Đề thi học sinh giỏi môn Toán - Lớp 4

ĐỀ THI HSG LỚP 4 - MễN :TOÁN 
Bài 1. (4 điểm) a/ Biết số nam bằng số nữ. Tìm tỉ số giữa nam và nữ.
 b/ Khụng quy đồng, hóy so sỏnh hai phõn số sau: và 
Bài 2. (2 điểm). Chia số A cho 26 được số dư là 17. Số A phải trừ đi bao nhiờu để phộp chia khụng cũn dư và thương giảm đi 1.
Bài 3. (6 điểm). a/ Tính: 
 b/ Tớnh nhanh: Q = 
c/ Cho phõn số . Tỡm một số tự nhiờn để khi cộng số đú vào tử số và mẫu số của phõn số thỡ được phõn số .
Bài 4. (4 điểm). Bỏc Nam cú một thửa đất, bỏc dự tớnh một nửa số đất bỏc làm ao cỏ, diện tớch cũn lại bỏc trồng khoai, số đất còn lại trồng cải thỡ diện tớch cũn lại là 200m2 . Hỏi thửa đất của bỏc Nam cú diện tớch là bao nhiờu một vuụng ?
Bài 5. (4 điểm). Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tớnh diện tớch khu đất, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 5m, tăng chiều rộng 5m thỡ diện tớch tăng thờm 225m2.
ĐỀ THI HSG LỚP 4 - MễN :TOÁN 
Bài 1. (4 điểm) a/ Biết số nam bằng số nữ. Tìm tỉ số giữa nam và nữ.
 b/ Khụng quy đồng, hóy so sỏnh hai phõn số sau: và 
Bài 2. (2 điểm). Chia số A cho 26 được số dư là 17. Số A phải trừ đi bao nhiờu để phộp chia khụng cũn dư và thương giảm đi 1.
Bài 3. (6 điểm). a/ Tính: 
 b/ Tớnh nhanh: Q = 
c/ Cho phõn số . Tỡm một số tự nhiờn để khi cộng số đú vào tử số và mẫu số của phõn số thỡ được phõn số .
Bài 4. (4 điểm). Bỏc Nam cú một thửa đất, bỏc dự tớnh một nửa số đất bỏc làm ao cỏ, diện tớch cũn lại bỏc trồng khoai, số đất còn lại trồng cải thỡ diện tớch cũn lại là 200m2 . Hỏi thửa đất của bỏc Nam cú diện tớch là bao nhiờu một vuụng ?
Bài 5. (4 điểm). Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tớnh diện tớch khu đất, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 5m, tăng chiều rộng 5m thỡ diện tớch tăng thờm 225m2
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1.a/ 2 x 3 x 4 x 5 x 6 + 42 : 7
Xột tớch: 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ta thấy cú thừa số 5 và cú ớt nhất một thừa số chắn. 
Do đú, tớch 2 x 3 x 4 x 5 x 6 là số chẵn trũn chục.
Vậy chữ số tận cựng của phộp tớnh trờn chớnh là thương của 42 : 7 = 6.
1.b/ Ta cựng nhõn mỗi phõn số với 2. = ; = 
Vỡ hay > .
Bài 2. Để phộp chia cũn dư thỡ A phải trừ số dư, để thương giảm đi 1 thỡ phải trừ đi một lần số chia. Vậy để phộp chia khụng dư và thương giảm đi 1 thỡ A phải trừ (17 + 16) đơn vị.
Bài 3. Hiệu mẫu số và tử số là 37 – 12 = 25. Khi cộng một số vào mẩu số và tử số thỡ hiệu khụng thay đổi. 
Ta cú sơ đồ sau: 
Tứ số mới là 25 : 5 x 3 = 15.
Vậy, số cần tỡm là: 15 – 12 = 3.
Bài 4. Bài giải:
Phõn số chỉ diện tớch đất trồng cũn lại 200m2 sau khi trồng cải là 1 - = 
Diện tớch đất cũn lại sau khi trồng khoai là: 200 : = 800 (m2)	
Diện tớch đất sau khi đào ao cỏ là: 800 x 2 = 1600(m2)
Diện tớch của thửa đất là: 1600 x 2 = 3200(m2)
Bài 5. Bài giải:
Theo bài ra ta cú:
Diện tớch Hỡnh 1 bằng diện tớch Hỡnh 3, 
diện tớch tăng thờm chớnh là diện tớch Hỡnh 2,
và bằng 225 m2
Chiều rộng khu vườn là: (225 : 5+ 5) : 2 = 25m.
Chiều dài khu vườn là: 25 x 3 = 75m.
Diện tớch khu vườn là: 25 x 75 = 1875m