉnh thanh khi nó chạm đất 
Khi thanh đổ xuống có thể xem thanh quay quanh điểm O với vận tốc góc w .
Khi thanh ở vị trí thẳng đứng thì thanh có thế năng (thay thanh bằng chất điểm nằm tại khối tâm G cách O một đoạn l/2) U = 
Khi chạm đất thì thế năng của thanh biến hoàn toàn thành động năng quay của thanh :
Kquay= = = 
Từ đó : w = 
Vận tốc dài của đỉnh thanh được tính theo công thức v = w l = 
0,25
0,25
0,25
0,25
b. Vị trí của điểm M trên thanh 
Ta biết rằng vật rơi tự do ở độ cao h khi chạm đất thì có vận tốc là v = . 
Áp dụng công thức này với điểm M có độ cao xM : vM = 
Theo đầu bài : = xMw = xM 
Từ đó tìm được : xM = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
a. Viết phương trình dao động:
+ Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
mv0 = ( M + m)v v = 0,4 m/s = 40 cm/s
+ Phương trình dao động của hệ hai vật:
Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, ta có:
 (1)
 w = rad/s	 (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, j = p/2.
+ Phương trình dao động: x = 2cos(20t + p/2)(cm)
0,5
0,5
0,5
0,5
b. Xác định thời gian ngắn nhất:
+ Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với
x > 0
+ Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo Fđ = k= kx
+ Mối hàn sẽ bật ra khi Fđ 1N kx 1N x 0,01m = 1 cm
+ Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến P ( xP = 1 cm). Sử dụng hình chiếu chuyển động tròn đều ta xác định được:
tmin = T/3 = p/30 (s)
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3. 
a. Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng (xem hình vẽ): 
Với k=1, 2, 3...
Khi l càng lớn đường S1A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), 
Vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S1A cắt cực đại bậc 1 (k=1). 
Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:
0,5
0,5
b. Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là:
Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, ...
Ta suy ra : . 
Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1.Từ đó ta có giá trị của l là :
* Với k =0 thì l = 3,75 (m ).
* Với k= 1 thì l » 0,58 (m).
0,5
0,5
Câu 4. 
+ Theo định luật bảo toàn điện tích: (1) + Theo định luật bảo toàn năng lượng: (2)
+ Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta được phương trình: 
 Thay số ta có: (3)
+ Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3): 
 Suy ra cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: I0=0,02A 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5. 
a. Tính UR, UL và UC.
- Ta có: 	cos jAB = Þ UR = UAB.cos jAB = 120 (V).
- Lại có: 	cos jAN = Þ UL = 160 (V).
- Điện áp hai đầu đoạn mạch: 	
 Thay số và giải phương trình ta có: UC = 250 (V) hoặc UC = 70 (V) 
- Vì đoạn mạch có tính dung kháng: ZC > ZL Þ UC > UL, vậy UC = 250 (V).
0,5
0,5
0,5
0,5
b. Tính R, L, C.
* Dòng điện i lệch pha p/2 so với uc = uNB.
- Theo giả thiết uAB lệch pha p/2 so với uNB
Þ uAB cùng pha với i: trong mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó:
	+ Điện trở thuần:	R = ZABmin = (W).
	+ ZL = ZC ® 	LC = 	(1)
- Mặt khác, theo câu 1, ta có:
cos jAB = (W), nên (A).
	Từ đó: ZL1 = (W) ; L. w1 = 80 	(2)
	và 	ZC1 = (W) ; 	(3)
- Nhân (2) và (3) vế theo vế, ta có: 	(4)
- Giải (1) và (4) ta có: L = (H) và 	C = (F).
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 6.
Gọi công suất máy phát là P0 (không đổi), công suất khu công nghiệp là P
	Khi điện áp truyền đi là U: 
	Khi điện áp truyền đi là 2U: 
	Lấy (1) : (2): 
	Khi điện áp truyền đi là U thì điện áp sơ cấp của máy biến áp: 
	Ta có: 
	Khi điện áp truyền đi là 2U: 
	Ta có: 
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 7.
a. Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng bậc 4:
+ Khoảng vân i = mm
+ Vị trí vân sáng bậc 4 là xS4 = 4i = 2 mm
0,25
0,25
b. Tìm ymin để không quan sát được hệ vân gia thoa:
+ Khi chiếu đồng thời vào hai khe S và S’ ta thu được được hai hệ vân với khoảng vân như nhau, vị trí vân sáng trung tâm khác nhau
+ Với khe S, vân trung tâm tại O
+ Khe S’ vân trung tâm nằm tại O’ 
+ Chứng minh O’, I, S’ thẳng hàng nhau.
Khi nguồn sáng nằm tại S, vân trung tâm tại O. Hiệu quang trình tới điểm M bất kỳ:
 = SS2M – SS1M = (SS2 – SS1) + ( d2 – d1 ) = 
với d1, d2 là khoảng cách từ từ S1, S2 đến M trên màn
Khi nguồn sáng nằm tại S’. Hiệu quang trình tới M:
’ = S’S2M – S’S1M = (S’S2 + S2M) – ( S’S1 + S1M)
 = (S’S2 – S’S1) + ( S2M – S1M) = ( r2 – r1) + ( d2 – d1). 
Với r2 = S’S2 , r1 = S’S1.
- Bằng phương pháp tương tự tính ra: r2 – r1 = 
- Ta có ’ = + = + 
- Khi chiếu sáng khe S’ để thu được vân sáng trung tâm ta có ’= 0 
Khi đó x là khoảng cách từ vân trung tâm (O) khi chiếu sáng vào khe S đến vân trung tâm (O’) khi chiếu sáng vào khe S’ 
 = - ó = - “ - ” thể hiện sự di chuyển ngược chiều của hệ vân so với chiều di chuyển của nguồn sáng.
+ Khi chiếu sáng đồng thời hai khe S và S’ để trên màn không quan sát được hệ thống vân giao thoa khi vân sáng của hệ thống vân của nguồn S trùng với vân tối trong hệ thống vân của nguồn S’.
+ x = OO’ = ( k + ½)i’ 
 y = 
+ Để ymin thỏa mãn điều kiện bài toán ứng với k = 0
 ymin = = 0,05mm.
0,5
0,5
0,5
Câu 8
Số photon của nguồn sáng phát ra trong 1 giây: 
Gọi D là khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, thì số photon trên được phân bố đều trên mặt hình cầu có bán kính là D.
Số photon qua 1 đơn vị diện tích của hình cầu trong 1 giây là: 
Số photon lọt vào con ngươi trong 1 giây là: 
Để mắt còn nhìn thấy được nguồn sáng thì ( là độ nhạy của mắt – số photon ít nhất lọt vào măt mà mắt còn phát hiện ra). 
Suy ra: 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 9.
a. Cở sở lý thuyết :
* Tại li độ góc α nhỏ :
- Định luật II Niutơn: 
α
đặt 
 Ta có phương trình : 
 con lắc dao động điều hoà với chu kỳ: 
 b. Phương án thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do
Chọn dây có chiều dài ℓ1 = 40cm. Mắc quả nặng vào đầu tự do của sợi dây treo trên giá đỡ để tạo thành con lắc đơn.
- Kéo quả nặng lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ (50) rồi thả nhẹ.
-Đo thời gian con lắc thực hiện n dao động toàn phần (). Thực hiện lại phép đo trên với các giá trị khác nhau của α và ghi kết quả vào bảng : m = 50g, ℓ1 = 40cm
- Lặp lại các phép đo trên với sợi dây có chiều dài ℓ2 = 50cm, ℓ3 = 60cm rồi ghi vào bảng.
 Từ đó tính được g trung bình.
c. Sai số có thể mắc phải trong khi đo :
- Sai số đo trực tiếp: đo góc, đo chiều dài, đo thời gian
- Sai số khi làm thí nghiệm con lắc dao động không phải trong mặt phẳng thẳng đứng.
- Do lực cản không khí, gió
- Sai số do dụng cụ đo.
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5